Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 2

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho a là một số dương, biểu thức ${a^{\frac{{ - 5}}{{12}}}}.\sqrt a .\frac{1}{{{a^2}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

   A. A

   ${a^{\frac{{ - 5}}{{12}}}}$

   B. B

   ${a^{\frac{{ - 10}}{{12}}}}$

   C. C

   ${a^{\frac{{ - 23}}{{12}}}}$

   D. D

   ${a^2}$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Thông hiểu

   Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a \ne 1$ và ${\log _a}b = 2$, giá trị của ${\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)$ bằng

   A. A

   $2$

   B. B

   $\frac{3}{2}$

   C. C

   $\frac{1}{2}$

   D. D

   $\frac{5}{2}$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}$ là

   A. A

   $\left[ {1; + \infty } \right)$

   B. B

   $\left( {1; + \infty } \right)$

   C. C

   $\mathbb{R}$

   D. D

   Một đáp án khác

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Nghiệm của phương trình ${\log _3}(5x) = 2$ là

   A. A

   $x = \frac{8}{5}$

   B. B

   $x = 9$

   C. C

   $x = \frac{9}{5}$

   D. D

   $x = 8$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Bất phương trình ${9^{x + 1}} \gt {27^{2x + 1}}$ tương đương với

   A. A

   $x \lt 1$

   B. B

   $x - 1 \gt 0$

   C. C

   $x \lt - \frac{1}{4}$

   D. D

   $x \ne 0$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho các số thực x và y. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

   A. A

   ${2^x}{.2^y} = {2^{x + y}}$

   B. B

   ${\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^{xy}}$

   C. C

   $\frac{{{2^x}}}{{{2^y}}} = {2^{x - y}}$

   D. D

   ${2^x}{.3^x} = {5^x}$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy là

   

   A. A

   $\widehat {SCB}$

   B. B

   $\widehat {SAC}$

   C. C

   $\widehat {SCA}$

   D. D

   $\widehat {SBC}$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình lập phương ABCS.A’B’C’D’. Số đo góc tạo bởi hai đường thẳng BD và CC’ bằng

   A. A

   ${90^o}$

   B. B

   ${60^o}$

   C. C

   ${45^o}$

   D. D

   ${120^o}$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Cho chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và $SA \bot (ABCD)$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Đường thẳng vuông góc với MN là

   A. A

   AD

   B. B

   SB

   C. C

   CD

   D. D

   SC

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Tìm mệnh đề đúng.

    A. A

    Hình hộp có đáy là hình chữ nhật

    B. B

    Hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều

    C. C

    Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau

    D. D

    Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho hình chóp.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu vuông góc của DSCD lên mặt phẳng (ABCD) là

    A. A

    $\Delta ABC$

    B. B

    $\Delta ACD$

    C. C

    $\Delta SAD$

    D. D

    $\Delta SBA$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó $a \bot (P)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

    A. A

    Nếu b // a thì $b \bot (P)$

    B. B

    Nếu $b \bot a$ thì b // (P)

    C. C

    Nếu b // (P) thì $b \bot a$

    D. D

    Nếu $b \bot (P)$ thì b // a

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và A’B’C’D’.

    

    a

    $AD \bot (CDD'C')$.

    ĐúngSai

    b

    Góc giữa hai đường thẳng A’D và DC’ là ${60^o}$.

    ĐúngSai

    c

    $OO' \bot (ABCD)$.

    ĐúngSai

    d

    $A'D \bot BB'$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Nếu khối lượng carbon-14 trong cơ thể sinh vật lúc chết là ${M_0}$ (g) thì khối lượng carbon-14 còn lại (tính theo gam) sau t năm được tính theo công thức $M(t) = {M_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{T}}}$ (g), trong đó T = 7530 (năm) là chu kì bán rã của carbon-14. Nghiên cứu hoá thạch của một sinh vật, người ta xác định được khối lượng carbon-14 hiện có trong hoá thạch là ${5.10^{ - 13}}$ g. Nhờ biết tỉ lệ khối lượng của carbon- 14 so với carbon- 12 trong cơ thể sinh vật sống, người ta xác định được khối lượng carbon-14 trong cơ thể lúc sinh vật chết là ${M_0} = 1,{2.10^{ - 12}}$ g. Sinh vật này sống cách đây bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng trăm)?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Biết $SA \bot (ABCD)$ và SA = 1. Tính khoảng cách giữa AD và SB (tính chính xác đến hàng phần trăm).

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cho các hàm số $y = {\log _a}x$ và $y = {\log _b}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y = {\log _a}x$ và $y = {\log _b}x$ lần lượt tại A, B và C. Biết rằng CB = 2AB và $a = m{b^n}$ với m, n là các số nguyên dương. Tính ${m^2} + {n^2}$.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (đơn vị đo góc là độ, làm tròn đến hàng phần chục).

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Tự luận · Thông hiểu

    Đặt $a = {\log _2}3$, $a = {\log _5}3$. Biểu thị ${\log _6}45$ theo a và b.

    0 từ
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tính góc giữa AC và mặt phẳng (ABB’A’).

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Vận dụng

    Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức $f(t) = A.{e^{rt}}$, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần (làm tròn đến hàng phần mười)?

    0 từ
    Báo lỗi