Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 2

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 20
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Cho a là một số dương, biểu thức a−512.a.1a2{a^{\frac{{ - 5}}{{12}}}}.\sqrt a .\frac{1}{{{a^2}}} viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

  1. A.

    a−512{a^{\frac{{ - 5}}{{12}}}}

  2. B.

    a−1012{a^{\frac{{ - 10}}{{12}}}}

  3. C.

    a−2312{a^{\frac{{ - 23}}{{12}}}}

  4. D.

    a2{a^2}

Câu 2.

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a≠1a \ne 1 và log⁡ab=2{\log _a}b = 2, giá trị của log⁡a2(ab2){\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right) bằng

  1. A.

    22

  2. B.

    32\frac{3}{2}

  3. C.

    12\frac{1}{2}

  4. D.

    52\frac{5}{2}

Câu 3.

Tập xác định của hàm số y=(x−1)13y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}} là

  1. A.

    [1;+∞)\left[ {1; + \infty } \right)

  2. B.

    (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)

  3. C.

    R\mathbb{R}

  4. D.

    Một đáp án khác

Câu 4.

Nghiệm của phương trình log⁡3(5x)=2{\log _3}(5x) = 2 là

  1. A.

    x=85x = \frac{8}{5}

  2. B.

    x=9x = 9

  3. C.

    x=95x = \frac{9}{5}

  4. D.

    x=8x = 8

Câu 5.

Bất phương trình 9x+1>272x+1{9^{x + 1}} \gt {27^{2x + 1}} tương đương với

  1. A.

    x<1x \lt 1

  2. B.

    x−1>0x - 1 \gt 0

  3. C.

    x<−14x \lt - \frac{1}{4}

  4. D.

    x≠0x \ne 0

Câu 6.

Cho các số thực x và y. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

  1. A.

    2x.2y=2x+y{2^x}{.2^y} = {2^{x + y}}

  2. B.

    (2x)y=2xy{\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^{xy}}

  3. C.

    2x2y=2x−y\frac{{{2^x}}}{{{2^y}}} = {2^{x - y}}

  4. D.

    2x.3x=5x{2^x}{.3^x} = {5^x}

Câu 7.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy là

  1. A.

    SCB^\widehat {SCB}

  2. B.

    SAC^\widehat {SAC}

  3. C.

    SCA^\widehat {SCA}

  4. D.

    SBC^\widehat {SBC}

Câu 8.

Cho hình lập phương ABCS.A’B’C’D’. Số đo góc tạo bởi hai đường thẳng BD và CC’ bằng

  1. A.

    90o{90^o}

  2. B.

    60o{60^o}

  3. C.

    45o{45^o}

  4. D.

    120o{120^o}

Câu 9.

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA⊥(ABCD)SA \bot (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Đường thẳng vuông góc với MN là

  1. A.

    AD

  2. B.

    SB

  3. C.

    CD

  4. D.

    SC

Câu 10.

Tìm mệnh đề đúng.

  1. A.

    Hình hộp có đáy là hình chữ nhật

  2. B.

    Hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều

  3. C.

    Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau

  4. D.

    Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông

Câu 11.

Cho hình chóp.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu vuông góc của DSCD lên mặt phẳng (ABCD) là

  1. A.

    ΔABC\Delta ABC

  2. B.

    ΔACD\Delta ACD

  3. C.

    ΔSAD\Delta SAD

  4. D.

    ΔSBA\Delta SBA

Câu 12.

Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥(P)a \bot (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A.

    Nếu b // a thì b⊥(P)b \bot (P)

  2. B.

    Nếu b⊥ab \bot a thì b // (P)

  3. C.

    Nếu b // (P) thì b⊥ab \bot a

  4. D.

    Nếu b⊥(P)b \bot (P) thì b // a

Câu 13.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và A’B’C’D’.

  1. A)

    AD⊥(CDD′C′)AD \bot (CDD'C').

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Góc giữa hai đường thẳng A’D và DC’ là 60o{60^o}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    OO′⊥(ABCD)OO' \bot (ABCD).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    A′D⊥BB′A'D \bot BB'.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14. Nếu khối lượng carbon-14 trong cơ thể sinh vật lúc chết là M0{M_0} (g) thì khối lượng carbon-14 còn lại (tính theo gam) sau t năm được tính theo công thức M(t)=M0(12)1TM(t) = {M_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{T}}} (g), trong đó T = 7530 (năm) là chu kì bán rã của carbon-14. Nghiên cứu hoá thạch của một sinh vật, người ta xác định được khối lượng carbon-14 hiện có trong hoá thạch là 5.10−13{5.10^{ - 13}} g. Nhờ biết tỉ lệ khối lượng của carbon- 14 so với carbon- 12 trong cơ thể sinh vật sống, người ta xác định được khối lượng carbon-14 trong cơ thể lúc sinh vật chết là M0=1,2.10−12{M_0} = 1,{2.10^{ - 12}} g. Sinh vật này sống cách đây bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng trăm)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Biết SA⊥(ABCD)SA \bot (ABCD) và SA = 1. Tính khoảng cách giữa AD và SB (tính chính xác đến hàng phần trăm).Đáp án:Đáp án:  
Câu 16. Cho các hàm số y=log⁡axy = {\log _a}x và y=log⁡bxy = {\log _b}x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y=log⁡axy = {\log _a}x và y=log⁡bxy = {\log _b}x lần lượt tại A, B và C. Biết rằng CB = 2AB và a=mbna = m{b^n} với m, n là các số nguyên dương. Tính m2+n2{m^2} + {n^2}.Đáp án:Đáp án:  
Câu 17. Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (đơn vị đo góc là độ, làm tròn đến hàng phần chục).Đáp án:Đáp án:  
Câu 18.

Đặt a=log⁡23a = {\log _2}3, a=log⁡53a = {\log _5}3. Biểu thị log⁡645{\log _6}45 theo a và b.

Câu 19.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tính góc giữa AC và mặt phẳng (ABB’A’).

Câu 20.

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f(t)=A.ertf(t) = A.{e^{rt}}, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần (làm tròn đến hàng phần mười)?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-11-de-so-2-6565