Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 1

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. A

   Số đo của góc nhị diện nhận giá trị từ ${0^o}$ đến ${180^o}$

   B. B

   Số đo của góc nhị diện nhận giá trị từ ${90^o}$ đến ${180^o}$

   C. C

   Số đo của góc nhị diện nhận giá trị từ ${0^o}$ đến ${90^o}$

   D. D

   Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành hai góc nhị diện

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. A

   (SB,CD) = (SB,AD)

   B. B

   (SB,CD) = (SC,CD)

   C. C

   (SB,CD) = (SD,CD)

   D. D

   (SB,CD) = (SB,AB)

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây
   đúng?

   A. A

   Nếu $a \bot c$ và $b \bot c$ thì a // b

   B. B

   Nếu $a \bot b$ và $b \bot c$ thì $a \bot c$

   C. C

   Nếu $a \bot b$ thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau

   D. D

   Nếu $a \bot c$ và $(P) \bot c$ thì a // (P)

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

   A. A

   $a\sqrt 2$

   B. B

   $\frac{a}{3}$

   C. C

   $a$

   D. D

   $\frac{a}{2}$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

   A. A

   $V = \frac{1}{3}\pi {B^2}h$

   B. B

   $V = \frac{1}{3}Bh$

   C. C

   $V = \frac{\pi }{3}Bh$

   D. D

   $V = Bh$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Với a là số thực dương tùy ý, tích ${a^2}.{a^{\frac{1}{2}}}$ bằng

   A. A

   ${a^{\frac{5}{2}}}$

   B. B

   $a$

   C. C

   ${a^{\frac{3}{2}}}$

   D. D

   ${a^{\frac{1}{4}}}$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Đặt $a = {\log _2}5$. Khi đó ${\log _{25}}32$ bằng

   A. A

   $\frac{5}{{2a}}$

   B. B

   $\frac{{5a}}{2}$

   C. C

   $\frac{2}{{5a}}$

   D. D

   $\frac{{2a}}{5}$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

   A. A

   $y = {\left( {\frac{1}{e}} \right)^x}$

   B. B

   $y = {\left( {\sqrt {\frac{1}{\pi }} } \right)^x}$

   C. C

   $y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}$

   D. D

   $y = {\left( {\sqrt[{2024}]{\pi }} \right)^x}$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Tập nghiệm S của bất phương trình ${5^{x + 2}} \lt {\left( {\frac{1}{{125}}} \right)^{ - x}}$ là

   A. A

   $S = \left( { - \infty ;1} \right)$

   B. B

   $S = \left( { - \infty ;2} \right)$

   C. C

   $S = \left( {2; + \infty } \right)$

   D. D

   $S = \left( {1; + \infty } \right)$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Tìm tập xác định D của hàm số ${\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)$.

    A. A

    $D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$

    B. B

    $D = \left[ { - 1;3} \right]$

    C. C

    $D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

    D. D

    $D = \left( { - 1;3} \right)$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Rút gọn biểu thức $P = {x^2}.\sqrt[3]{x}$, x > 0.

    A. A

    $P = {x^{\frac{4}{3}}}$

    B. B

    $P = {x^{\frac{5}{3}}}$

    C. C

    $P = {x^{\frac{7}{3}}}$

    D. D

    $P = {x^{\frac{8}{3}}}$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

    

    A. A

    $y = {\log _{\frac{1}{2}}}x$

    B. B

    $y = {\log _2}x$

    C. C

    $y = {2^x}$

    D. D

    $y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}$

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho phương trình ${\log _3}\left( {x + 6} \right) = {\log _3}\left( {x - 1} \right) + 1$ (*).

    a

    Điều kiện: x > 1.

    ĐúngSai

    b

    Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {x - 3} \right) = \frac{5}{2}$.

    ĐúngSai

    c

    Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng ${d_1}$: 2x – y – 8 = 0 với ${d_2}$: y = 0.

    ĐúngSai

    d

    Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình $\frac{{{x^2} - 11x + 9}}{{x - 1}} = 0$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và $SA \bot (ABCD)$. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD.

    a

    $SA \bot AO$.

    ĐúngSai

    b

    $AC \bot (SBD)$.

    ĐúngSai

    c

    Đường thẳng AM không vuông góc với mặt phẳng (SBC).

    ĐúngSai

    d

    Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (AMN). Khi đó tứ giác AMNK có hai đường chéo vuông góc với nhau.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng

    Bác Minh có một khối gỗ có kích thước như hình vẽ. Biết ABCD, A’B’C’D’, A’B’BA, CDD’C’ là các hình chữ nhật, A’D’DA, B’C’CB là các hình thang vuông. Bác Minh muốn làm đẹp khối gỗ đó bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng (P) đi qua C và song song với mặt phẳng (A’B’C’D’). Khi đó, bác Minh cần đặt mép BC của khối gỗ tạo với lưỡi cắt của máy cắt một góc bao nhiêu độ?

    

    0 từ
    Báo lỗi
16. 16Tự luận · Vận dụng

    Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 8,4%/năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

    0 từ
    Báo lỗi
17. 17Tự luận · Thông hiểu

    Cho $x = {a^2}$, ${\log _b}x = 8$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính ${\log _{\frac{a}{{{b^2}}}}}x$.

    0 từ
    Báo lỗi