Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 1

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 17

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Số đo của góc nhị diện nhận giá trị từ ${0^o}$ đến ${180^o}$
B.
Số đo của góc nhị diện nhận giá trị từ ${90^o}$ đến ${180^o}$
C.
Số đo của góc nhị diện nhận giá trị từ ${0^o}$ đến ${90^o}$
D.
Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành hai góc nhị diện

Câu 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
(SB,CD) = (SB,AD)
B.
(SB,CD) = (SC,CD)
C.
(SB,CD) = (SD,CD)
D.
(SB,CD) = (SB,AB)

Câu 3.

Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A.
Nếu $a \bot c$ và $b \bot c$ thì a // b
B.
Nếu $a \bot b$ và $b \bot c$ thì $a \bot c$
C.
Nếu $a \bot b$ thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau
D.
Nếu $a \bot c$ và $(P) \bot c$ thì a // (P)

Câu 4.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

A.
$a\sqrt 2$
B.
$\frac{a}{3}$
C.
$a$
D.
$\frac{a}{2}$

Câu 5.

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A.
$V = \frac{1}{3}\pi {B^2}h$
B.
$V = \frac{1}{3}Bh$
C.
$V = \frac{\pi }{3}Bh$
D.
$V = Bh$

Câu 6.

Với a là số thực dương tùy ý, tích ${a^2}.{a^{\frac{1}{2}}}$ bằng

A.
${a^{\frac{5}{2}}}$
B.
$a$
C.
${a^{\frac{3}{2}}}$
D.
${a^{\frac{1}{4}}}$

Câu 7.

Đặt $a = {\log _2}5$ . Khi đó ${\log _{25}}32$ bằng

A.
$\frac{5}{{2a}}$
B.
$\frac{{5a}}{2}$
C.
$\frac{2}{{5a}}$
D.
$\frac{{2a}}{5}$

Câu 8.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A.
$y = {\left( {\frac{1}{e}} \right)^x}$
B.
$y = {\left( {\sqrt {\frac{1}{\pi }} } \right)^x}$
C.
$y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}$
D.
$y = {\left( {\sqrt[{2024}]{\pi }} \right)^x}$

Câu 9.

Tập nghiệm S của bất phương trình ${5^{x + 2}} \lt {\left( {\frac{1}{{125}}} \right)^{ - x}}$ là

A.
$S = \left( { - \infty ;1} \right)$
B.
$S = \left( { - \infty ;2} \right)$
C.
$S = \left( {2; + \infty } \right)$
D.
$S = \left( {1; + \infty } \right)$

Câu 10.

Tìm tập xác định D của hàm số ${\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)$ .

A.
$D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
B.
$D = \left[ { - 1;3} \right]$
C.
$D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
D.
$D = \left( { - 1;3} \right)$

Câu 11.

Rút gọn biểu thức $P = {x^2}.\sqrt[3]{x}$ , x > 0.

A.
$P = {x^{\frac{4}{3}}}$
B.
$P = {x^{\frac{5}{3}}}$
C.
$P = {x^{\frac{7}{3}}}$
D.
$P = {x^{\frac{8}{3}}}$

Câu 12.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A.
$y = {\log _{\frac{1}{2}}}x$
B.
$y = {\log _2}x$
C.
$y = {2^x}$
D.
$y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}$

Câu 13.

Cho phương trình ${\log _3}\left( {x + 6} \right) = {\log _3}\left( {x - 1} \right) + 1$ (*).

A)
Điều kiện: x > 1.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {x - 3} \right) = \frac{5}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng ${d_1}$ : 2x – y – 8 = 0 với ${d_2}$ : y = 0.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình $\frac{{{x^2} - 11x + 9}}{{x - 1}} = 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và $SA \bot (ABCD)$ . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD.

A)
$SA \bot AO$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$AC \bot (SBD)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đường thẳng AM không vuông góc với mặt phẳng (SBC).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (AMN). Khi đó tứ giác AMNK có hai đường chéo vuông góc với nhau.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Bác Minh có một khối gỗ có kích thước như hình vẽ. Biết ABCD, A’B’C’D’, A’B’BA, CDD’C’ là các hình chữ nhật, A’D’DA, B’C’CB là các hình thang vuông. Bác Minh muốn làm đẹp khối gỗ đó bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng (P) đi qua C và song song với mặt phẳng (A’B’C’D’). Khi đó, bác Minh cần đặt mép BC của khối gỗ tạo với lưỡi cắt của máy cắt một góc bao nhiêu độ?

Câu 16.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 8,4%/năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Câu 17.

Cho $x = {a^2}$ , ${\log _b}x = 8$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính ${\log _{\frac{a}{{{b^2}}}}}x$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-11-de-so-1-6564