Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 - Đề số 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Góc có số đo $\frac{\pi }{6}$ radian bằng bao nhiêu độ?

   A. A

   ${30^o}$

   B. B

   ${45^o}$

   C. C

   ${60^o}$

   D. D

   ${90^o}$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\cos \alpha = - \frac{1}{4}$ với $\pi \lt \alpha \lt \frac{{3\pi }}{2}$. Giá trị của $\sin \alpha$ là?

   A. A

   $\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}$

   B. B

   $\sin \alpha = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}$

   C. C

   $\sin \alpha = \frac{{15}}{{16}}$

   D. D

   $\sin \alpha = - \frac{{15}}{{16}}$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Giá trị lượng giác $\cos \left( {\frac{{37\pi }}{{12}}} \right)$ bằng?

   A. A

   $\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}$

   B. B

   $\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}$

   C. C

   $- \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}$

   D. D

   $- \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

   A. A

   $y = \left| {\sin x} \right|$

   B. B

   $y = {x^2}.\sin x$

   C. C

   $y = \frac{x}{{\cos x}}$

   D. D

   $y = x + \sin x$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Nghiệm của phương trình $\cos x = 0$ là?

   A. A

   $x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$

   B. B

   $x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

   C. C

   $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

   D. D

   $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Số hạng thứ 3 của dãy số $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3}\end{array}} \right.$ là?

   A. A

   5

   B. B

   8

   C. C

   28

   D. D

   13

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

   A. A

   1; 4; 8; 10

   B. B

   2; 3; 5; 8; 9

   C. C

   0; 2; 4; 6; 8

   D. D

   1; 3; -5; -7; -9

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Số nghiệm của phương trình $\sin 2x + \cos x = 0$ trên $[0;2\pi ]$ là

   A. A

   3

   B. B

   1

   C. C

   2

   D. D

   4

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho cấp số cộng $({u_n})$ có ${u_5} = - 10$ và ${u_{15}} = 60$. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

   A. A

   560

   B. B

   480

   C. C

   570

   D. D

   475

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 12$ và công bội $q = - 2$. Số hạng thứ sáu của cấp số nhân đã cho bằng

    A. A

    2

    B. B

    -384

    C. C

    -24

    D. D

    -34

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

    Giá trị đại diện của nhóm [30;40) là

    

    A. A

    40

    B. B

    30

    C. C

    35

    D. D

    9

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

    Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

    

    A. A

    [7;9)

    B. B

    [9;11)

    C. C

    [11;13)

    D. D

    [13;15)

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho phương trình lượng giác $2\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0$. Khi đó

    a

    Phương trình tương đương $\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}$

    ĐúngSai

    b

    Phương trình có nghiệm là $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi$; $x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$

    ĐúngSai

    c

    Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $- \frac{\pi }{4}$

    ĐúngSai

    d

    Số nghiệm của phương trình trong khoảng $( - \pi ;\pi )$ là hai nghiệm

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết

    Cho $\cos \alpha = - \frac{1}{4}$ và $\pi \lt \alpha \lt \frac{{3\pi }}{2}$. Khi đó

    a

    ${\sin ^2}\alpha = \frac{{15}}{{16}}$

    ĐúngSai

    b

    $\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}$

    ĐúngSai

    c

    $\tan \alpha = \sqrt {15}$

    ĐúngSai

    d

    $\cot \alpha = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}$

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho dãy số $({u_n})$ biết ${u_n} = {2^n} + 1$. Khi đó

    a

    Dãy số $({u_n})$ là dãy số tăng

    ĐúngSai

    b

    Dãy số $({u_n})$ là dãy số bị chặn

    ĐúngSai

    c

    ${u_6} = 65$

    ĐúngSai

    d

    Số hạng thứ n + 2 của dãy số là ${u_{n + 2}} = {2^n}.2$

    ĐúngSai
    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:

    

    a

    Giá trị đại diện của nhóm [150;155) bằng 152,5

    ĐúngSai

    b

    Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ở lô hàng A là [155;160)

    ĐúngSai

    c

    Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ở lô hàng B là [160;165)

    ĐúngSai

    d

    Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A

    ĐúngSai
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Hằng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức $h = 11 + 2\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)$ với $0 \le t \le 24$. Tính thời điểm mực nước tại cảng cao nhất.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Phương trình $2\sin 2x + 4\cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 3000)?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Công ty cây xanh X trồng 496 cây hoa trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây hoa, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây hoa trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi công ty cây xanh X trồng được bao nhiêu hàng cây trong khu vườn hình tam giác đó.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho dãy số $({u_n})$ biết ${u_n} = n + \frac{1}{n}$. Tìm m để dãy số $({u_n})$ bị chặn dưới bởi m.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.

    Số học sinh có chiều cao bao nhiêu cm là nhiều nhất (làm tròn đến hàng đơn vị)?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
22. 22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm vận động viên được ghi lại trong bảng sau:

    Dựa vào bảng dữ liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi