Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 - Đề số 5

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Góc có số đo π6\frac{\pi }{6} radian bằng bao nhiêu độ?

  1. A.

    30o{30^o}

  2. B.

    45o{45^o}

  3. C.

    60o{60^o}

  4. D.

    90o{90^o}

Câu 2.

Cho cos⁡α=−14\cos \alpha = - \frac{1}{4} với π<α<3π2\pi \lt \alpha \lt \frac{{3\pi }}{2}. Giá trị của sin⁡α\sin \alpha là?

  1. A.

    sin⁡α=154\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}

  2. B.

    sin⁡α=−154\sin \alpha = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}

  3. C.

    sin⁡α=1516\sin \alpha = \frac{{15}}{{16}}

  4. D.

    sin⁡α=−1516\sin \alpha = - \frac{{15}}{{16}}

Câu 3.

Giá trị lượng giác cos⁡(37π12)\cos \left( {\frac{{37\pi }}{{12}}} \right) bằng?

  1. A.

    6+24\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}

  2. B.

    6−24\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}

  3. C.

    −6+24- \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}

  4. D.

    −6−24- \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}

Câu 4.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

  1. A.

    y=∣sin⁡x∣y = \left| {\sin x} \right|

  2. B.

    y=x2.sin⁡xy = {x^2}.\sin x

  3. C.

    y=xcos⁡xy = \frac{x}{{\cos x}}

  4. D.

    y=x+sin⁡xy = x + \sin x

Câu 5.

Nghiệm của phương trình cos⁡x=0\cos x = 0 là?

  1. A.

    x=k2π,k∈Zx = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}

  2. B.

    x=kπ,k∈Zx = k\pi ,k \in \mathbb{Z}

  3. C.

    x=π2+kπ,k∈Zx = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}

  4. D.

    x=π2+k2π,k∈Zx = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}

Câu 6.

Số hạng thứ 3 của dãy số {u1=1un=2un−1+3\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3}\end{array}} \right. là?

  1. A.

    5

  2. B.

    8

  3. C.

    28

  4. D.

    13

Câu 7.

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

  1. A.

    1; 4; 8; 10

  2. B.

    2; 3; 5; 8; 9

  3. C.

    0; 2; 4; 6; 8

  4. D.

    1; 3; -5; -7; -9

Câu 8.

Số nghiệm của phương trình sin⁡2x+cos⁡x=0\sin 2x + \cos x = 0 trên [0;2π][0;2\pi ] là

  1. A.

    3

  2. B.

    1

  3. C.

    2

  4. D.

    4

Câu 9.

Cho cấp số cộng (un)({u_n}) có u5=−10{u_5} = - 10 và u15=60{u_{15}} = 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

  1. A.

    560

  2. B.

    480

  3. C.

    570

  4. D.

    475

Câu 10.

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng đầu u1=12{u_1} = 12 và công bội q=−2q = - 2. Số hạng thứ sáu của cấp số nhân đã cho bằng

  1. A.

    2

  2. B.

    -384

  3. C.

    -24

  4. D.

    -34

Câu 11.

Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm [30;40) là

  1. A.

    40

  2. B.

    30

  3. C.

    35

  4. D.

    9

Câu 12.

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

  1. A.

    [7;9)

  2. B.

    [9;11)

  3. C.

    [11;13)

  4. D.

    [13;15)

Câu 13.

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡(x−π12)+3=02\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0. Khi đó

  1. A)

    Phương trình tương đương sin⁡(x−π12)=sin⁡π3\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Phương trình có nghiệm là x=π4+k2πx = \frac{\pi }{4} + k2\pi; x=7π12+k2πx = \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π4- \frac{\pi }{4}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)( - \pi ;\pi ) là hai nghiệm

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho cos⁡α=−14\cos \alpha = - \frac{1}{4} và π<α<3π2\pi \lt \alpha \lt \frac{{3\pi }}{2}. Khi đó

  1. A)

    sin⁡2α=1516{\sin ^2}\alpha = \frac{{15}}{{16}}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    sin⁡α=154\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    tan⁡α=15\tan \alpha = \sqrt {15}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    cot⁡α=−115\cot \alpha = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Cho dãy số (un)({u_n}) biết un=2n+1{u_n} = {2^n} + 1. Khi đó

  1. A)

    Dãy số (un)({u_n}) là dãy số tăng

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Dãy số (un)({u_n}) là dãy số bị chặn

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    u6=65{u_6} = 65

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Số hạng thứ n + 2 của dãy số là un+2=2n.2{u_{n + 2}} = {2^n}.2

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 16.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:

  1. A)

    Giá trị đại diện của nhóm [150;155) bằng 152,5

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ở lô hàng A là [155;160)

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ở lô hàng B là [160;165)

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 17. Hằng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức h=11+2sin⁡(π12t)h = 11 + 2\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) với 0≤t≤240 \le t \le 24. Tính thời điểm mực nước tại cảng cao nhất.Đáp án:Đáp án:  
Câu 18. Phương trình 2sin⁡2x+4cos⁡x=02\sin 2x + 4\cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 3000)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 19. Công ty cây xanh X trồng 496 cây hoa trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây hoa, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây hoa trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi công ty cây xanh X trồng được bao nhiêu hàng cây trong khu vườn hình tam giác đó.Đáp án:Đáp án:  
Câu 20. Cho dãy số (un)({u_n}) biết un=n+1n{u_n} = n + \frac{1}{n}. Tìm m để dãy số (un)({u_n}) bị chặn dưới bởi m.Đáp án:Đáp án:  
Câu 21. Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.Số học sinh có chiều cao bao nhiêu cm là nhiều nhất (làm tròn đến hàng đơn vị)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 22. Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm vận động viên được ghi lại trong bảng sau:Dựa vào bảng dữ liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?Đáp án:Đáp án:  
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-1-toan-11-de-so-5-6527