Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 - Đề số 4

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Góc có số đo $\frac{\pi }{6}$ radian bằng bao nhiêu độ?

   A. A

   ${30^o}$

   B. B

   ${45^o}$

   C. C

   ${60^o}$

   D. D

   ${90^o}$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\cos \alpha = - \frac{1}{4}$ với $\pi \lt \alpha \lt \frac{{3\pi }}{2}$. Giá trị của $\sin \alpha$ là?

   A. A

   $\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}$

   B. B

   $\sin \alpha = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}$

   C. C

   $\sin \alpha = \frac{{15}}{{16}}$

   D. D

   $\sin \alpha = - \frac{{15}}{{16}}$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Giá trị lượng giác $\cos \left( {\frac{{37\pi }}{{12}}} \right)$ bằng?

   A. A

   $\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}$

   B. B

   $\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}$

   C. C

   $- \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}$

   D. D

   $- \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

   A. A

   $y = \left| {\sin x} \right|$

   B. B

   $y = {x^2}.\sin x$

   C. C

   $y = \frac{x}{{\cos x}}$

   D. D

   $y = x + \sin x$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Nghiệm của phương trình $\cos x = 0$ là?

   A. A

   $x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$

   B. B

   $x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

   C. C

   $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

   D. D

   $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Số hạng thứ 3 của dãy số $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3}\end{array}} \right.$ là?

   A. A

   5

   B. B

   8

   C. C

   28

   D. D

   13

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

   A. A

   1; 4; 8; 10

   B. B

   2; 3; 5; 8; 9

   C. C

   0; 2; 4; 6; 8

   D. D

   1; 3; -5; -7; -9

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho dãy số có các số hạng đầu là $0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};...$ Số hạng tổng quát của dãy số là:

   A. A

   ${u_n} = \frac{{n + 1}}{n}$

   B. B

   ${u_n} = \frac{n}{{n + 1}}$

   C. C

   ${u_n} = \frac{{n - 1}}{n}$

   D. D

   ${u_n} = \frac{{{n^2} - n}}{{n + 1}}$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Số nghiệm của phương trình $\sin 2x + \cos x = 0$ trên $[0;2\pi ]$ là

   A. A

   3

   B. B

   1

   C. C

   2

   D. D

   4

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho cấp số cộng $({u_n})$ có ${u_5} = - 10$ và ${u_{15}} = 60$. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

    A. A

    560

    B. B

    480

    C. C

    570

    D. D

    475

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Bảng thống kê thời gian (phút) giải một bài toán của một lớp có 45 học sinh được ghi lại như sau:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là?

    

    A. A

    10

    B. B

    18

    C. C

    8

    D. D

    12

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Nhóm số liệu ghép nhóm thường được cho dưới dạng:

    A. A

    (a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải

    B. B

    [a; b], trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải

    C. C

    [a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải

    D. D

    (a; b], trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho phương trình lượng giác $2\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0$. Khi đó

    a

    Phương trình tương đương $\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}$

    ĐúngSai

    b

    Phương trình có nghiệm là $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi$; $x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$

    ĐúngSai

    c

    Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $- \frac{\pi }{4}$

    ĐúngSai

    d

    Số nghiệm của phương trình trong khoảng $( - \pi ;\pi )$ là hai nghiệm

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết

    Cho $\cos \alpha = - \frac{1}{4}$ và $\pi \lt \alpha \lt \frac{{3\pi }}{2}$. Khi đó

    a

    ${\sin ^2}\alpha = \frac{{15}}{{16}}$

    ĐúngSai

    b

    $\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}$

    ĐúngSai

    c

    $\tan \alpha = \sqrt {15}$

    ĐúngSai

    d

    $\cot \alpha = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}$

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho dãy số $({u_n})$ biết ${u_n} = {2^n} + 1$. Khi đó

    a

    Dãy số $({u_n})$ là dãy số tăng

    ĐúngSai

    b

    Dãy số $({u_n})$ là dãy số bị chặn

    ĐúngSai

    c

    ${u_6} = 65$

    ĐúngSai

    d

    Số hạng thứ n + 2 của dãy số là ${u_{n + 2}} = {2^n}.2$

    ĐúngSai
    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết

    Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:

    

    a

    Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 90.

    ĐúngSai

    b

    Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [35,5; 40,5).

    ĐúngSai

    c

    Số sách được mượn trung bình mỗi ngày làm tròn đến hàng phần mười là 34,6.

    ĐúngSai

    d

    Trung vị của mẫu số liệu trên làm tròn đến hàng phần trăm là 34,57.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Hằng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức $h = 11 + 2\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)$ với $0 \le t \le 24$. Tính thời điểm mực nước tại cảng cao nhất.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Phương trình $2\sin 2x + 4\cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 3000)?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Công ty cây xanh X trồng 496 cây hoa trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây hoa, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây hoa trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi công ty cây xanh X trồng được bao nhiêu hàng cây trong khu vườn hình tam giác đó.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho dãy số $({u_n})$ biết ${u_n} = n + \frac{1}{n}$. Tìm m để dãy số $({u_n})$ bị chặn dưới bởi m.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:

    Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
22. 22Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

    Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi