Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 - Đề số 4

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Góc có số đo π6\frac{\pi }{6} radian bằng bao nhiêu độ?

  1. A.

    30o{30^o}

  2. B.

    45o{45^o}

  3. C.

    60o{60^o}

  4. D.

    90o{90^o}

Câu 2.

Cho cos⁡α=−14\cos \alpha = - \frac{1}{4} với π<α<3π2\pi \lt \alpha \lt \frac{{3\pi }}{2}. Giá trị của sin⁡α\sin \alpha là?

  1. A.

    sin⁡α=154\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}

  2. B.

    sin⁡α=−154\sin \alpha = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}

  3. C.

    sin⁡α=1516\sin \alpha = \frac{{15}}{{16}}

  4. D.

    sin⁡α=−1516\sin \alpha = - \frac{{15}}{{16}}

Câu 3.

Giá trị lượng giác cos⁡(37π12)\cos \left( {\frac{{37\pi }}{{12}}} \right) bằng?

  1. A.

    6+24\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}

  2. B.

    6−24\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}

  3. C.

    −6+24- \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}

  4. D.

    −6−24- \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}

Câu 4.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

  1. A.

    y=∣sin⁡x∣y = \left| {\sin x} \right|

  2. B.

    y=x2.sin⁡xy = {x^2}.\sin x

  3. C.

    y=xcos⁡xy = \frac{x}{{\cos x}}

  4. D.

    y=x+sin⁡xy = x + \sin x

Câu 5.

Nghiệm của phương trình cos⁡x=0\cos x = 0 là?

  1. A.

    x=k2π,k∈Zx = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}

  2. B.

    x=kπ,k∈Zx = k\pi ,k \in \mathbb{Z}

  3. C.

    x=π2+kπ,k∈Zx = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}

  4. D.

    x=π2+k2π,k∈Zx = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}

Câu 6.

Số hạng thứ 3 của dãy số {u1=1un=2un−1+3\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3}\end{array}} \right. là?

  1. A.

    5

  2. B.

    8

  3. C.

    28

  4. D.

    13

Câu 7.

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

  1. A.

    1; 4; 8; 10

  2. B.

    2; 3; 5; 8; 9

  3. C.

    0; 2; 4; 6; 8

  4. D.

    1; 3; -5; -7; -9

Câu 8.

Cho dãy số có các số hạng đầu là 0;12;23;34;45;...0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};... Số hạng tổng quát của dãy số là:

  1. A.

    un=n+1n{u_n} = \frac{{n + 1}}{n}

  2. B.

    un=nn+1{u_n} = \frac{n}{{n + 1}}

  3. C.

    un=n−1n{u_n} = \frac{{n - 1}}{n}

  4. D.

    un=n2−nn+1{u_n} = \frac{{{n^2} - n}}{{n + 1}}

Câu 9.

Số nghiệm của phương trình sin⁡2x+cos⁡x=0\sin 2x + \cos x = 0 trên [0;2π][0;2\pi ] là

  1. A.

    3

  2. B.

    1

  3. C.

    2

  4. D.

    4

Câu 10.

Cho cấp số cộng (un)({u_n}) có u5=−10{u_5} = - 10 và u15=60{u_{15}} = 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

  1. A.

    560

  2. B.

    480

  3. C.

    570

  4. D.

    475

Câu 11.

Bảng thống kê thời gian (phút) giải một bài toán của một lớp có 45 học sinh được ghi lại như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là?

  1. A.

    10

  2. B.

    18

  3. C.

    8

  4. D.

    12

Câu 12.

Nhóm số liệu ghép nhóm thường được cho dưới dạng:

  1. A.

    (a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải

  2. B.

    [a; b], trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải

  3. C.

    [a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải

  4. D.

    (a; b], trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải

Câu 13.

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡(x−π12)+3=02\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) + \sqrt 3 = 0. Khi đó

  1. A)

    Phương trình tương đương sin⁡(x−π12)=sin⁡π3\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Phương trình có nghiệm là x=π4+k2πx = \frac{\pi }{4} + k2\pi; x=7π12+k2πx = \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π4- \frac{\pi }{4}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)( - \pi ;\pi ) là hai nghiệm

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Cho cos⁡α=−14\cos \alpha = - \frac{1}{4} và π<α<3π2\pi \lt \alpha \lt \frac{{3\pi }}{2}. Khi đó

  1. A)

    sin⁡2α=1516{\sin ^2}\alpha = \frac{{15}}{{16}}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    sin⁡α=154\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    tan⁡α=15\tan \alpha = \sqrt {15}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    cot⁡α=−115\cot \alpha = - \frac{1}{{\sqrt {15} }}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Cho dãy số (un)({u_n}) biết un=2n+1{u_n} = {2^n} + 1. Khi đó

  1. A)

    Dãy số (un)({u_n}) là dãy số tăng

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Dãy số (un)({u_n}) là dãy số bị chặn

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    u6=65{u_6} = 65

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Số hạng thứ n + 2 của dãy số là un+2=2n.2{u_{n + 2}} = {2^n}.2

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 16.

Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:

  1. A)

    Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 90.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [35,5; 40,5).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Số sách được mượn trung bình mỗi ngày làm tròn đến hàng phần mười là 34,6.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Trung vị của mẫu số liệu trên làm tròn đến hàng phần trăm là 34,57.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 17. Hằng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức h=11+2sin⁡(π12t)h = 11 + 2\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) với 0≤t≤240 \le t \le 24. Tính thời điểm mực nước tại cảng cao nhất.Đáp án:Đáp án:  
Câu 18. Phương trình 2sin⁡2x+4cos⁡x=02\sin 2x + 4\cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 3000)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 19. Công ty cây xanh X trồng 496 cây hoa trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây hoa, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây hoa trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi công ty cây xanh X trồng được bao nhiêu hàng cây trong khu vườn hình tam giác đó.Đáp án:Đáp án:  
Câu 20. Cho dãy số (un)({u_n}) biết un=n+1n{u_n} = n + \frac{1}{n}. Tìm m để dãy số (un)({u_n}) bị chặn dưới bởi m.Đáp án:Đáp án:  
Câu 21. Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.Đáp án:Đáp án:  
Câu 22. Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu.Đáp án:Đáp án:  
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-1-toan-11-de-so-4-6526