Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 - Đề số 2

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Thông hiểu

   Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo $- {30^o}$ và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo ${120^o}$. Tính số đo góc lượng giác (Ou, Ov).

   A. A

   ${150^o} + k{360^o}(k \in Z)$

   B. B

   $- {150^o} + k{360^o}$ $(k \in Z)$

   C. C

   ${90^o} + k{360^o}$ $(k \in Z)$

   D. D

   $- {90^o} + k{360^o}$ $(k \in Z)$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Thông hiểu

   Bánh xe đạp có bán kính 50cm. Một người quay bánh xe 5 vòng quanh trục thì quãng đường đi được là:

   A. A

   $250\pi (cm)$

   B. B

   $1000\pi (cm)$

   C. C

   $500\pi (cm)$

   D. D

   $200\pi (cm)$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Góc có số đo $\frac{{7\pi }}{4}$ radian bằng bao nhiêu độ?

   A. A

   ${315^o}$

   B. B

   ${45^o}$

   C. C

   ${345^o}$

   D. D

   ${275^o}$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho góc lượng giác $\left( {Oa,Ob} \right)$ có số đo là $50^\circ .$ Hỏi số đo của góc lượng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là $Oa$ và tia cuối là $Ob?$

   A. A

   ${\alpha _1} = 140^\circ .$

   B. B

   ${\alpha _2} = 410^\circ .$

   C. C

   ${\alpha _3} = 320^\circ .$

   D. D

   ${\alpha _4} = 230^\circ .$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn?

   A. A

   ${a_n} = \sqrt {n + 10}$.

   B. B

   ${b_n} = \sqrt {5n + 10}$.

   C. C

   ${u_n} = \sqrt {n + 10} + \sqrt {20 - n}$.

   D. D

   ${v_n} = \sqrt {5n - 6}$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

   A. A

   $\frac{1}{2};\,\,\frac{3}{2};\,\,\frac{5}{2};\,\,\frac{7}{2};\,\,\frac{9}{2}.$

   B. B

   $1;\,\,1;\,\,1;\,\,1;\,\,1.$

   C. C

   $- 8;\,\, - 6;\,\, - 4;\,\, - 2;\,\,0.$

   D. D

   $3;\,\,1;\,\, - 1;\,\, - 2;\,\, - 4.$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Giá trị của $P = \cos 2\alpha$ là

   A. A

   $P = - \frac{2}{5}.$

   B. B

   $P = - \frac{7}{{25}}.$

   C. C

   $P = \frac{{16}}{{25}}.$

   D. D

   $P = \frac{4}{5}.$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?

   A. A

   $4;\,9;\,14;\,19;\,24$.

   B. B

   $9;\,7;\,5;\,3;\,1;\,0$.

   C. C

   $\frac{1}{2};\,\frac{2}{5};\,\frac{3}{7};\,\frac{4}{9};\,\frac{5}{{12}}$.

   D. D

   $0;\,1;\,2;\, - 3;\,7$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

   A. A

   $1;\,\,\,1\,\,;\,\,1;\,\,1;...$

   B. B

   $2;\,\,4;\,\,8;\,\,16;...$

   C. C

   $\sqrt 2 ;\,\,2;\,\,2\sqrt 2 ;\,\,4\sqrt 2 ;...$

   D. D

   $1;\,\, - \frac{1}{3};\,\,\frac{1}{9};\,\, - \frac{1}{{27}};...$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}$. Số hạng thứ 9 của dãy là

    A. A

    ${u_9} = \frac{1}{{10}}$

    B. B

    ${u_9} = \frac{{ - 1}}{{10}}$

    C. C

    ${u_9} = \frac{{ - 1}}{9}$

    D. D

    ${u_9} = \frac{1}{9}$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

    

    A. A

    [40;60)

    B. B

    [20;40)

    C. C

    [60;80)

    D. D

    [80;100)

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Điểm thi môn Toán trong Kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông của 690 học sinh trường THPT X được thống kê bởi bảng số liệu như sau:

    Điểm trung bình môn Toán của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng

    

    A. A

    5,4

    B. B

    6,4

    C. C

    7,4

    D. D

    7,0

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho phương trình lượng giác $\cos 2x = - \frac{1}{2}$ (*).

    a

    Phương trình (*) tương đương với phương trình: $\cos 2x = \cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)$.

    ĐúngSai

    b

    Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (*) bằng $\frac{\pi }{3}$.

    ĐúngSai

    c

    Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ bằng $\frac{{3\pi }}{2}$.

    ĐúngSai

    d

    Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ phương trình (*) có 3 nghiệm.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là 11.718.750 đồng mỗi tháng (chưa trừ thuế và bảo hiểm). Theo quy định của công ty, nếu không bị kỷ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau 3 năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm 25% so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước 1% và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng 1 năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỷ luật. Anh dự định sẽ làm việc 30 năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

    Các mệnh đề sau đúng hay sai? (làm tròn đến đồng).

    a

    Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là 14.500.000 đồng.

    ĐúngSai

    b

    Lương bậc 1 của anh Bình là 6.000.000 đồng.

    ĐúngSai

    c

    Lương bậc 7 anh Bình là 23.250.000 đồng.

    ĐúngSai

    d

    Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là 5.554.357.709 đồng.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ $40^{o}$ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t) = 3 \cdot \sin\left\lbrack {\dfrac{\pi}{182}(t - 80)} \right\rbrack + 12$ với $t \in {\mathbb{Z}}$ và $0 \lt t \leq 365$. Bạn An muốn đi tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Litva là một nước trong liên minh Châu Âu, đã gia nhập khu vực đồng tiền chung Châu Âu thông qua việc sử dụng đồng Euro vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước Litva quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kể trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Số lượng người đi xem một bộ phim mới (theo độ tuổi) trong một rạp chiếu phim sau 1 giờ đầu công chiếu được ghi lại theo bảng sau.

    Tìm số lượng người đi xem phim thuộc nhóm tuổi $\left\lbrack {40;50} \right)$, biết độ tuổi được dự báo thích xem phim đó nhiều nhất là 34 tuổi và tổng số người đi xem là 46 người.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Nhận biết

    Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \sin \left[ {\left( {2n - 1} \right)\frac{\pi }{4}} \right]$.

    a) Viết bốn số hạng đầu của dãy số.

    b) Chứng minh rằng ${u_{n + 4}} = {u_n}$ với mọi $n \ge 1$.

    c) Tính tổng 12 số hạng đầu của dãy số.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Nhận biết

    Bảng sau thống kê doanh số bán hàng của các nhân viên một trung tâm thương mại trong một ngày.

    a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    b) Trung tâm thương mại dự định sẽ thưởng cho 25% số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất. Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là bao nhiêu?

    

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Nhận biết

    Cho ${\rm{sin}}x = - \frac{1}{3}$, $x \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)$. Tính giá trị ${\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)$.

    0 từ
    Báo lỗi