Đề thi giữa học kì 1 Toán 10 - Đề số 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Câu nào sau đây là một mệnh đề?

   A. A

   Số 30 có phải số chẵn không?

   B. B

   Số 30 là số chẵn.

   C. C

   2x – 1 là số lẻ.

   D. D

   ${x^3} + 1 = 0$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $x - {y^2} \lt 0$

   B. B

   $x + y \lt 3xy$

   C. C

   $x + \frac{1}{y} \ge 0$

   D. D

   $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} \lt 0$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $x + 2y \le 4$?

   A. A

   $(2;1)$

   B. B

   $(1;2)$

   C. C

   $(1;3)$

   D. D

   $( - 1;3)$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x - 5y - 1 \gt 0}\\{2x + y + 5 \gt 0}\\{x + y + 1 \lt 0}\end{array}} \right.$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

   A. A

   $(0;0)$

   B. B

   $(1;0)$

   C. C

   $(0; - 2)$

   D. D

   $(0;2)$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB và $\widehat A = {60^o}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

   A. A

   ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 3bc$

   B. B

   ${a^2} = {b^2} + {c^2} + bc$

   C. C

   ${a^2} = {b^2} + {c^2} + 3bc$

   D. D

   ${a^2} = {b^2} + {c^2} - bc$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho các tập hợp $A = \{ 0;2;4;6;8\}$ và $B = \{ 1;2;3;4;5;6\}$. Tìm $A\backslash B$.

   A. A

   {0;8}

   B. B

   {1;3;5}

   C. C

   {0;2;8}

   D. D

   {2;4;6}

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Miền tam giác (kể cả ba cạnh AB, BC, CA) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình cho dưới đây?

   

   A. A

   $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 2 \le 0}\\{x - y + 2 \ge 0}\\{x - 2y + 2 \le 0}\end{array}} \right.$

   B. B

   $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 2 \ge 0}\\{x - y + 2 \ge 0}\\{x - 2y + 2 \le 0}\end{array}} \right.$

   C. C

   $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 2 \le 0}\\{x - y + 2 \le 0}\\{x - 2y + 2 \le 0}\end{array}} \right.$

   D. D

   $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 2 \le 0}\\{x - y + 2 \ge 0}\\{x - 2y + 2 \ge 0}\end{array}} \right.$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

   A. A

   $\sin ({180^o} - \alpha ) = - \sin \alpha$

   B. B

   $\cos ({180^o} - \alpha ) = \cos \alpha$

   C. C

   $\sin ({90^o} - \alpha ) = \cos \alpha$

   D. D

   $\sin ({90^o} - \alpha ) = \sin \alpha$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Với $x \in \mathbb{R}$, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

   A. A

   $\forall x \in ( - \infty ;1] \Leftrightarrow x \lt 1$

   B. B

   $\forall x \in ( - \infty ;1] \Leftrightarrow x \le 1$

   C. C

   $\forall x \in ( - \infty ;1) \Leftrightarrow x \le 1$

   D. D

   $\forall x \in ( - \infty ;1) \Leftrightarrow x \lt - 1$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Tam giác ABC có AB = 6, AC = 9, $\widehat A = {60^o}$. Tính diện tích tam giác ABC.

    A. A

    ${S_{\Delta ABC}} = \frac{{27\sqrt 3 }}{2}$

    B. B

    ${S_{\Delta ABC}} = \frac{{27}}{2}$

    C. C

    ${S_{\Delta ABC}} = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}$

    D. D

    ${S_{\Delta ABC}} = \frac{{27}}{4}$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho tập hợp $A = \{ 0;2;3;4;5\}$. Tập hợp nào sau đây là tập con của A?

    A. A

    $\{ 1;4\}$

    B. B

    $\{ 3;8\}$

    C. C

    $\{ 0;2;5\}$

    D. D

    $\{ 0;1;2\}$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho góc $\alpha$ nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. A

    $\tan \alpha \gt 0$

    B. B

    $\sin \alpha \lt 0$

    C. C

    $\cos \alpha \lt 0$

    D. D

    $\cot \alpha \lt 0$

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết

    Cho P: “3x + 6 = 0”.

    a

    P là một mệnh đề.

    ĐúngSai

    b

    P là một mệnh đề chứa biến.

    ĐúngSai

    c

    Với x = -2 thì P là mệnh đề đúng.

    ĐúngSai

    d

    Với x = 2 thì P là mệnh đề đúng.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. Gọi x, y lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II cần dùng.

    a

    Biểu thức biểu diễn số kg chất A chiết xuất được là 20x + 10y.

    ĐúngSai

    b

    Biểu thức biểu diễn số kg chất B chiết xuất được là 1,5x + 0,6y.

    ĐúngSai

    c

    Cặp (x; y) thỏa mãn bài toán thuộc miền nghiệm của hệ $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x + y \ge 14}\\\begin{array}{l}5x + 2y \ge 30\\0 \le x \le 9\\0 \le y \le 10\end{array}\end{array}} \right.$.

    ĐúngSai

    d

    Phải dùng 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II để chi phí nguyên liệu là rẻ nhất.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho tam giác ABC biết a = BC = 3 cm, b = AC = 4 cm, $\widehat C = {30^o}$. Khi đó

    a

    $\cos \widehat C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

    ĐúngSai

    b

    $\cos (\widehat A + \widehat B) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

    ĐúngSai

    c

    $c \approx 3,05$ cm.

    ĐúngSai

    d

    $\cos A \approx 0,68$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết

    Cho các tập hợp $A = \{ 0;1;2;3;5;7;11\}$, B = {n | n là số nguyên tố; n < 11}.

    a

    $B \subset A$.

    ĐúngSai

    b

    $A \cap B = \{ 2;3;5;7\}$.

    ĐúngSai

    c

    $A\backslash B = \{ 0;1;11\}$.

    ĐúngSai

    d

    A = B.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mệnh đề chứa biến “$- {x^2} + 2mx - 4 \lt 0$” là mệnh đề đúng?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một mảnh đất có dạng hình tứ giác như hình vẽ. Diện tích (làm tròn đến hàng đơn vị) mảnh đất đó là bao nhiêu?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tính $C = {\sin ^2}{10^o} + {\sin ^2}{20^o} + ... + {\sin ^2}{170^o} + {\sin ^2}{180^o}$.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một cửa hàng bán lẻ hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg. Loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thỏa mãn điều kiện bài toán là $ax + y \le b$. Tính b – 2a.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải bỏ ra ít nhất bao nhiêu tiền (đơn vị: nghìn đồng) để đạt các yêu cầu trên?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
22. 22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một cuộc khảo sát về khách du lịch thành phố Hà Nội cho thấy trong 1230 khách du lịch được phỏng vấn, có 823 khách du lịch đã đến Hồ Gươm, 567 du khách đến thăm Lăng Bác. Toàn bộ khách phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến Hồ Gươm, vừa thăm Lăng Bác?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi