Đề thi giữa học kì 1 Toán 10 - Đề số 4

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \lt 0$ ” là mệnh đề
A.
“ $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0$ ”
B.
“ $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \lt 0$ ”
C.
“ $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \gt 0$ ”
D.
“ $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 1 \ge 0$ ”
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
$x + 4{y^3} \gt 0$
B.
$x + y = 3$
C.
$x + \frac{1}{{{y^2}}} \ge 0$
D.
$x + \frac{y}{2} \lt 0$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Bất phương trình $3x - 2(y - x + 1) \gt 0$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A.
$x - 2y - 2 \gt 0$
B.
$5x - 2y - 2 \gt 0$
C.
$5x - 2y - 1 \gt 0$
D.
$4x - 2y - 2 \gt 0$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{3x + y \ge 9}\\{x \ge y - 3}\\{2y \ge 8 - x}\\{y \le 6}\end{array}} \right.$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
A.
O(0;0)
B.
M(1;2)
C.
N(2;1)
D.
P(8;4)
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB. Khi đó
A.
${a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos \widehat {BAC}$
B.
${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin \widehat {BAC}$
C.
${a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\sin \widehat {BAC}$
D.
${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos \widehat {BAC}$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho các tập hợp $A = \{ x \in \mathbb{R}|x \le - 2\}$ và $B = \{ x \in \mathbb{R}| - 2 \lt x \le 8\}$ . Tìm $A \cup B$ .
A.
[-2;8]
B.
( $- \infty$ ;8]
C.
{-2}
D.
$\emptyset$
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Phần không tô đậm (không kể biên) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình cho dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y \ge 0}\\{2x - y \ge 1}\end{array}} \right.$
B.
$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y \gt 0}\\{2x - y \gt 1}\end{array}} \right.$
C.
$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y \lt 0}\\{2x - y \gt 1}\end{array}} \right.$
D.
$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y \lt 0}\\{2x - y \lt 1}\end{array}} \right.$
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = - \cos \alpha$
B.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = - \sin \alpha$
C.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = \cos \alpha$
D.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = \sin \alpha$
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Với $x \in \mathbb{R}$ , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
$\forall x \in ( - 4;1] \Leftrightarrow - 4 \lt x \lt 1$
B.
$\forall x \in ( - 4;1] \Leftrightarrow - 4 \le x \lt 1$
C.
$\forall x \in ( - 4;1] \Leftrightarrow - 4 \lt x \le 1$
D.
$\forall x \in ( - 4;1] \Leftrightarrow - 4 \le x \le 1$
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, $\widehat B = {150^o}$ . Tính diện tích tam giác ABC.
A.
${S_{\Delta ABC}} = \frac{{7\sqrt 3 }}{2}$
B.
${S_{\Delta ABC}} = 14$
C.
${S_{\Delta ABC}} = 7$
D.
${S_{\Delta ABC}} = 7\sqrt 3$
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho tập hợp $A = \{ 1;2;3;4\}$ . Tập hợp nào sau đây là tập con của A?
A.
$\{ 1;3\}$
B.
$\{ 2;5\}$
C.
$\{ 0;3\}$
D.
$\{ 0;1;2\}$
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho góc $\alpha$ tù. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$\tan \alpha \gt 0$
B.
$\sin \alpha \lt 0$
C.
$\cos \alpha \gt 0$
D.
$\cot \alpha \lt 0$
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hai mệnh đề sau:

P: “Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật”.

Q: “Số 7 là hợp số”.
a
Mệnh đề P là mệnh đề đúng.
b
Mệnh đề Q là mệnh đề đúng.
c
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề đúng.
d
Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề đúng.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh tét. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh. Để gói một cái bánh tét cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Gọi số bánh chưng gói được là x, số bánh tét gói được là y.
a
Biểu thức biểu diễn số kg gạo nếp cần dùng là 0,4x + 0,6y.
b
Biểu thức biểu diễn số thịt ba chỉ cần dùng là 0,05x + 0,1y.
c
Cặp (x; y) thỏa mãn bài toán thuộc miền nghiệm của hệ $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x + 3y \le 80}\\{x,y \ge 0}\end{array}} \right.$ .
d
Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh tét nhận được 7 điểm thưởng. Để điểm thưởng lớn nhất thì gói 35 cái bánh chưng và 5 cái bánh tét.
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tam giác ABC có AC = b = 7, AB = c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}$ .
a
Góc A là góc tù.
b
$\sin A = - \frac{4}{5}$ .
c
$a = 4\sqrt 2$ .
d
Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A bằng $\frac{{7\sqrt 2 }}{2}$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết
Cho các tập hợp $A = \{ n \in \mathbb{N}|3 \lt {n^2} \lt 10\}$ , $B = \{ x \in \mathbb{R}|2x - {x^2} = 0\}$ .
a
$4 \in A$ .
b
Tập hợp B chỉ có 1 phần tử.
c
Tập hợp A có 4 tập hợp con.
d
Tập hợp $A \cap B$ có duy nhất 1 phần tử.
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Xét mệnh đề chứa biến P(x): “ $x \in \mathbb{N},{x^2} - 2x = 0$ ”. Có bao nhiêu giá trị của biến để được mệnh đề đúng?
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Khoảng cách từ B đến cọc tiêu C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định một điêm A có khoảng cách AB = 5 m và đo được $\widehat {BAC} = {60^o}$ (xem hình vẽ). Tính khoảng cách BC biết rằng AC = 8 m.
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho góc $\alpha$ ( ${0^o} \lt \alpha \lt {180^o}$ ) thỏa mãn $\tan \alpha = - \frac{5}{{12}}$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{{3\sin \alpha - 5\cos \alpha }}{{4\sin \alpha + \cos \alpha }}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Bạn An cần mua một số tập vẽ và bút chì. Mỗi tập vé giá 10 nghìn đồng, mỗi bút chì giá 5 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số tập vẽ và bút chì bạn An có thể mua được $(x,y \in \mathbb{N})$ . Nếu bạn An chỉ có 50 nghìn đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện $ax + by \le c$ , với a, b, c là các số tự nhiên không lớn hơn 15. Tìm a + b + c.
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một phân xưởng có hai máy đặc chủng ${M_1}$ , ${M_2}$ sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy ${M_1}$ trong 3 giờ và máy ${M_2}$ trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy
${M_1}$ trong 1 giờ và máy ${M_2}$ trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy ${M_1}$ làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy ${M_2}$ làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trong số 35 học sinh của lớp 10A, có 20 học sinh thích môn bóng đá, 14 học sinh thích môn bóng chuyền và 11 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?
Đáp án:
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập