Đề thi giữa học kì 1 Toán 10 - Đề số 3

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho mệnh đề A: “32 là số tự nhiên chẵn”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là

   A. A

   32 là số chẵn

   B. B

   32 là số tự nhiên

   C. C

   32 không là số tự nhiên chẵn

   D. D

   32 là số nguyên tố

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   ${x^2} + 4y \gt 0$

   B. B

   ${x^2} + {y^2} \lt 3$

   C. C

   $x + 5{y^2} \ge 0$

   D. D

   $x + 2y \ge 0$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + 3y - 2 \ge 0}\\{2x + y + 1 \le 0}\end{array}} \right.$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

   A. A

   M(0;1)

   B. B

   N(-1;1)

   C. C

   P(1;3)

   D. D

   Q(-1;0)

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào trong các điểm sau không thuộc miền nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 > 0?

   A. A

   (2;1)

   B. B

   (-5;0)

   C. C

   (0;0)

   D. D

   (1;-3)

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Hệ thức nào sau đây đúng?

   A. A

   $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = R$

   B. B

   $\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}} = \frac{c}{{\cos C}} = R$

   C. C

   $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

   D. D

   $\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}} = \frac{c}{{\cos C}} = 2R$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho các tập hợp A = (-5;3) và B = [-2;7). Tìm $A \cup B$.

   A. A

   [-2;3)

   B. B

   (-5;-2)

   C. C

   (-5;7)

   D. D

   [3;7)

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Phần không tô đậm (không kể biên) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình cho dưới đây?

   

   A. A

   $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - 2y \le 0}\\{x + 3y \ge - 2}\end{array}} \right.$

   B. B

   $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - 2y \gt 0}\\{x + 3y \lt - 2}\end{array}} \right.$

   C. C

   $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - 2y \le 0}\\{x + 3y \le - 2}\end{array}} \right.$

   D. D

   $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - 2y \lt 0}\\{x + 3y \gt - 2}\end{array}} \right.$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

   A. A

   $\sin ({180^o} - \alpha ) = - \cos \alpha$

   B. B

   $\sin ({180^o} - \alpha ) = - \sin \alpha$

   C. C

   $\sin ({180^o} - \alpha ) = \cos \alpha$

   D. D

   $\sin ({180^o} - \alpha ) = \sin \alpha$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Với $x \in \mathbb{R}$, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

   A. A

   $\forall x \in [ - 3;2) \Leftrightarrow - 3 \lt x \lt 2$

   B. B

   $\forall x \in [ - 3;2) \Leftrightarrow - 3 \le x \le 2$

   C. C

   $\forall x \in [ - 3;2) \Leftrightarrow - 3 \le x \lt 2$

   D. D

   $\forall x \in [ - 3;2) \Leftrightarrow - 3 \lt x \le 2$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 8 cm, $\widehat {BAC} = {60^o}$. Tính diện tích tam giác ABC.

    A. A

    ${S_{\Delta ABC}} = 8\sqrt 3$

    B. B

    ${S_{\Delta ABC}} = 4\sqrt 3$

    C. C

    ${S_{\Delta ABC}} = 16\sqrt 3$

    D. D

    ${S_{\Delta ABC}} = 8$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho mệnh đề chứa biến P(x): $x + 2 \gt {x^2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    A. A

    P(3)

    B. B

    P(-1)

    C. C

    P(1)

    D. D

    P(5)

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho tam giác MNP vuông tại M, NP = 16 và $\widehat {PNM} = {30^o}$. Tính độ dài cạnh MP.

    A. A

    $8\sqrt 3$

    B. B

    8

    C. C

    32

    D. D

    16

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.

    Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu.

    Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu.

    Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam, nước táo được tạo thành.

    a

    Biểu thức biểu diễn số gam đường cần dùng là 30x + 10y.

    ĐúngSai

    b

    Biểu thức biểu diễn số gam hương liệu cần dùng là x + y.

    ĐúngSai

    c

    Cặp (x; y) thỏa mãn bài toán thuộc miền nghiệm của hệ $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{3x + y \le 21}\\{x + y \le 9}\\{x + 4y \le 24}\end{array}} \right.$.

    ĐúngSai

    d

    Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Để điểm thưởng lớn nhất thì cần pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trên một nóc nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ hai vị trí quan sát A và B cách nhau 22m, người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột ăng-ten một góc ${47^o}$ và ${30^o}$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Khi đó

    

    a

    $\widehat {MNA} = {43^o}$.

    ĐúngSai

    b

    $\widehat {ANB} = {60^o}$.

    ĐúngSai

    c

    Khoảng cách từ đỉnh cột ăng-ten đến vị trí B không quá 56m.

    ĐúngSai

    d

    Chiều cao của ngôi nhà là 25m.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết

    Cho các tập hợp $A = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 5\}$, $B = \{ x \in \mathbb{Z}|{x^2} + x - 2 = 0\}$ và $C = \{ - 2; - 1;1;4\}$.

    a

    $A \cap B = \{ - 2;1\}$.

    ĐúngSai

    b

    $A \cup B = \{ - 2;0;1;2;3;4;5\}$.

    ĐúngSai

    c

    $B \subset C$.

    ĐúngSai

    d

    ${C_\mathbb{N}}A = (5; + \infty )$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Với giá trị nào của x thì “$x \in \mathbb{N},{x^2} - 4 = 0$” là mệnh đề đúng?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho tam giác ABC có cạnh AC = 14, $\widehat B = {120^o}$, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài cạnh BC biết BC > AB.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho $\alpha$ là góc tù và $\tan \alpha + \cot \alpha = - 2$. Tính giá trị biểu thức $M = \frac{{\sqrt 2 }}{4}(\sin \alpha - \cos \alpha )$ (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 100 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 1,5 kg chất B. Biết mỗi kg chất A có giá 0,5 triệu đồng, mỗi kg chất B có giá 5 triệu đồng. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu loại I để lợi nhuận thu về là lớn nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 8 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Biểu diễn hình học miền nghiệm (không tô màu) của bất phương trình $ax + by \le c$ như hình vẽ. Biết rằng $a,b \in \mathbb{N}*$. Tính a + b.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi