Đề thi giữa học kì 1 Toán 10 - Đề số 2

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Kí hiệu nào sau đây là để chỉ $\sqrt 5$ không phải là số hữu tỉ?
A.
$\sqrt 5 \ne Q$ .
B.
$\sqrt 5 \not\subset Q$ .
C.
$\sqrt 5 \notin Q$ .
D.
Kí hiệu khác.
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
$\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = R$
B.
$\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}} = \frac{c}{{\cos C}} = R$
C.
$\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$
D.
$\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}} = \frac{c}{{\cos C}} = 2R$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
$x - {y^2} \lt 0$
B.
$x + y \lt 3xy$
C.
$x + \frac{1}{y} \ge 0$
D.
$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} \lt 0$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, CB = a. Chọn mệnh đề sai?
A.
${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A$
B.
${b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B$
C.
${c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos B$
D.
${c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ba\cos C$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
$\sin ({180^o} - \alpha ) = - \sin \alpha$
B.
$\cos ({180^o} - \alpha ) = \cos \alpha$
C.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = \cos \alpha$
D.
$\sin ({90^o} - \alpha ) = \sin \alpha$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $x + 2y \le 4$ ?
A.
$(2;1)$
B.
$(1;2)$
C.
$(1;3)$
D.
$( - 1;3)$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.
A.
$\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x = 0$
B.
$\exists x \in \mathbb{R},x = {x^2}$
C.
$\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} = x$
D.
$\exists x \in \mathbb{Z},x = {x^2}$
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A.
Trời hôm nay đẹp quá!
B.
New York là thủ đô của Việt Nam.
C.
Con đang làm gì đó?
D.
Số 3 có phải số tự nhiên không?
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Xác định tập số sau: $\mathbb{R}\backslash \left[ {1;3} \right]$ .
A.
$\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
B.
$\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
C.
$\left( {1;3} \right)$
D.
$\left[ {1;3} \right]$
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}?
A.
A₁ = {1; 6}
B.
A₂ = {0; 1; 3}
C.
A₃ = {4; 5}
D.
A₄= {0}
Báo lỗi
11Một đáp án · Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A.
Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau
B.
Nếu hai tam giác bằng nhau thì chu vi của chúng bằng nhau
C.
Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau
D.
Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Báo lỗi
12Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x + 3y - 6 \leq 0} \\ {x \geq 0} \\ {2x - 3y - 1 \leq 0} \end{array} \right.$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b
(0;0) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c
(1;-1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
d
Với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho, biểu thức $L = y - x$ đạt giá trị lớn nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b và $a + 2b = \dfrac{13}{12}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ có b = 7 cm, c = 5cm, $\widehat{A} = 120^{o}$ . Khi đó:
a
$a = \sqrt{127}$ cm.
b
$\cos C \approx 0,91$ .
c
$\cos B \approx 0,21$ .
d
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R \approx 6,03$ (cm).
Báo lỗi
14Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD // BC (xem minh họa hình bên dưới). Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70 m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc $\widehat{DAC} = 22^{o}$ , $\widehat{BAC} = 54^{o}$ và $\widehat{ABD} = 73^{o}$ .
Hãy giúp ông An tính gần đúng diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Để gây quỹ từ thiện, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là nước chanh và khoai chiên. Câu lạc bộ thiết kế hai thực đơn. Thực đơn 1 có giá 25 nghìn đồng, bao gồm hai cốc nước chanh và một túi khoai chiên. Thực đơn 2 có giá 40 nghìn đồng, bao gồm ba cốc nước chanh và hai túi khoai chiên. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên. Số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng bằng bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Tính khoảng cách từ vị trí của một người đang gọi điện thoại di động đến trạm phát sóng B với số liệu đã cho trong hình vẽ (đơn vị: km; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho tập hợp $A = \left\{ x \in Z \mid x^{2} + 4x - 5 = 0 \right\}$ và tập hợp $B = \left\{ {x \in Z \mid \left( {6x^{2} - 7x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0} \right\}$ . Tập hợp $A \cap B$ có bao nhiêu phần tử?
Đáp án:
Báo lỗi
18Tự luận · Nhận biết
Một lớp có 36 học sinh, trong đó 20 người thích bóng rổ, 14 người thích bóng bàn và 10 người không thích môn nào trong hai môn thể thao này.

a) Có bao nhiêu học sinh của lớp thích cả hai môn trên?

b) Có bao nhiêu học sinh của lớp thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn?
0 từ
Báo lỗi
19Tự luận · Nhận biết
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l}3x - y \gt - 3\\ - 2x + 3y - 4\end{array} \right.$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Nhận biết
Cho $\tan \alpha = - 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{\cos \alpha + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha + 3\cos \alpha }}$ .
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập