Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
$\sqrt[3]{2009^{2}} = 2009^{\dfrac{2}{3}}$ .
B.
$\sqrt[3]{2009^{2}} = 2009^{\dfrac{1}{3}}$ .
C.
$\sqrt[3]{2009^{2}} = 2009^{\dfrac{1}{2}}$ .
D.
$\sqrt[3]{2009^{2}} = 2009^{\dfrac{3}{2}}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Giá trị của biểu thức $P = 3^{\log_{3}4} + \log_{6}6^{7}$ bằng
A.
3.
B.
9.
C.
11.
D.
-3.
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = 3^{x}$ .
B.
$y = - 3^{x}$ .
C.
$y = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{x}$ .
D.
$y = - 3x$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?
A.
$y = \log_{0,5}x$ .
B.
$y = \log_{\dfrac{1}{3}}x$ .
C.
$y = \log_{\dfrac{\pi}{4}}x$ .
D.
$y = \log x$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\lim\limits_{x\rightarrow 5}\dfrac{f(x) - f(5)}{x - 5} = 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
f’(5) = 3.
B.
f’(3) = 5.
C.
f’(5) = 5.
D.
f’(3) = 3.
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
$\left( {\sin x} \right)' = \sin x$ .
B.
$\left( {\sin x} \right)' = \cos x$ .
C.
$\left( {\cos x} \right)' = \cos x$ .
D.
$\left( {\cos x} \right)' = \sin x$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 11. Xét biến cố A: “Chọn được số chia hết cho 3” và biến cố B: “Chọn được số chia hết cho 4”. Biến cố AB là biến cố nào sau đây?
A.
Chọn được số chia hết cho 3 và chia hết cho 4.
B.
Chọn được số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4.
C.
Chọn được số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4.
D.
Chọn được số chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 3.
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Công thức nào sau đây đúng với mọi biến cố xung khắc A và B?
A.
$P(AB) = P(A) + P(B)$ .
B.
$P(AB) = P(A) \cdot P(B)$ .
C.
$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ .
D.
$P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hai biến cố A và B có $P(A) = \dfrac{1}{2}$ , $P(B) = \dfrac{1}{3}$ , $P\left( {AB} \right) = \dfrac{1}{12}$ . Khi đó, $P\left( {A \cup B} \right)$ bằng
A.
$\dfrac{5}{6}$ .
B.
$\dfrac{2}{3}$ .
C.
$\dfrac{11}{12}$ .
D.
$\dfrac{3}{4}$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hai biến cố độc lập A và B thoả mãn $P(A) = \dfrac{1}{4}$ , $P(B) = \dfrac{1}{5}$ . Khi đó, P(AB) bằng
A.
$\dfrac{9}{20}$ .
B.
$\dfrac{1}{20}$ .
C.
$\dfrac{1}{9}$ .
D.
$\dfrac{2}{5}$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian, khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.
C.
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
D.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 6a, AD = 5a, AA’ = 4a. Khoảng cách giữa mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (A’B’C’D’) bằng
A.
4.
B.
4a.
C.
6a.
D.
5a.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \log_{5}\left( {2x - 1} \right)$ .
a
Điều kiện để biểu thức $\log_{5}(2x - 1)$ xác định là 2x – 1 > 0.
b
Hàm số $y = \log_{5}\left( {2x - 1} \right)$ có tập xác định là khoảng $\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty} \right)$ .
c
Hàm số $y = \log_{5}\left( {2x - 1} \right)$ có đạo hàm là $y' = \dfrac{1}{(2x - 1)\ln 5}$ .
d
Đồ thị hàm số $y = \log_{5}\left( {2x - 1} \right)$ có đúng hai tiếp tuyến có hệ số góc âm.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tứ diện đều ABCD có M là trung điểm của CD (tham khảo hình vẽ).
Bấm vào hình để phóng to
a
Các đường thẳng AM, BM cùng vuông góc với đường thẳng CD.
b
Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (MAB).
c
Mặt phẳng (MAB) vuông góc với mặt phẳng (BCD).
d
Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BCD) bằng $60^{o}$ .
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Người ta nuôi 50 con vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm. Biết rằng sau t giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn này là $50 \cdot 2^{t}$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn A trong phòng thí nghiệm đó là 3200 con?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 1}{x + 1}$ . Giá trị của f’(0) bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AB’ và CC’ bằng bao nhiêu độ?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Một người bắn hai viên đạn vào một tấm bia. Biết rằng xác suất người đó bắn trúng vòng tròn 10 là 0,15 và xác suất bắn trúng vòng tròn 9 là 0,2. Giả sử kết quả của lần bắn này không ảnh hưởng tới xác suất bắn trúng các vòng ở lần bắn khác. Xác suất để người này đạt 19 điểm bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $e^{x} = e^{6}$ .

b) $\log_{0,2}x \geq - 1$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Cho hàm số $y = x^{2} + 3x - 1$ .

a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ .
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Vận dụng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA = a\sqrt{6}$ , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

a) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng SC và đường thẳng BD.
0 từ
Báo lỗi
22Tự luận · Vận dụng
Cho sáu chiếc thẻ khác nhau, gồm hai thẻ màu xanh, hai thẻ màu đỏ, một thẻ màu tím và một thẻ màu vàng. Xếp ngẫu nhiêu các thẻ đó vào ba hộp khác nhau sao cho mỗi hộp chứa đúng hai thẻ. Tính xác suất để không có hộp nào chứa hai thẻ cùng màu.
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập