Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngọc Lặc – Thanh Hóa

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[5]{a^{3}}$ bằng
A.
$a^{\dfrac{1}{15}}$ .
B.
$a^{15}$ .
C.
$a^{\dfrac{3}{5}}$ .
D.
$a^{\dfrac{5}{3}}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
$a^{m}a^{n} = a^{m + n}$ .
B.
$\left( {ab} \right)^{n} = a^{n}b^{n}$ .
C.
$\left( a^{m} \right)^{n} = a^{mn}$ .
D.
$a^{m}b^{n} = \left( {ab} \right)^{m + n}$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho $a \gt 0,a \neq 1$ . Biểu thức $A = \log_{a^{5}}a$ có giá trị bằng
A.
$5$ .
B.
$\dfrac{1}{5}$ .
C.
$- 5$ .
D.
$- \dfrac{1}{5}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Cho 2 số thực dương a,b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
$\log_{a}\left( {a^{5}b^{3}} \right) = 5 + 3\log_{a}b$ .
B.
$\log_{a}\left( {a^{5}b^{3}} \right) = 5 + \log_{a}b$ .
C.
$\log_{a}\left( {a^{5}b^{3}} \right) = \dfrac{5}{3} + \log_{a}b$ .
D.
$\log_{a}\left( {a^{5}b^{3}} \right) = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{3}\log_{a}b$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
A.
$y = x^{\sqrt{5}}$ .
B.
$y = x^{\log 3}$ .
C.
$y = \log_{2}x$ .
D.
$y = \left( \dfrac{\pi}{4} \right)^{x}$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình $2^{x - 2} = 8$ là
A.
$x = 5$ .
B.
$x = \dfrac{1}{5}$ .
C.
$x = - 5$ .
D.
$x = - \dfrac{1}{5}$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$45^{0}$ .
B.
$60^{0}$ .
C.
$90^{0}$ .
D.
$0^{0}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$AC\bot\left( {SAD} \right)$ .
B.
$AB\bot\left( {SAD} \right)$ .
C.
$BC\bot\left( {SAD} \right)$ .
D.
$BD\bot\left( {SAD} \right)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó $a\bot(P)$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Nếu b // a thì $b\bot(P)$ .
B.
Nếu $b \subset (P)$ thì $b\bot a$ .
C.
Nếu b // (P) thì $b\bot a$ .
D.
Nếu b // a thì b // (P).
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {SBC} \right)\bot\left( {ABCD} \right)$ .
B.
$\left( {SAB} \right)\bot\left( {ABCD} \right)$ .
C.
$\left( {SAD} \right)\bot\left( {ABCD} \right)$ .
D.
$\left( {SAC} \right)\bot\left( {ABCD} \right)$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc mặt đáy (ABC). Góc tạo bởi SB và đáy tương ứng là:
A.
$\widehat{SCA}$ .
B.
$\widehat{SBA}$ .
C.
$\widehat{SBC}$ .
D.
$\widehat{SAB}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho bất phương trình $\log_{0,3}\left( {2x + 1} \right) \leq \log_{0,3}(3x)$ .
a
Tập xác định của bất phương trình là: $D = \left( {- \dfrac{1}{2}; + \infty} \right)$ .
b
Bất phương trình tương đương với bất phương trình: $2x + 1 \leq 3x$ .
c
Tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( {0;1} \right\rbrack$ .
d
$x = \dfrac{1}{2}$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho x, y là 2 số dương; m, n là hai số thực tùy ý.
a
$\left( x^{m} \right)^{n} = \left( x^{n} \right)^{m}$ .
b
$x^{2m} = \left( x^{m} \right)^{2}$ .
c
$\log_{5}25x = 5 + \log_{5}x$ .
d
$\log_{{}_{\sqrt{3}}}x + \log_{\dfrac{1}{3}}\left( {3x^{3}y} \right) + \log_{9}\left( {3y^{3}} \right) = 1$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, $SA\bot\left( {ABC} \right)$ , AB = a, $SA = a\sqrt{3}$ .
a
Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SB.
b
Góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
c
Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .
d
Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $45^{0}$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right)$ , tam giác ABC đều, H là trung điểm của BC.
a
Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC).b )Mặt phẳng (SAH) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
b
Mặt phẳng (SAH) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c
Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SAB).
d
Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là $\widehat{SHA}$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho $\log_{2}3 \approx 1,585$ . Tính $P = \log_{2}48$ . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ và $SA = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$ . Tính số đo của góc nhị diện [S, BD, C] (đơn vị: độ).
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Trên mặt sân phẳng người ta dựng một chiếc cột cao 5 m vuông góc với mặt đất. Dưới ánh nắng mặt trời, bóng của cột trên mặt đất dài 9 m. Tính góc giữa đường thẳng chứa tia nắng mặt trời và mặt đất (tính gần đúng theo đơn vị độ, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polomium còn lại trong mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu.
Một mẫu khối lượng 100 g có khối lượng polonium – 210 còn lại sau t (ngày) được tính theo công thức: $M(t) = 100\left( \dfrac{1}{2} \right)^{\dfrac{t}{138}}$ (g). Sau x ngày ( $x \in {\mathbb{Z}}$ ) thì khối lượng polonium – 210 còn lại nhỏ hơn 10 (g). Tính giá trị nhỏ nhất của x.
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Một người gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 150 triệu đồng.
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho tứ diện S.ABC trong đó $SA\bot(ABC)$ , tam giác ABC vuông tại A vàSA = 1, AB = 2, AC = 3. Gọi K là trực tâm của $\Delta SBC$ . Tính độ dài AK. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập