Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026
Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngọc Lặc – Thanh Hóa
Toán
Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.
Với a là số thực dương tùy ý, 5a3 bằng
A.
a151.
B.
a15.
C.
a53.
D.
a35.
Câu 2.
Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
aman=am+n.
B.
(ab)n=anbn.
C.
(am)n=amn.
D.
ambn=(ab)m+n.
Câu 3.
Cho a>0,a=1. Biểu thức A=loga5a có giá trị bằng
A.
5.
B.
51.
C.
−5.
D.
−51.
Câu 4.
Cho 2 số thực dương a,b với a=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
loga(a5b3)=5+3logab.
B.
loga(a5b3)=5+logab.
C.
loga(a5b3)=35+logab.
D.
loga(a5b3)=51+31logab.
Câu 5.
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
A.
y=x5.
B.
y=xlog3.
C.
y=log2x.
D.
y=(4π)x.
Câu 6.
Nghiệm của phương trình 2x−2=8 là
A.
x=5.
B.
x=51.
C.
x=−5.
D.
x=−51.
Câu 7.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ là
A.
450.
B.
600.
C.
900.
D.
00.
Câu 8.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
AC⊥(SAD).
B.
AB⊥(SAD).
C.
BC⊥(SAD).
D.
BD⊥(SAD).
Câu 9.
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥(P). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Nếu b // a thì b⊥(P).
B.
Nếu b⊂(P) thì b⊥a.
C.
Nếu b // (P) thì b⊥a.
D.
Nếu b // a thì b // (P).
Câu 10.
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD). Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
(SBC)⊥(ABCD).
B.
(SAB)⊥(ABCD).
C.
(SAD)⊥(ABCD).
D.
(SAC)⊥(ABCD).
Câu 12.
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc mặt đáy (ABC). Góc tạo bởi SB và đáy tương ứng là:
A.
SCA.
B.
SBA.
C.
SBC.
D.
SAB.
Câu 13.
Cho bất phương trình log0,3(2x+1)≤log0,3(3x).
A)
Tập xác định của bất phương trình là: D=(−21;+∞).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Bất phương trình tương đương với bất phương trình: 2x+1≤3x.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tập nghiệm của bất phương trình là: S=(0;1].
☐ Đúng ☐ Sai
D)
x=21 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 14.
Cho x, y là 2 số dương; m, n là hai số thực tùy ý.
A)
(xm)n=(xn)m.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
x2m=(xm)2.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
log525x=5+log5x.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
log3x+log31(3x3y)+log9(3y3)=1.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 15.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, SA⊥(ABC), AB = a, SA=a3.
A)
Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SB.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng 23.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 16.
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC đều, H là trung điểm của BC.
A)
Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC).b )Mặt phẳng (SAH) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Mặt phẳng (SAH) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SAB).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là SHA.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 17.Cho log23≈1,585. Tính P=log248. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:
Câu 18.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA=2a2. Tính số đo của góc nhị diện [S, BD, C] (đơn vị: độ).Đáp án:
Câu 19.Trên mặt sân phẳng người ta dựng một chiếc cột cao 5 m vuông góc với mặt đất. Dưới ánh nắng mặt trời, bóng của cột trên mặt đất dài 9 m. Tính góc giữa đường thẳng chứa tia nắng mặt trời và mặt đất (tính gần đúng theo đơn vị độ, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án:
Câu 20.Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polomium còn lại trong mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu.Một mẫu khối lượng 100 g có khối lượng polonium – 210 còn lại sau t (ngày) được tính theo công thức: M(t)=100(21)138t (g). Sau x ngày (x∈Z) thì khối lượng polonium – 210 còn lại nhỏ hơn 10 (g). Tính giá trị nhỏ nhất của x.Đáp án:
Câu 21.Một người gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 150 triệu đồng.Đáp án:
Câu 22.Cho tứ diện S.ABC trong đó SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông tại A vàSA = 1, AB = 2, AC = 3. Gọi K là trực tâm của ΔSBC. Tính độ dài AK. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:
— HẾT —
Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-ky-2-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-ngoc-lac-thanh-hoa-6407