Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Quang Trung – Gia Lai

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
B.
Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
C.
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D.
Trong không gian, hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và I là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
$DC \subset (IAB).$
B.
$D \in (ABC).$
C.
$I \notin (ABCD).$
D.
$D \in (IAB).$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có tập xác đinh là $\mathbb{R}$ . $f(x)$ là hàm số chẵn nếu
A.
$f(x) = - f(x),\forall x \in {\mathbb{R}}$ .
B.
$f\left( {- x} \right) = - f(x),\forall x \in {\mathbb{R}}$ .
C.
$f\left( {- x} \right) = f(x),\forall x \in {\mathbb{R}}$ .
D.
$f\left( {x + 2} \right) = f(x),\forall x \in {\mathbb{R}}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là song song nếu
A.
Có một đường thẳng trong (P) song song với (Q).
B.
Có một đường thẳng trong (P) cắt (Q).
C.
Có hai đường thẳng trong (P) cùng song song với (Q).
D.
Chúng không có điểm chung.
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $\pi$ ?
A.
$y = x^{2}$ .
B.
$y = x$ .
C.
$y = \cot x$ .
D.
$y = \sin x$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho $(OA,OM) = 120^{o}$ . Khi đó, hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu? Biết A(1; 0).
A.
$\dfrac{1}{2}$ .
B.
$- \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .
C.
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .
D.
$- \dfrac{1}{2}$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cho $\widehat{AOC} = 100^{o}$ . Giá trị nào dưới đây không phải là số đo của góc lượng giác $(OA,OC)$ ?
A.
$- 200^{0}$ .
B.
$- 260^{0}$ .
C.
$820^{o}$ .
D.
$460^{0}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).
B.
Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung thì a // (P).
C.
Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng (P) thì a // (P).
D.
Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng (P) thì a cắt mọi đường thẳng nằm trong (P).
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là
A.
$x = - \dfrac{\pi}{2} + k\pi$ ( $k \in {\mathbb{Z}}$ ).
B.
$x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$ ( $k \in {\mathbb{Z}}$ ).
C.
$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$ ( $k \in {\mathbb{Z}}$ ).
D.
$x = - \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$ ( $k \in {\mathbb{Z}}$ ).
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Biểu thức $\cos\left( {\pi - x} \right)$ bằng
A.
$- \sin x$ .
B.
$\cos x$ .
C.
$- \cos x$ .
D.
$\sin x$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng (phân biệt) chứa cả hai đường thẳng a và b?
A.
0.
B.
2.
C.
1.
D.
Vô số.
Báo lỗi
12Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho $\tan x = \dfrac{5}{12}$ và $\pi \lt x \lt \dfrac{3\pi}{2}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
$\cos x = \dfrac{12}{13}$ .
b
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 3m. Từ vị trí quan sát A cao 1m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc $\alpha$ . Biết chiều cao của toà nhà là 19m, khoảng cách từ vị trí quan sát A đến toà nhà là 5m. Khi đó $\tan\alpha = \dfrac{7}{17}$ .
c
$\cos 2x = \dfrac{119}{169}$ .
d
$\tan\left( {x - \dfrac{\pi}{4}} \right) = - \dfrac{7}{17}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
MN // (SCD).
b
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
c
Đường thẳng BM cắt mặt phẳng (SCD).
d
BC // (SAD).
Báo lỗi
14Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày ( $0 \leq t \lt 24$ ) cho bởi công thức $h = 3\cos\left( {\dfrac{\pi}{6}t + 1} \right) + 12$ . Hỏi thời điểm muộn nhất trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh thấp nhất là mấy giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đáp án:
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và CD. Đường thẳng SN cắt mặt phẳng (MAD) tại K. Biết SK = xKN. Tính x.
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho $\sin 2x = \dfrac{3}{8}$ . Tính giá trị biểu thức $\sin\left( {x - \dfrac{\pi}{4}} \right).\cos\left( {x + \dfrac{\pi}{4}} \right)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có AB // CD, AB = 2CD. Gọi I là trung điểm của cạnh SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IDC) là đường thẳng IJ. Biết J là điểm nằm trên cạnh SB và IJ = kAB. Tính k.
Đáp án:
Báo lỗi
18Tự luận · Thông hiểu
Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .
0 từ
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I,\, J,\, K~$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\, AC$ và $AD$ . Chứng minh $\left( {IJK} \right)//\left( {BCD} \right)$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC và I là trung điểm của cạnh CD. Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AGI).
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập