Đề giữa kì 2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

   A. A

   $\left( {SAC} \right)\bot\left( {SBC} \right)$.

   B. B

   $\left( {SAC} \right)\bot\left( {ABC} \right)$.

   C. C

   $\left( {SAB} \right)\bot\left( {ABC} \right)$.

   D. D

   $\left( {SAB} \right)\bot\left( {SBC} \right)$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{5}}$, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

   A. A

   $P = x^{9}$.

   B. B

   $P = x^{\dfrac{5}{4}}$.

   C. C

   $P = x^{\dfrac{4}{5}}$.

   D. D

   $P = x^{20}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2x - 1} = 5$.

   A. A

   $S = \varnothing$.

   B. B

   $S = \left\{ 0 \right\}$.

   C. C

   $S = \left\{ \dfrac{1}{2} \right\}$.

   D. D

   $S = \left\{ 1 \right\}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B và $SA\bot\left( {ABC} \right)$. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng:

   A. A

   $AH\bot\left( {SAC} \right)$.

   B. B

   $AH\bot AB$.

   C. C

   $AH\bot SC$.

   D. D

   $AH\bot AC$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$ không nằm trong mặt phẳng (P), đường thẳng $\Delta$ được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:

   A. A

   vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp (P).

   B. B

   vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp (P).

   C. C

   vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp (P).

   D. D

   vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp (P).

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. A

   $d\left( {S,\left( {ABC} \right)} \right) = SA$.

   B. B

   $d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right) = BC$.

   C. C

   $d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH$.

   D. D

   $d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AK$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC). Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa:

   A. A

   SA và AB.

   B. B

   SA và SC.

   C. C

   SB và BC.

   D. D

   SC và AC.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Với a và b là các số thực dương, $a \neq 1$. Biểu thức $\log_{a}\left( {a^{2}b} \right)$ bằng

   A. A

   $2 - \log_{a}b$.

   B. B

   $2 + \log_{a}b$.

   C. C

   $1 + 2\log_{a}b$.

   D. D

   $2\log_{a}b$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho $a$ là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{a}\sqrt[3]{a}$.

   A. A

   I = 3.

   B. B

   I = 0.

   C. C

   $I = \dfrac{1}{3}$.

   D. D

   I = -3.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right)$, $\Delta ABC$ vuông cân tại A, AB = a. Góc giữa SC và (ABC) bằng $60^{ο}$. Tính theo a chiều cao của khối chóp S.ABC.

    A. A

    $h = a\sqrt{3}.$

    B. B

    $h = a\sqrt{2}.$

    C. C

    $h = 2a.$

    D. D

    $h = a.$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Hàm số $y = \log_{3}\left( {3 - 2x} \right)$ có tập xác định là

    A. A

    $\left( {\dfrac{3}{2};\, + \infty} \right)$.

    B. B

    $\left( {- \infty;\dfrac{3}{2}} \right\rbrack$.

    C. C

    $\left( {- \infty;\dfrac{3}{2}\,} \right)$.

    D. D

    $\mathbb{R}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng.

    A. A

    $BC\bot AH$.

    B. B

    $AH\bot SC$.

    C. C

    $SH\bot AC$.

    D. D

    $BC\bot AB$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho biểu thức $f(x) = \log_{3}\left( {5x - 3} \right)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    Nghiệm của phương trình f(x) = 1 là $x = \dfrac{6}{5}$.

    ĐúngSai

    b

    $f\left( \dfrac{9}{5} \right) - f(1) = 1$ .

    ĐúngSai

    c

    Điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa là x > 0.

    ĐúngSai

    d

    Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \leq 2$ có đúng 2 số nguyên.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    $\left( {SC,(ABCD)} \right) = \widehat{SCA}$.

    ĐúngSai

    b

    $(SAC)\bot(ABCD).$

    ĐúngSai

    c

    $BC\bot\left( {SAB} \right)$.

    ĐúngSai

    d

    Góc giữa (SBC) và (ABCD) là $\widehat{SCA}$ .

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh bằng 2, $SA = 2\sqrt{2}$. Hỏi khoảng cách từ A đến SC là bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tập nghiệm của bất phương trình $2^{100x} \geq 4^{200}$ có dạng $\left\lbrack {a; + \infty} \right)$. Khi đó a có giá trị là bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a. Tính số đo góc giữa SD và (SAB) theo đơn vị “độ”.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho $\log_{a}b = 2$ và $\log_{a}c = 3$. Tính $Q = \log_{a}\left( {b^{2}c^{3}} \right)$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Giải phương trình:

    a) $3^{x - 2} = \dfrac{1}{9}$.

    b) $\log_{\dfrac{1}{3}}\left( {x - 3} \right) + \log_{3}2 = 0$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (Hình 97). Tính theo a chiều cao của đèn đá muối đó, giả sử cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a.

    

    0 từ
    Báo lỗi