Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Tử Đà – Phú Thọ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Đổi số đo của góc $108^{o}$ sang đơn vị radian.

   A. A

   $\dfrac{3\pi}{5}$.

   B. B

   $\dfrac{\pi}{10}$.

   C. C

   $\dfrac{3\pi}{2}$.

   D. D

   $\dfrac{\pi}{4}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Tính độ dài $\mathcal{l}$ của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo $\dfrac{\pi}{16}$.

   A. A

   $\mathcal{l} = 3,93$ cm.

   B. B

   $\mathcal{l} = 2,94$ cm.

   C. C

   $\mathcal{l} = 3,39$ cm.

   D. D

   $\mathcal{l} = 1,49$ cm.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Công thức nào sau đây sai?

   A. A

   $\cos\left( {a - b} \right) = \sin a\sin b + \cos a\cos b.$

   B. B

   $\cos\left( {a + b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b.$

   C. C

   $\sin\left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.$

   D. D

   $\sin\left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là:

   A. A

   $x = - \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$.

   B. B

   $x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$.

   C. C

   $x = k\pi$.

   D. D

   $x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6$. Công sai của cấp số cộng đã cho là

   A. A

   3.

   B. B

   8.

   C. C

   4.

   D. D

   -4.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ biết $u_{n} = \dfrac{\left( {- 1} \right)^{n}}{2^{n} + 1}$, $n \in {\mathbb{N}}^{*}$. Số hạng thứ 6 của dãy số bằng

   A. A

   $\dfrac{1}{65}.$

   B. B

   $\dfrac{6}{13}.$

   C. C

   $\dfrac{1}{13}.$

   D. D

   $\dfrac{6}{65}.$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 2$ và công bội q = 3. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?

   A. A

   54.

   B. B

   48.

   C. C

   162.

   D. D

   24.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$, biết $u_{1} = - 1$, $u_{n + 1} = u_{n} + 3$, $\forall n \geq 1$. Ba số hạng đầu của dãy số đó là?

   A. A

   4; 7; 10.

   B. B

   2; 5; 8.

   C. C

   1; 4; 7.

   D. D

   -1; 2; 5.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Thời gian hoàn thành quãng đường 100 m của 40 học sinh lớp 11 được cho trong bảng số liệu dưới đây:

   Tần số của nhóm [17; 19) là

   

   A. A

   32.

   B. B

   8.

   C. C

   11.

   D. D

   17.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Khi thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh khối lớp 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Nhóm	$\left\lbrack {150\,;\, 156} \right)$	$\left\lbrack {156\,;\, 162} \right)$	$\left\lbrack {162\,;\, 168} \right)$	$\left\lbrack {168\,;\, 174} \right)$	$\left\lbrack {174\,;\, 180} \right)$	$\left\lbrack {180\,;\, 186} \right)$
    Tần số	$5$	$18$	$40$	$26$	$8$	$3$

    Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu đã cho là

    A. A

    $\left\lbrack {180;\,\, 186} \right).$

    B. B

    $40.$

    C. C

    $\left\lbrack {162;\,\, 168} \right).$

    D. D

    $\left\lbrack {168;\,\, 174} \right).$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Nhiệt độ trung bình của 12 tháng tại thành phố Hà Nội từ năm 1961 đến hết năm 1990 (30 năm) được cho trong bảng sau:

    Mốt của mẫu số liệu trên là

    

    A. A

    15,7.

    B. B

    16,0.

    C. C

    17,5.

    D. D

    17,0.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau.

    Tuổi thọ	$\lbrack 2;3,5)$	$\lbrack 3,5;5)$	$\lbrack 5;6,5)$	$\lbrack 6,5;8)$
    Số bóng đèn	8	22	35	15

    Số trung bình của mẫu số liệu là

    A. A

    5,0.

    B. B

    5,32.

    C. C

    5,75.

    D. D

    6,5.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm t (h) $(0 \leq t \leq 24)$ được cho bởi công thức $h = 3\cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 12$.

    a

    Độ sâu của mực nước trong kênh nhỏ nhất bằng 9 m.

    ĐúngSai

    b

    Độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất bằng 15 m.

    ĐúngSai

    c

    Trong 1 ngày có đúng 3 thời điểm mà độ sâu của mực nước trong kênh đạt giá trị lớn nhất.

    ĐúngSai

    d

    Độ sâu của mực nước trong kênh tại thời điểm 12 (h) bằng 13 m.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thoả mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} - u_{3} + u_{5} = 15} \\ {u_{1} + u_{6} = 27} \end{array} \right.$. Khi đó:

    a

    Số hạng $u_{1} = 21$.

    ĐúngSai

    b

    Công sai của cấp số cộng bằng -2.

    ĐúngSai

    c

    Số hạng $u_{11} = - 9$.

    ĐúngSai

    d

    Số -6048 là số hạng thứ 2024.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước đó 4 ghế, hỏi khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_{n} = 5^{n} - 1$. Tính tổng số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q của cấp số nhân đó.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Phương trình lượng giác $\cot\left( {2x - \dfrac{\pi}{4}} \right) = \sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left\lbrack {\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{2}} \right\rbrack$?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau:

    Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    a) Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin\alpha = \dfrac{1}{5}$. Khi đó giá trị biểu thức $P = \cos^{2}2x + \cos^{2}x$.

    b) Giải phương trình: $c\text{os}\left( {x - \dfrac{\pi}{5}} \right) = \dfrac{1}{2}$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Vận dụng

    Một hình tam giác đều màu trắng có cạnh 1 đơn vị được chia thành bốn hình tam giác nhỏ hơn và hình tam giác ở chính giữa được tô màu đỏ. Mỗi hình tam giác màu trắng nhỏ hơn lại được chia thành bốn hình tam giác con, và mỗi hình tam giác con ở chính giữa lại được tô màu đỏ.

    Tính diện tích tam giác đều đó?

    Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại 5 lần, hãy tìm tổng diện tích các hình tam giác không được tô màu đỏ.

    

    0 từ
    Báo lỗi