Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT số 1 Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{\pi}{2} \lt \alpha \lt \pi$. Tính $\cos\alpha$.

   A. A

   $\dfrac{3}{5}$.

   B. B

   $- \dfrac{3}{5}$.

   C. C

   $- \dfrac{1}{5}$.

   D. D

   $\dfrac{1}{5}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

   A. A

   Song song.

   B. B

   Chéo nhau.

   C. C

   Cắt nhau.

   D. D

   Trùng nhau.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

   A. A

   $y = \cos x$.

   B. B

   $y = \tan x$.

   C. C

   $y = \cot x$.

   D. D

   $y = \sin x$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{2021 - \cos x}{\sin x}$ là

   A. A

   $D = R\backslash\left\{ {2k\pi,\, k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

   B. B

   $D = R\backslash\left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k\pi,\, k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

   C. C

   $D = R\backslash\left\{ {\dfrac{k\pi}{2},\, k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

   D. D

   $D = R\backslash\left\{ {k\pi,\, k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

   A. A

   $\cos\left( {a + b} \right) = \cos a\,.\cos b + \sin a.\,\sin b$.

   B. B

   $\cos\left( {a - b} \right) = \cos a\,.\cos b + \sin a.\,\sin b$.

   C. C

   $\sin\left( {a - b} \right) = \sin a.\,\cos b + \cos a.\,\sin b$.

   D. D

   $\sin\left( {a + b} \right) = \sin a.\,\cos b - \cos a.\,\sin b$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. A

   BC, AD cùng nằm trong một mặt phẳng.

   B. B

   BC, AD song song.

   C. C

   BC, AD cắt nhau.

   D. D

   BC, AD chéo nhau.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Tập nghiệm của phương trình $\cos x = - \dfrac{1}{2}$ là

   A. A

   $\left\{ {\pm \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi\,,\,\, k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$

   B. B

   $\left\{ {\,\dfrac{\pi}{3} + k2\pi\,,\,\, k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$

   C. C

   $\left\{ {\pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi\,,\,\, k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$

   D. D

   $\left\{ {\pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi,\, k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

   A. A

   $1; - 2; - 4; - 6; - 8$.

   B. B

   $1; - 3; - 5; - 7; - 9$.

   C. C

   $1; - 3; - 7; - 11; - 15$.

   D. D

   $1; - 3; - 6; - 9; - 12$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. A

   OM // (SAB).

   B. B

   OM // (SBC).

   C. C

   OM // (SAC).

   D. D

   OM // (SAD).

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC (M không trùng với B và C). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBC) là đường thẳng:

    A. A

    AM.

    B. B

    SM.

    C. C

    AC.

    D. D

    SA.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Hàm số $y = 3\sin 2x$ tuần hoàn với chu kì là:

    A. A

    $T = \pi$.

    B. B

    $T = 6\pi$.

    C. C

    $T = 2\pi$.

    D. D

    $T = 3\pi$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Góc có số đo $108^{o}$ đổi ra rađian là:

    A. A

    $\dfrac{\pi}{4}$.

    B. B

    $\dfrac{3\pi}{5}$.

    C. C

    $\dfrac{\pi}{10}$.

    D. D

    $\dfrac{3\pi}{2}$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = - 3$ và công sai d = 2. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

    a

    Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là $u_{n} = 2n - 5,\forall n \in {\mathbb{N}}*$.

    ĐúngSai

    b

    Số 190 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng đã cho.

    ĐúngSai

    c

    Tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ là $S_{100} = 9350$.

    ĐúngSai

    d

    Cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{2} + u_{4} + u_{6} + \ldots + u_{100}$ = 4850.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos x + 1} = 0$.

    a

    Điều kiện xác định của phương trình là: $x \neq \pi + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}$.

    ĐúngSai

    b

    $\left. \sin 3x = 0\Leftrightarrow x = \dfrac{k\pi}{3}\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right). \right.$

    ĐúngSai

    c

    Phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos x + 1} = 0$ có 7 nghiệm thuộc đoạn $\left\lbrack {2\pi;4\pi} \right\rbrack$.

    ĐúngSai

    d

    Tổng các nghiệm của phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos x + 1} = 0$ trên đoạn $\left\lbrack {2\pi;4\pi} \right\rbrack$ là $21\pi$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho biết $\sin\alpha = - \dfrac{12}{13}$ $\left( {\dfrac{3\pi}{2} \lt \alpha \lt 2\pi} \right)$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

    a

    $\cos\alpha \gt 0$.

    ĐúngSai

    b

    $\cos\alpha = \dfrac{5}{13}$.

    ĐúngSai

    c

    $\tan\alpha = \dfrac{12}{5}$.

    ĐúngSai

    d

    $\cos\left( {\dfrac{\pi}{3} - \alpha} \right) = \dfrac{5 - \sqrt{3}}{26}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn DC. Gọi M là trọng tâm tam giác SCD. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    Hai đường thẳng SA và CD là hai đường thẳng chéo nhau.

    ĐúngSai

    b

    AD // (SBC).

    ĐúngSai

    c

    Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC) là đường thẳng đi qua điểm S và song song với hai đường thẳng AB, CD.

    ĐúngSai

    d

    Mặt phẳng (MAB) giao (SCD) theo giao tuyến HK $\left( {H \in SD,K \in SC} \right)$ đi qua M, song song với DC. Tứ giác ABKH là hình bình hành khi và chỉ khi DC = 3AB.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Mỗi ngày một công ty xây dựng chậm tiến độ thi công cầu, thì sẽ bị phạt. Mức phạt bắt đầu là 4000 (USD) cho ngày đầu tiên và sẽ tăng thêm 1000 (USD) cho mỗi ngày tiếp theo. Dựa trên ngân sách của mình, công ty có khả năng trả tối đa 165000 (USD) tiền phạt. Tìm số ngày tối đa mà công ty có thể trì hoãn.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD. Gọi I là giao điểm của đường thẳng SA và (MNP). Biết tỷ số $\dfrac{IS}{IA} = \dfrac{a}{b}$, với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b \in {\mathbb{N}}^{*}$ . Giá trị a + 2b bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l} {u_{2} - u_{3} + u_{5}^{} = 7} \\ {u_{1} + u_{6} = 12} \end{array} \right.$. Tìm số hạng thứ 100 của cấp số cộng trên.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ thỏa mãn $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$$\left( {\dfrac{\pi}{2} \lt \alpha \lt \pi} \right)$ và $\cos\beta = \dfrac{12}{13}$$\left( {0 \lt \beta \lt \dfrac{\pi}{2}} \right)$. Tính giá trị của $\sin\left( {\alpha - \beta} \right)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Biết với mọi x thì $\sin^{6}x + \cos^{6}x = a + b\cos 4x$$\left( {a;b \in Q} \right)$. Tính a + b.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
22. 22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: $s(t) = 3\sin\left\lbrack {\dfrac{\pi}{182}\left( {t - 80} \right)} \right\rbrack + 12$, $t \in {\mathbb{Z}}$ và $0 \lt t \leq 365$. Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố đó có nhiều giờ ánh sáng nhất?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi