Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Hòa Vang – Đà Nẵng

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Trong các công thức sau công thức nào sai?
A.
$\cos 2a = 1 - 2\sin^{2}a$ .
B.
$\cos 2a = 2\cos^{2}a - 1$ .
C.
$\cos 2a = \cos^{2}a - \sin^{2}a$ .
D.
$\cos 2a = \cos^{2}a + \sin^{2}a$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$42$ .
B.
$41$ .
C.
$43$ .
D.
$32$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ với $u_{n} = \dfrac{2n^{2} - 1}{n^{2} + 3}.$ Tìm số hạng $u_{5}.$
A.
$u_{5} = \dfrac{71}{39}$ .
B.
$u_{5} = \dfrac{1}{4}$ .
C.
$u_{5} = \dfrac{7}{4}$ .
D.
$u_{5} = \dfrac{17}{12}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Số nguyện vọng đăng ký vào đại học của các bạn trong một lớp được thống kê trong bảng như sau:

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left\lbrack {9,5;12,5} \right)$ .
B.
$\left\lbrack {3,5;6,5} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {0,5;3,5} \right)$ .
D.
$\left\lbrack {9,5;9,5} \right)$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left\lbrack {20;40} \right)$ là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$30$ .
B.
$25$ .
C.
$35$ .
D.
$40$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho đồ thị hàm số $y = \cos x$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {0;\pi} \right)$ .
B.
$\left( {- \dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}} \right)$ .
C.
$\left( {\pi;2\pi} \right)$ .
D.
$\left( {- \dfrac{3\pi}{2}; - \pi} \right)$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Số đo theo đơn vị rađian của góc $315{^\circ}$ là
A.
$\dfrac{2\pi}{7}$ .
B.
$\dfrac{7\pi}{2}$ .
C.
$\dfrac{4\pi}{7}$ .
D.
$\dfrac{7\pi}{4}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3n - 5$ . Công sai $d$ của cấp số cộng trên là:
A.
$d = 5$ .
B.
$d = - 5$ .
C.
$d = 3$ .
D.
$d = - 3$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Rút gọn biểu thức: $\sin\left( {a–19{^\circ}} \right).\cos\left( {a + 11{^\circ}} \right)–\sin\left( {a + 11{^\circ}} \right).\cos\left( {a–19{^\circ}} \right)$ , ta được
A.
$\sin 2a$ .
B.
$\cos 2a$ .
C.
$\dfrac{1}{2}$ .
D.
$- \dfrac{1}{2}$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ biết $u_{n} = 3^{n},\forall n \in {\mathbb{N}}^{*}$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q$ của cấp số nhân trên.
A.
$u_{1} = 1$ ; $q = 3$ .
B.
$u_{1} = 3$ ; $q = 3$ .
C.
$u_{1} = 3$ ; $q = - 3$ .
D.
$u_{1} = - 3$ ; $q = 3$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình $\cos x = \dfrac{1}{2}$ là
A.
$x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right)$ .
B.
$x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right)$ .
C.
$x = \pm \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right)$ .
D.
$x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right)$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho góc hình học $uOv = 45{^\circ}$ . Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ trong hình vẽ sau:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$60{^\circ}$ .
B.
$45{^\circ}$ .
C.
$- 60{^\circ}$ .
D.
$- 45{^\circ}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \tan^{2}x - 1$ .
a
Tập xác định của hàm số trên là $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$
b
Hàm số trên là hàm số chẵn.
c
Tập giá trị của hàm số trên là $\left\lbrack {0; + \infty} \right).$
d
Chỉ có duy nhất một giá trị $x \in \left\lbrack {0;\pi} \right\rbrack$ sao cho $y = 0.$
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ , với $u_{n} = 3^{n},\forall n \in {\mathbb{N}}^{*}$ .
a
$u_{4} \lt 100$ .
b
$\dfrac{u_{1} + u_{9}}{2} = u_{5}$ .
c
Dãy số tăng và bị chặn.
d
$1 + u_{1} + u_{2} + ... + u_{2024} = \dfrac{u_{2024} - 1}{2}$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho $\sin\alpha = \dfrac{2}{3}$ , $\dfrac{\pi}{2} \lt \alpha \lt \pi$ .
a
$\sin\left( {\alpha + \dfrac{\pi}{3}} \right) = \sin\alpha\cos\dfrac{\pi}{3} - \cos\alpha\sin\dfrac{\pi}{3}$ .
b
$\cos 2\alpha = \dfrac{1}{9}$ .
c
$\cos\left( {\dfrac{\pi}{3} + \alpha} \right) = \dfrac{\sqrt{5} - 2\sqrt{3}}{6}$ .
d
$\sin 2\alpha = - \dfrac{4\sqrt{5}}{9}$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có công bội là số dương và các số hạng thoả mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 9} \\ {u_{3} = 36} \end{array} \right.$ .
a
Công bội của cấp số nhân: $q = 3$ .
b
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: $u_{n} = 9 \cdot 2^{n - 1}$ .
c
Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.
d
Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.
Báo lỗi
17Tự luận · Vận dụng
Hàng ngày mực nước tại cảng Liên Chiểu - Đà Nẵng lên xuống theo thuỷ triều. Chiều cao $h\left( \text{m} \right)$ của mực nước theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức $h = 12 + 6\text{sin}\left( {\dfrac{\pi}{12}t} \right)$ với $0 \leq t \leq 24.$ Hỏi vào lúc mấy giờ thì chiều cao của mực nước tại cảng là $6\left( \text{m} \right)$ ?
0 từ
Báo lỗi
18Tự luận · Thông hiểu
a) Cho $\text{cos2}\alpha = \dfrac{7}{9}$ với $\pi \lt \alpha \lt \dfrac{3\pi}{2}.$ Tính giá trị $\cos\alpha$ .

b) Rút gọn biểu thức $B = \dfrac{\sin 2\alpha + \sin 4\alpha + \sin 6\alpha}{1 + \cos2\alpha + \cos4\alpha}$ .
0 từ
Báo lỗi
19Tự luận · Vận dụng
Anh Hùng muốn thuê một mảnh đất trong vòng 5 năm để làm nhà kho. Có hai công ty môi giới bất động sản A và bất động sản B đều muốn cho thuê. Mỗi công ty, đưa ra phương án cho thuê như sau:

- Phương án của công ty A là trả tiền theo quý (mỗi quý 3 tháng), quý đầu tiên là 33 triệu đồng và từ quý thứ hai trở đi mỗi quý tăng thêm 1,2 triệu đồng.

- Phương án của công ty B là trả tiền theo tháng, tháng đầu tiên thuê đất là 12 triệu và cứ sau mỗi 9 tháng thì tiền thuê tháng tăng thêm 1 triệu đồng.

Hỏi Anh Hùng nên lựa chọn thuê đất theo phương án của công ty môi giới bất động sản nào để chi phí là thấp nhất và số tiền đó bằng bao nhiêu triệu đồng?
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập