Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Hòa Vang – Đà Nẵng

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 19

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong các công thức sau công thức nào sai?

A.
$\cos 2a = 1 - 2\sin^{2}a$ .
B.
$\cos 2a = 2\cos^{2}a - 1$ .
C.
$\cos 2a = \cos^{2}a - \sin^{2}a$ .
D.
$\cos 2a = \cos^{2}a + \sin^{2}a$ .

Câu 2.

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là:

A.
$42$ .
B.
$41$ .
C.
$43$ .
D.
$32$ .

Câu 3.

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ với $u_{n} = \dfrac{2n^{2} - 1}{n^{2} + 3}.$ Tìm số hạng $u_{5}.$

A.
$u_{5} = \dfrac{71}{39}$ .
B.
$u_{5} = \dfrac{1}{4}$ .
C.
$u_{5} = \dfrac{7}{4}$ .
D.
$u_{5} = \dfrac{17}{12}$ .

Câu 4.

Số nguyện vọng đăng ký vào đại học của các bạn trong một lớp được thống kê trong bảng như sau:

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là

A.
$\left\lbrack {9,5;12,5} \right)$ .
B.
$\left\lbrack {3,5;6,5} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {0,5;3,5} \right)$ .
D.
$\left\lbrack {9,5;9,5} \right)$ .

Câu 5.

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left\lbrack {20;40} \right)$ là

A.
$30$ .
B.
$25$ .
C.
$35$ .
D.
$40$ .

Câu 6.

Cho đồ thị hàm số $y = \cos x$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$\left( {0;\pi} \right)$ .
B.
$\left( {- \dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}} \right)$ .
C.
$\left( {\pi;2\pi} \right)$ .
D.
$\left( {- \dfrac{3\pi}{2}; - \pi} \right)$ .

Câu 7.

Số đo theo đơn vị rađian của góc $315{^\circ}$ là

A.
$\dfrac{2\pi}{7}$ .
B.
$\dfrac{7\pi}{2}$ .
C.
$\dfrac{4\pi}{7}$ .
D.
$\dfrac{7\pi}{4}$ .

Câu 8.

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3n - 5$ . Công sai $d$ của cấp số cộng trên là:

A.
$d = 5$ .
B.
$d = - 5$ .
C.
$d = 3$ .
D.
$d = - 3$ .

Câu 9.

Rút gọn biểu thức: $\sin\left( {a–19{^\circ}} \right).\cos\left( {a + 11{^\circ}} \right)–\sin\left( {a + 11{^\circ}} \right).\cos\left( {a–19{^\circ}} \right)$ , ta được

A.
$\sin 2a$ .
B.
$\cos 2a$ .
C.
$\dfrac{1}{2}$ .
D.
$- \dfrac{1}{2}$ .

Câu 10.

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ biết $u_{n} = 3^{n},\forall n \in {\mathbb{N}}^{*}$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q$ của cấp số nhân trên.

A.
$u_{1} = 1$ ; $q = 3$ .
B.
$u_{1} = 3$ ; $q = 3$ .
C.
$u_{1} = 3$ ; $q = - 3$ .
D.
$u_{1} = - 3$ ; $q = 3$ .

Câu 11.

Nghiệm của phương trình $\cos x = \dfrac{1}{2}$ là

A.
$x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right)$ .
B.
$x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right)$ .
C.
$x = \pm \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right)$ .
D.
$x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right)$ .

Câu 12.

Cho góc hình học $uOv = 45{^\circ}$ . Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ trong hình vẽ sau:

A.
$60{^\circ}$ .
B.
$45{^\circ}$ .
C.
$- 60{^\circ}$ .
D.
$- 45{^\circ}$ .

Câu 13.

Cho hàm số $y = \tan^{2}x - 1$ .

A)
Tập xác định của hàm số trên là $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}.$
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hàm số trên là hàm số chẵn.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tập giá trị của hàm số trên là $\left\lbrack {0; + \infty} \right).$
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Chỉ có duy nhất một giá trị $x \in \left\lbrack {0;\pi} \right\rbrack$ sao cho $y = 0.$
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ , với $u_{n} = 3^{n},\forall n \in {\mathbb{N}}^{*}$ .

A)
$u_{4} \lt 100$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\dfrac{u_{1} + u_{9}}{2} = u_{5}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Dãy số tăng và bị chặn.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$1 + u_{1} + u_{2} + ... + u_{2024} = \dfrac{u_{2024} - 1}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho $\sin\alpha = \dfrac{2}{3}$ , $\dfrac{\pi}{2} \lt \alpha \lt \pi$ .

A)
$\sin\left( {\alpha + \dfrac{\pi}{3}} \right) = \sin\alpha\cos\dfrac{\pi}{3} - \cos\alpha\sin\dfrac{\pi}{3}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\cos 2\alpha = \dfrac{1}{9}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\cos\left( {\dfrac{\pi}{3} + \alpha} \right) = \dfrac{\sqrt{5} - 2\sqrt{3}}{6}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\sin 2\alpha = - \dfrac{4\sqrt{5}}{9}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16.

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có công bội là số dương và các số hạng thoả mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 9} \\ {u_{3} = 36} \end{array} \right.$ .

A)
Công bội của cấp số nhân: $q = 3$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: $u_{n} = 9 \cdot 2^{n - 1}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 17.

Hàng ngày mực nước tại cảng Liên Chiểu - Đà Nẵng lên xuống theo thuỷ triều. Chiều cao $h\left( \text{m} \right)$ của mực nước theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức $h = 12 + 6\text{sin}\left( {\dfrac{\pi}{12}t} \right)$ với $0 \leq t \leq 24.$ Hỏi vào lúc mấy giờ thì chiều cao của mực nước tại cảng là $6\left( \text{m} \right)$ ?

Câu 18.

a) Cho $\text{cos2}\alpha = \dfrac{7}{9}$ với $\pi \lt \alpha \lt \dfrac{3\pi}{2}.$ Tính giá trị $\cos\alpha$ .

b) Rút gọn biểu thức $B = \dfrac{\sin 2\alpha + \sin 4\alpha + \sin 6\alpha}{1 + \cos2\alpha + \cos4\alpha}$ .

Câu 19.

Anh Hùng muốn thuê một mảnh đất trong vòng 5 năm để làm nhà kho. Có hai công ty môi giới bất động sản A và bất động sản B đều muốn cho thuê. Mỗi công ty, đưa ra phương án cho thuê như sau:

- Phương án của công ty A là trả tiền theo quý (mỗi quý 3 tháng), quý đầu tiên là 33 triệu đồng và từ quý thứ hai trở đi mỗi quý tăng thêm 1,2 triệu đồng.

- Phương án của công ty B là trả tiền theo tháng, tháng đầu tiên thuê đất là 12 triệu và cứ sau mỗi 9 tháng thì tiền thuê tháng tăng thêm 1 triệu đồng.

Hỏi Anh Hùng nên lựa chọn thuê đất theo phương án của công ty môi giới bất động sản nào để chi phí là thấp nhất và số tiền đó bằng bao nhiêu triệu đồng?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-ki-1-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-hoa-vang-da-nang-6369