Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Lục Nam – Bắc Ninh

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho $\dfrac{\pi}{2} \lt a \lt \pi$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$\sin a \lt 0$ .
B.
$\cos a \lt 0$ .
C.
$\cot a \gt 0$ .
D.
$\tan a \gt 0$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
$\sin 2a = \dfrac{1}{2}\sin a\cos a$ .
B.
$\sin 2a = \cos^{2}a - \sin^{2}a$ .
C.
$\sin 2a = \sin a\cos a$ .
D.
$\sin 2a = 2\sin a\cos a$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
A.
$y = \cot x$ .
B.
$y = \sin x$ .
C.
$y = \tan x$ .
D.
$y = \cos x$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d. Số hạng thứ 20 của cấp số cộng này là
A.
$u_{20} = u_{1} + 190d$ .
B.
$u_{20} = 20u_{1} + 19d$ .
C.
$u_{20} = 20u_{1} + 190d$ .
D.
$u_{20} = u_{1} + 19d$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A.
$\cos 2x = - \dfrac{2}{3}.$
B.
$\cos 2x = 0.$
C.
$\cos 2x = \dfrac{\sqrt{5}}{2}.$
D.
$\cos 2x = - \dfrac{\sqrt{3}}{4}.$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
A.
SO.
B.
AC.
C.
SD.
D.
SA.
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Bánh xe đạp có đường kính 100 cm. Một người quay bánh xe 5 vòng quanh trục thì quãng đường đi được là
A.
$500\pi\left( \text{cm} \right)$ .
B.
$250\pi\left( \text{cm} \right)$ .
C.
$200\pi\left( \text{cm} \right)$ .
D.
$1000\pi\left( \text{cm} \right)$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình $\cot x = \cot\dfrac{\pi}{3}$ là
A.
$x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
B.
$x = \dfrac{\pi}{3} + k\dfrac{\pi}{2},k \in {\mathbb{Z}}$ .
C.
$\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi} \\ {x = - \dfrac{\pi}{3} + k2\pi} \end{array} \right.,k \in {\mathbb{Z}}$ .
D.
$\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi} \\ {x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi} \end{array} \right.,k \in {\mathbb{Z}}$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hai đường thẳng phân biệt $a, b$ và mặt phẳng $(\alpha)$ . Giả sử $a \parallel b$ , $b \parallel \left( \alpha \right)$ . Khi đó:
A.
$a\parallel \left( \alpha \right)$ .
B.
$a$ cắt $(\alpha)$ .
C.
$a \subset (\alpha)$ .
D.
$a \parallel \left( \alpha \right)$ hoặc $a \subset (\alpha)$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
B.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C.
Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
D.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ biết $u_{n} = \dfrac{1}{3n + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Dãy số giảm.
B.
Dãy số không tăng, không giảm.
C.
Dãy số vừa tăng vừa giảm.
D.
Dãy số tăng.
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
A.
Ba điểm không thẳng hàng.
B.
Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.
C.
Ba điểm mà nó đi qua.
D.
Một đường thẳng và một điểm thuộc nó.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x) = 2\cos x - \sqrt{3}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Hàm số đã cho có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
b
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi$ $(k \in {\mathbb{Z}})$ .
c
Tập xác định của hàm số trên là $\mathbb{R}$ .
d
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm trong đoạn $\left\lbrack {0;\dfrac{5\pi}{2}} \right\rbrack$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, K là trung điểm cạnh SB. Gọi E là điểm trên SC sao cho $\dfrac{SE}{SC} = \dfrac{1}{3}$ , gọi H là giao điểm của KE và (SAD).
a
Tỉ số $\dfrac{HE}{HK} = 0,76$ .
b
Ta chứng minh được KE // BC.
c
Điểm E nằm trên mặt phẳng (SCD).
d
Ta chứng minh được (SAD) // BC.
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Tập giá trị của hàm số: $y = 5 + 4\sin 3x\cos 3x$ có dạng $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ . Khi đó a + b bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leq t \lt 24} \right)$ cho bởi công thức $h = 3\cos\left( {\dfrac{\pi t}{6} + 1} \right) + 12$ . Trong một ngày có bao nhiêu lần để độ sâu của mực nước là 10,5 m.
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6 và tam giác SAB đều. Điểm M thuộc BC sao cho $BM = \dfrac{1}{3}BC$ , $K \in SA$ sao cho $AK = MB$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua M và song song với SA và SB , cắt các cạnh của hình chóp tại các điểm tạo thành một đa giác, tính diện tích đa giác đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Để xây xong bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Hỏi cần tất cả bao nhiêu viên gạch để xây xong cầu thang đó?
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
a) Cho $\cos x = \dfrac{3}{5}$ với $0 \lt x \lt 90^{0}$ . Tính giá trị của $\tan x$ ?

b) Phương trình $\sqrt{2}\cos\left( {x + \dfrac{\pi}{2}} \right) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn $0 \leq x \leq 2\pi$ ?
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Nhận biết
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ , biết $u_{1} = - 5$ , d = 2. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. $M$ , $N$ , $K$ là lượt là trung điểm của $AB$ , $SC$ và $SD$ . $I$ là giao điểm của $AN$ và $\left( {SBD} \right)$ . $J$ là giao điểm của $MN$ với $\left( {SBD} \right)$ .

a) Chứng minh rằng $NK//\left( {SAB} \right)$ .

b) Tính tỉ số $\dfrac{IB}{IJ}$ ?
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập