Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Góc $72^{o}$ có số đo theo radian bằng
A.
$\dfrac{2\pi}{5}$ .
B.
$\dfrac{3\pi}{5}$ .
C.
$\dfrac{5\pi}{3}$ .
D.
$\dfrac{5\pi}{2}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Giá trị của $\cos\dfrac{3\pi}{4}$ là
A.
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .
B.
$\dfrac{- \sqrt{2}}{2}$ .
C.
$\dfrac{1}{2}$ .
D.
$1$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
$\cos(a + b) = \cos a\sin b + \sin a\cos b$ .
B.
$2\sin^{2}\alpha = 1 - \cos 2\alpha$ .
C.
$\cos 2a = 2\cos^{2}a - 1$ .
D.
$\sin(a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
$y = \sin x$ .
B.
$y = \tan x$ .
C.
$y = \cos x$ .
D.
$y = \cot x$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là
A.
$\mathbb{R}$ .
B.
${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ .
C.
${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ .
D.
${\mathbb{R}}\backslash\left\{ {k\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Cho $\cos\alpha = \dfrac{- 5}{13}$ , với $\alpha \in \left( {\pi;\dfrac{3\pi}{2}} \right)$ . Khi đó giá trị của $\sin\alpha$ là
A.
$\dfrac{- 12}{13}$ .
B.
$\dfrac{12}{13}$ .
C.
$\dfrac{4}{13}$ .
D.
$\dfrac{7}{13}$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = \dfrac{2n + 3}{n + 1},\forall n \in {\mathbb{N}}^{*}$ . Số hạng đầu của dãy số là
A.
$u_{1} = 1$ .
B.
$u_{1} = \dfrac{5}{2}$ .
C.
$u_{1} = 3$ .
D.
$u_{1} = \dfrac{1}{2}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ , biết $u_{n} = \dfrac{3n - 1}{3n + 1}$ . Dãy số $\left( u_{n} \right)$ bị chặn trên bởi số nào dưới đây?
A.
$\dfrac{1}{2}.$
B.
$\dfrac{1}{3}.$
C.
$1.$
D.
$0.$
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - \sin x$ . Khẳng định nào sau đây đúng
A.
$M = 1,\, m = - 1$ .
B.
$M = 2,\, m = 1$ .
C.
$M = 3,\, m = 0$ .
D.
$M = 3,\, m = 1$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên $AB,AD$ lần lượt lấy các điểm $M,N$ sao cho $MN$ cắt $BD$ tại $I$ . Điểm $I$ không thuộc mặt phẳng nào sau đây:
A.
$\left( {ABD} \right)$ .
B.
$\left( {BCD} \right)$ .
C.
$\left( {CMN} \right)$ .
D.
$\left( {ACD} \right)$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB \parallel CD$ và $AB = 2CD$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$AB \parallel MC$ .
B.
$MD \parallel NC$ .
C.
$MN \parallel AC$ .
D.
$MC \parallel ND$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của $AD,AC$ . Điểm $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {GIJ} \right)$ và $\left( {BCD} \right)$ là đường thẳng
A.
Qua $I$ và song song với $AB$ .
B.
Qua $J$ và song song với $BD$ .
C.
Qua $G$ và song song với $CD$ .
D.
Qua $G$ và song song với $BC$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho $\sin a = \dfrac{5}{13},\tan b = \dfrac{3}{4}$ , với $a,b$ là các góc nhọn.
a
$\cos a = \dfrac{7}{13}$ .
b
$\sin 2a = \dfrac{110}{169}$ .
c
$\tan a = \dfrac{5}{12}$ .
d
$\tan(a + b) = \dfrac{56}{33}$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $I,K$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$ .
a
$SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$ .
b
Giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $\left( {OIA} \right)$ là điểm C.
c
Giao điểm $J$ của $SA$ với $\left( {CKB} \right)$ thuộc đường thẳng đi qua $K$ và song song với $CD$ .
d
$CD \parallel IJ$ .
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho $\sin x = \dfrac{1}{5},\,\dfrac{\pi}{2} \lt x \lt \pi$ . Biết $\sin 2x = \dfrac{a\sqrt{6}}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản và $b \gt 0$ . Giá trị của biểu thức $P = a + b$ bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Số nghiệm của phương trình $\cos 3x = 0$ trên nửa khoảng $\left\lbrack {\dfrac{\pi}{6};\dfrac{37\pi}{6}} \right)$ là bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ với $u_{n} = \dfrac{2n}{n^{2} + 1}\,\,$ . Số $\dfrac{20}{101}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $M$ và trên cạnh $BF$ lấy điểm $N$ sao cho $\dfrac{AM}{AC} = \dfrac{BN}{BF} = k$ . Tìm $k$ để $MN//DE$ . Kết quả chính xác đến hàng phần trăm.
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Giải các phương trình sau:

a) $\text{cos}x = c\text{os}\dfrac{\pi}{8}$ .

b) $\sqrt{3}\tan 2x - 3 = 0$ .

c) $\sin 3x - \cos 2x = 0$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SC$ .

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ .

b) Xác định giao điểm $I$ của $AM$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ và tính tỉ số $\dfrac{AI}{AM}$ .
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Vận dụng
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ ở vĩ độ $40^{{^\circ}}$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t) = 3\sin\left\lbrack {\dfrac{\pi}{182}(t - 80)} \right\rbrack + 12$ với $t \in {\mathbb{Z}}$ và $0 \lt t \leq 365$ . (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Hỏi vào ngày nào trong năm thì thành phố $A$ có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập