Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Du – Thái Bình

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Thông hiểu
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là $y = 2 - \sin x$ lần lượt là
A.
3 và 1.
B.
1 và 3.
C.
4 và −4.
D.
2 và 4.
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho $\dfrac{7\pi}{4} \lt \alpha \lt 2\pi$ . Xét câu nào sau đây đúng?
A.
$\cot\alpha \gt 0$ .
B.
$\sin\alpha \gt 0$ .
C.
$\cos\alpha \gt 0$ .
D.
$\tan\alpha \gt 0$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là
A.
SD.
B.
SK (K là trung điểm của AB).
C.
SF (F là trung điểm của CD).
D.
SO (O là giao điểm của AC và BD).
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và BD. Khẳng định nào sau đây đúng? Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
MN // (SAD).
B.
MN // (SBC).
C.
MN // (SAB).
D.
MN // (SAC).
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ , biết $u_{n} = \dfrac{2n^{2} - 1}{n^{2} + 3}$ . Tìm số hạng $u_{5}$ .
A.
$u_{5} = \dfrac{17}{12}.$
B.
$u_{5} = \dfrac{7}{4}.$
C.
$u_{5} = \dfrac{1}{4}.$
D.
$u_{5} = \dfrac{71}{39}.$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1 - \text{cos}\, x}{\text{sin}\, x}$ là
A.
$D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ k2\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}$ .
B.
$D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ k\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}$ .
C.
$D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}$ .
D.
$D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ \dfrac{\pi}{2} + k\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mặt phẳng (ADM) là:
A.
Giao điểm của BC và DM.
B.
Giao điểm của BC và AM.
C.
Giao điểm của BC và AD.
D.
Giao điểm của BC và SD.
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Đơn giản biểu thức $P = \dfrac{1 + \sin^{2}\alpha}{1 - \sin^{2}\alpha}.$
A.
$P = - 1 + 2{\tan ^2}\alpha .$
B.
$P = 1 - 2\tan^{2}\alpha.$
C.
$P = - 1 - 2{\tan ^2}\alpha .$
D.
$P = 1 + 2\tan^{2}\alpha.$
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ , biết $u_{2} = 3$ và $u_{4} = 7$ . Giá trị của $u_{15}$ bằng
A.
31.
B.
35.
C.
29.
D.
27.
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Phương trình $2\sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là
A.
$S = \left\{ {\dfrac{\pi}{6} + k2\pi; - \dfrac{\pi}{6} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ .
B.
$S = \left\{ {\dfrac{\pi}{6} + k2\pi;\dfrac{5\pi}{6} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ .
C.
$S = \left\{ {\dfrac{1}{6} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ .
D.
$S = \left\{ {\dfrac{\pi}{3} + k2\pi; - \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = - 2$ và $u_{5} = - 162$ . Công bội $q$ của cấp số nhân bằng:
A.
$q = 3;\mkern6mu q = - 3$ .
B.
$q = - 3$ .
C.
$q = - 2$ .
D.
$q = 3$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Nghiệm của phương trình $\cot\left( {3x - 1} \right) = - \sqrt{3}$ là
A.
$x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{\pi}{18} + \dfrac{k\pi}{3},k \in {\mathbb{Z}}$ .
B.
$x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{\pi}{6} + k\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
C.
$x = \dfrac{5\pi}{8} + \dfrac{k\pi}{3},k \in {\mathbb{Z}}$ .
D.
$x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{5\pi}{18} + \dfrac{k\pi}{3},k \in {\mathbb{Z}}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thoả mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} - u_{3} + u_{5} = 15} \\ {u_{1} + u_{6} = 27} \end{array} \right.$ . Khi đó:
a
Công sai của cấp số cộng bằng −2.
b
Số hạng $u_{1} = 21$ .
c
Số hạng $u_{11} = - 9$ .
d
Số −6048 là số hạng thứ 2024.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Nhận biết
Tính được các giá trị lượng giác của góc $\alpha = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi$ (biết $k \in {\mathbb{Z}}$ ). Khi đó:
a
$\cos\alpha = - \dfrac{1}{2}$ .
b
$\tan\alpha = \sqrt{3}$ .
c
$\sin\alpha = - \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .
d
$\cot\alpha = - \dfrac{\sqrt{3}}{3}$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hình chóp S.ABCD, biết AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F trong mặt phẳng đáy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABCD).
b
Gọi $G = EF \cap AD$ . Khi đó, SG giao tuyến của mặt phẳng (SEF) và mặt phẳng (SAD).
c
SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
d
AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho phương trình lượng giác $\sin x = - \dfrac{1}{2}$ , khi đó:
a
Phương trình có nghiệm là: $x = - \dfrac{\pi}{6} + k2\pi$ ; $x = \dfrac{7\pi}{6} + k2\pi$ $(k \in {\mathbb{Z}})$ .
b
Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $- \dfrac{\pi}{3}$ .
c
Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left( {- \pi;\pi} \right)$ là ba nghiệm.
d
Phương trình tương đương $\sin x = \sin\left( \dfrac{\pi}{6} \right)$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố X ở vĩ độ $40^{o}$ bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t) = 3\sin\left\lbrack {\dfrac{\pi}{182}\left( {t - 80} \right)} \right\rbrack + 12$ , $t \in {\mathbb{Z}}$ , $0 \lt t \leq 365$ . Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d thoả mãn: $\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} = 10} \\ {u_{4} + u_{6} = 26} \end{array} \right.$ . Giá trị của biểu thức $P = u_{1} + d$ bằng bao nhiêu ?
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 60 cm, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A, B, C lần lượt tương ứng với vị trí các số 2, 9, 4.
Độ dài cung nhỏ AB bằng bao nhiêu (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Tổng tất cả các nghiệm trong khoảng $\left( {0;2\pi} \right)$ của phương trình $\left( {2\cos 2x + 5} \right)\left( {\sin^{2}x - \cos^{2}x} \right) = 0$ là $S = \alpha.\pi$ (với $\alpha$ là số nguyên). Giá trị của biểu thức $P = 25\alpha + 23$ bằng bao nhiêu ?
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M là điểm thoả mãn $2\overset{\rightarrow}{MB} = 5\overset{\rightarrow}{MS}$ . Gọi F là giao điểm của DM và (SIK). Ta tính được tỉ số $\dfrac{MF}{FD} = \dfrac{a}{b}$ (với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức $P = 10a + b$ bằng bao nhiêu ?
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập