Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026
Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Du – Thái Bình
Toán
Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là y=2−sinx lần lượt là
A.
3 và 1.
B.
1 và 3.
C.
4 và −4.
D.
2 và 4.
Câu 2.
Cho 47π<α<2π. Xét câu nào sau đây đúng?
A.
cotα>0.
B.
sinα>0.
C.
cosα>0.
D.
tanα>0.
Câu 3.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là
A.
SD.
B.
SK (K là trung điểm của AB).
C.
SF (F là trung điểm của CD).
D.
SO (O là giao điểm của AC và BD).
Câu 4.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và BD. Khẳng định nào sau đây đúng? Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
MN // (SAD).
B.
MN // (SBC).
C.
MN // (SAB).
D.
MN // (SAC).
Câu 5.
Cho dãy số (un), biết un=n2+32n2−1. Tìm số hạng u5.
A.
u5=1217.
B.
u5=47.
C.
u5=41.
D.
u5=3971.
Câu 6.
Tập xác định của hàm số y=sinx1−cosx là
A.
D=R\{k2π∣k∈Z}.
B.
D=R\{kπ∣k∈Z}.
C.
D=R\{2π+k2πk∈Z}.
D.
D=R\{2π+kπk∈Z}.
Câu 7.
Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mặt phẳng (ADM) là:
A.
Giao điểm của BC và DM.
B.
Giao điểm của BC và AM.
C.
Giao điểm của BC và AD.
D.
Giao điểm của BC và SD.
Câu 8.
Đơn giản biểu thức P=1−sin2α1+sin2α.
A.
P=−1+2tan2α.
B.
P=1−2tan2α.
C.
P=−1−2tan2α.
D.
P=1+2tan2α.
Câu 9.
Cho cấp số cộng (un), biết u2=3 và u4=7. Giá trị của u15 bằng
A.
31.
B.
35.
C.
29.
D.
27.
Câu 10.
Phương trình 2sinx−1=0 có tập nghiệm là
A.
S={6π+k2π;−6π+k2π,k∈Z}.
B.
S={6π+k2π;65π+k2π,k∈Z}.
C.
S={61+k2π,k∈Z}.
D.
S={3π+k2π;−32π+k2π,k∈Z}.
Câu 11.
Cho cấp số nhân (un) có u1=−2 và u5=−162. Công bội q của cấp số nhân bằng:
A.
q=3;q=−3.
B.
q=−3.
C.
q=−2.
D.
q=3.
Câu 12.
Nghiệm của phương trình cot(3x−1)=−3 là
A.
x=31+18π+3kπ,k∈Z.
B.
x=31−6π+kπ,k∈Z.
C.
x=85π+3kπ,k∈Z.
D.
x=31+185π+3kπ,k∈Z.
Câu 13.
Cho cấp số cộng (un) thoả mãn {u1−u3+u5=15u1+u6=27. Khi đó:
A)
Công sai của cấp số cộng bằng −2.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Số hạng u1=21.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Số hạng u11=−9.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Số −6048 là số hạng thứ 2024.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 14.
Tính được các giá trị lượng giác của góc α=3π+k2π (biết k∈Z). Khi đó:
A)
cosα=−21.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
tanα=3.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
sinα=−23.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
cotα=−33.
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 15.
Cho hình chóp S.ABCD, biết AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F trong mặt phẳng đáy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
A)
Đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABCD).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Gọi G=EF∩AD. Khi đó, SG giao tuyến của mặt phẳng (SEF) và mặt phẳng (SAD).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 16.
Cho phương trình lượng giác sinx=−21, khi đó:
A)
Phương trình có nghiệm là: x=−6π+k2π; x=67π+k2π(k∈Z).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −3π.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π) là ba nghiệm.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Phương trình tương đương sinx=sin(6π).
☐ Đúng ☐ Sai
Câu 17.Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố X ở vĩ độ 40o bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t)=3sin[182π(t−80)]+12, t∈Z, 0<t≤365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?Đáp án:
Câu 18.Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu tiên u1 và công sai d thoả mãn: {u4=10u4+u6=26. Giá trị của biểu thức P=u1+d bằng bao nhiêu ?Đáp án:
Câu 19.Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 60 cm, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A, B, C lần lượt tương ứng với vị trí các số 2, 9, 4.Độ dài cung nhỏ AB bằng bao nhiêu (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần mười).Đáp án:
Câu 20.Tổng tất cả các nghiệm trong khoảng (0;2π) của phương trình (2cos2x+5)(sin2x−cos2x)=0 là S=α.π (với α là số nguyên). Giá trị của biểu thức P=25α+23 bằng bao nhiêu ?Đáp án:
Câu 21.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M là điểm thoả mãn 2MB→=5MS→. Gọi F là giao điểm của DM và (SIK). Ta tính được tỉ số FDMF=ba (với ba là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức P=10a+b bằng bao nhiêu ?Đáp án:
Câu 22.Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?Đáp án:
— HẾT —
Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ky-1-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-nguyen-du-thai-binh-6353