Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Thanh Hòa – Bình Phước

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\lim\limits_{x\rightarrow 6}\dfrac{f(x) - f(6)}{x - 6} = 2$. Khi đó f’(6) bằng bao nhiêu?

   A. A

   $12.$

   B. B

   $\dfrac{1}{3}.$

   C. C

   $\dfrac{1}{2}.$

   D. D

   $2$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình chóp S.ACBD có $SA\bot\left( {ABC} \right)$ và tam giác ABC vuông tại B. Mệnh đề nào sau đây sai?

   

   A. A

   $BC\bot SA$.

   B. B

   $BC\bot AB$.

   C. C

   $BC\bot SB$.

   D. D

   $BC\bot SC$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho $x,y$ là hai số thực dương tùy ý, $\alpha,\beta$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. A

   $x^{\alpha} + y^{\alpha} = \left( {x + y} \right)^{\alpha}$.

   B. B

   $x^{\alpha}.x^{\beta} = x^{\alpha + \beta}$.

   C. C

   $\left( {xy} \right)^{\alpha} = x^{\alpha}.y^{\alpha}$.

   D. D

   $\left( x^{\alpha} \right)^{\beta} = x^{\alpha\beta}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x^{3}\sqrt{x}}}$, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A. A

   $P = x^{\dfrac{5}{8}}$.

   B. B

   $P = x^{\dfrac{1}{2}}$.

   C. C

   $P = x^{\dfrac{7}{12}}$.

   D. D

   $P = x^{\dfrac{7}{24}}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Nghiệm của phương trình $2^{x+1} = 16$ là

   A. A

   x = 2.

   B. B

   x = 3.

   C. C

   x = 4.

   D. D

   x = 1.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

   

   A. A

   $y = 2^{x}$.

   B. B

   $y = \log_{3}x$.

   C. C

   $y = \log_{2}x$.

   D. D

   $y = 3^{x}$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho ba số thực dương a, b, c tùy ý và $a \neq 1$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

   A. A

   $\log_{a^{\alpha}}a = \dfrac{1}{\alpha}$ $\left( {\alpha \neq 0} \right)$.

   B. B

   $\log_{a}\dfrac{b}{c} = \log_{a}b - \log_{a}c$.

   C. C

   $\log_{a}\left( {b + c} \right) = \log_{a}b + \log_{a}c$.

   D. D

   $\log_{a}b^{\alpha} = \alpha.\log_{a}b\,\,\left( {\forall\alpha \in {\mathbb{R}}} \right)$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}\left( {x - 1} \right) \lt 3$ là

   A. A

   $S = \left( {1;10} \right)$.

   B. B

   $S = \left( {1;9} \right)$.

   C. C

   $S = \left( {- \infty;10} \right)$.

   D. D

   $S = \left( {- \infty;9} \right)$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$.

   Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng (SAD)?

   

   A. A

   CD.

   B. B

   BC.

   C. C

   SB.

   D. D

   SC.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Với a và b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a}\left( {a^{2}b} \right)$ bằng

    A. A

    $2\log_{a}b$.

    B. B

    $2 - \log_{a}b$.

    C. C

    $2 + \log_{a}b$.

    D. D

    $1 + 2\log_{a}b$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng

    

    A. A

    $45^{o}$.

    B. B

    $90^{o}$.

    C. C

    $30^{o}$.

    D. D

    $60^{o}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

    A. A

    $y = \left( \dfrac{2024}{2025} \right)^{x}$.

    B. B

    $y = \left( {0,5} \right)^{x}$.

    C. C

    $y = \left( \sqrt{3} \right)^{x}$.

    D. D

    $y = \left( \dfrac{1}{\text{π}} \right)^{x}$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$.

    

    a

    $BD\bot\, SA$.

    ĐúngSai

    b

    $AC\bot\left( {SBD} \right)$.

    ĐúngSai

    c

    $CD\bot\left( {SAD} \right)$.

    ĐúngSai

    d

    $\left( {BC,SA} \right) = 60^{o}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05%/năm (nguồn: https://www.worldmeters.info/world-population). Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giới sau t năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức: $P(t) = 7,795\left( {1 + 0,0105} \right)^{t}$ (tỉ người). Khi đó, hãy tính dân số thế giới vào năm 2030. (Mốc thời điểm để tính dân số của mỗi năm là ngày 1 tháng 7). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hàm số $y = f(x) = x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm $M\left( {2;4} \right) \in (C)$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có dạng y = ax + b. Tính a – b.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong một đợt tổ chức cho học sinh đi dã ngoại tham quan. Để có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng một chiếc lều có dạng hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ vuông góc với đáy và cho biết AB = AC = 2 m, BC = 2 m, AA’ = 3 m (như hình vẽ).

    Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác ABB’ lên trên mặt phẳng (BB’C’C).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Nhận biết
    Với mọi a, b là số dương thỏa mãn $\log_{2}a^{3} + \log_{2}b = 6$. Khi đó $a^{3}b$ bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Tự luận · Thông hiểu

    Tính đạo hàm bằng định nghĩa hàm số $y = f(x) = x^{2}$ tại $x_{0} = 2$.

    0 từ
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Vận dụng

    Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hoá bằng công thức $V(t) = A.{(0,905)}^{t}$, trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết A = 780 (triệu đồng).

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng:

    a) $BC\bot SB$;

    b) $BD\bot\left( {SAC} \right)$.

    0 từ
    Báo lỗi