Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Thanh Hòa – Bình Phước

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 20

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\lim\limits_{x\rightarrow 6}\dfrac{f(x) - f(6)}{x - 6} = 2$ . Khi đó f’(6) bằng bao nhiêu?

A.
$12.$
B.
$\dfrac{1}{3}.$
C.
$\dfrac{1}{2}.$
D.
$2$ .

Câu 2.

Cho hình chóp S.ACBD có $SA\bot\left( {ABC} \right)$ và tam giác ABC vuông tại B. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
$BC\bot SA$ .
B.
$BC\bot AB$ .
C.
$BC\bot SB$ .
D.
$BC\bot SC$ .

Câu 3.

Cho $x,y$ là hai số thực dương tùy ý, $\alpha,\beta$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
$x^{\alpha} + y^{\alpha} = \left( {x + y} \right)^{\alpha}$ .
B.
$x^{\alpha}.x^{\beta} = x^{\alpha + \beta}$ .
C.
$\left( {xy} \right)^{\alpha} = x^{\alpha}.y^{\alpha}$ .
D.
$\left( x^{\alpha} \right)^{\beta} = x^{\alpha\beta}$ .

Câu 4.

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x^{3}\sqrt{x}}}$ , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
$P = x^{\dfrac{5}{8}}$ .
B.
$P = x^{\dfrac{1}{2}}$ .
C.
$P = x^{\dfrac{7}{12}}$ .
D.
$P = x^{\dfrac{7}{24}}$ .

Câu 5.

Nghiệm của phương trình $2^{x+1} = 16$ là

A.
x = 2.
B.
x = 3.
C.
x = 4.
D.
x = 1.

Câu 6.

Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A.
$y = 2^{x}$ .
B.
$y = \log_{3}x$ .
C.
$y = \log_{2}x$ .
D.
$y = 3^{x}$ .

Câu 7.

Cho ba số thực dương a, b, c tùy ý và $a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.
$\log_{a^{\alpha}}a = \dfrac{1}{\alpha}$ $\left( {\alpha \neq 0} \right)$ .
B.
$\log_{a}\dfrac{b}{c} = \log_{a}b - \log_{a}c$ .
C.
$\log_{a}\left( {b + c} \right) = \log_{a}b + \log_{a}c$ .
D.
$\log_{a}b^{\alpha} = \alpha.\log_{a}b\,\,\left( {\forall\alpha \in {\mathbb{R}}} \right)$ .

Câu 8.

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}\left( {x - 1} \right) \lt 3$ là

A.
$S = \left( {1;10} \right)$ .
B.
$S = \left( {1;9} \right)$ .
C.
$S = \left( {- \infty;10} \right)$ .
D.
$S = \left( {- \infty;9} \right)$ .

Câu 9.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ .

Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng (SAD)?

A.
CD.
B.
BC.
C.
SB.
D.
SC.

Câu 10.

Với a và b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a}\left( {a^{2}b} \right)$ bằng

A.
$2\log_{a}b$ .
B.
$2 - \log_{a}b$ .
C.
$2 + \log_{a}b$ .
D.
$1 + 2\log_{a}b$ .

Câu 11.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng

A.
$45^{o}$ .
B.
$90^{o}$ .
C.
$30^{o}$ .
D.
$60^{o}$ .

Câu 12.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A.
$y = \left( \dfrac{2024}{2025} \right)^{x}$ .
B.
$y = \left( {0,5} \right)^{x}$ .
C.
$y = \left( \sqrt{3} \right)^{x}$ .
D.
$y = \left( \dfrac{1}{\text{π}} \right)^{x}$ .

Câu 13.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ .

A)
$BD\bot\, SA$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$AC\bot\left( {SBD} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$CD\bot\left( {SAD} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\left( {BC,SA} \right) = 60^{o}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14. Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05%/năm (nguồn: https://www.worldmeters.info/world-population). Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giới sau t năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức:

P(t) = 7,795\left( {1 + 0,0105} \right)^{t}

(tỉ người). Khi đó, hãy tính dân số thế giới vào năm 2030. (Mốc thời điểm để tính dân số của mỗi năm là ngày 1 tháng 7). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:

Câu 15. Cho hàm số

y = f(x) = x^{2}

có đồ thị (C) và điểm

M\left( {2;4} \right) \in (C)

. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có dạng y = ax + b. Tính a – b.Đáp án:

Câu 16. Trong một đợt tổ chức cho học sinh đi dã ngoại tham quan. Để có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng một chiếc lều có dạng hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ vuông góc với đáy và cho biết AB = AC = 2 m, BC = 2 m, AA’ = 3 m (như hình vẽ).Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác ABB’ lên trên mặt phẳng (BB’C’C).Đáp án:

Câu 17. Với mọi a, b là số dương thỏa mãn

\log_{2}a^{3} + \log_{2}b = 6

. Khi đó

a^{3}b

bằng bao nhiêu?Đáp án:

Câu 18.

Tính đạo hàm bằng định nghĩa hàm số $y = f(x) = x^{2}$ tại $x_{0} = 2$ .

Câu 19.

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hoá bằng công thức $V(t) = A.{(0,905)}^{t}$ , trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết A = 780 (triệu đồng).

Câu 20.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng:

a) $BC\bot SB$ ;

b) $BD\bot\left( {SAC} \right)$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ki-2-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-thanh-hoa-binh-phuoc-6339