Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Phù Cát 3 – Bình Định

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Với a là số thực dương tuỳ ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

   A. A

   $a^{\dfrac{1}{6}}$.

   B. B

   $a^{\dfrac{3}{2}}$.

   C. C

   $a^{6}$.

   D. D

   $a^{\dfrac{2}{3}}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

   A. A

   $\log_{a}\dfrac{x}{y} = \log_{a}x + \log_{a}y$.

   B. B

   $\log_{a}\dfrac{x}{y} = \log_{a}(x - y)$.

   C. C

   $\log_{a}\dfrac{x}{y} = \log_{a}x - \log_{a}y$.

   D. D

   $\log_{a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{\log_{a}x}{\log_{a}y}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log\left( {ab^{2}} \right)$ bằng

   A. A

   $2\log a + \log b$.

   B. B

   $\log a + 2\log b$.

   C. C

   $2\left( {\log a + \log b} \right)$.

   D. D

   $\log a + \dfrac{1}{2}\log b$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

   A. A

   $y = 3x^{3} - x$.

   B. B

   $y = 3^{x}$.

   C. C

   $y = \left( {x - 1} \right)^{2x}$.

   D. D

   $y = \log x^{2}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Nghiệm của phương trình $3^{x} = \dfrac{1}{243}$ là?

   A. A

   $x = 5$.

   B. B

   $x = - 5$.

   C. C

   $x = - \dfrac{1}{5}$.

   D. D

   $x = 3^{- 5}$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d?

   A. A

   3.

   B. B

   Vô số.

   C. C

   1.

   D. D

   2.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 4a^{2}$ và chiều cao h = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

   A. A

   $\dfrac{4}{3}a^{3}$.

   B. B

   $2a^{3}$.

   C. C

   $\dfrac{2}{3}a^{3}$.

   D. D

   $6a^{3}$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp S.ABCD (tham khảo hình vẽ), biết $SA\bot\left( {ABCD} \right)$. Hình chiếu của đường thẳng SB lên mặt phẳng (ABCD) là

   

   A. A

   $AB$.

   B. B

   $SA$.

   C. C

   $BC$.

   D. D

   $BD$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

   

   A. A

   (A’B’C’D’).

   B. B

   (CDA’B’).

   C. C

   (AA’C’C).

   D. D

   (ABC’D’).

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC (tham khảo hình vẽ). Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

    

    A. A

    $d\left( {SA,BC} \right) = BM$.

    B. B

    $d\left( {SA,BC} \right) = MN$.

    C. C

    $d\left( {SA,BC} \right) = AB$.

    D. D

    $d\left( {SA,BC} \right) = AN$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho hình chóp S.ABCD có $SB\bot\left( {ABCD} \right)$ (tham khảo hình vẽ), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

    

    A. A

    $\widehat{SDC}$.

    B. B

    $\widehat{SDA}$.

    C. C

    $\widehat{DSB}$.

    D. D

    $\widehat{SDB}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Khi cắt một hình chóp cụt đều theo phương ngang, ta nhận được:

    A. A

    Một đa giác đều.

    B. B

    Một hình tròn.

    C. C

    Một hình thang cân.

    D. D

    Một hình tam giác.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số $f(x) = \log_{\frac{1}{2}}x$.

    a

    Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D = \left\lbrack {1; + \infty} \right)$.

    ĐúngSai

    b

    Phương trình f(x) = 0 có một nghiệm x = 1.

    ĐúngSai

    c

    Bất phương trình f(x) > 0 có tập nghiệm là $S = \left( {0; + \infty} \right)$.

    ĐúngSai

    d

    f(2024) > f(2025).

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB.

    

    a

    Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).

    ĐúngSai

    b

    Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng độ dài đoạn MB.

    ĐúngSai

    c

    Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) là $60^{o}$.

    ĐúngSai

    d

    Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Hình EFGH.ABCD là hình chóp cụt đều.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho ba số dương a, b, c với $a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a}b = 4$ và $\log_{a}c = 5$. Tính $P = \log_{a}\left( {b^{3}c^{4}} \right)$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để hàm số $y = \left( {2a - 5} \right)^{x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng $2\sqrt{3}$. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60{^\circ}$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình bên dưới). Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 3 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1,5 triệu đồng/$m^{3}$. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SA\bot(ABCD)$. Chứng minh $(SBC)\bot(SAB)$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Vận dụng

    Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 125 triệu đồng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ông A có số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC} = 60^{o}$. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết rằng $SO\bot(ABCD)$, $SO = \dfrac{3a}{4}$. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)?

    0 từ
    Báo lỗi