Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Phù Cát 3 – Bình Định

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Với a là số thực dương tuỳ ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A.
$a^{\dfrac{1}{6}}$ .
B.
$a^{\dfrac{3}{2}}$ .
C.
$a^{6}$ .
D.
$a^{\dfrac{2}{3}}$ .

Câu 2.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

A.
$\log_{a}\dfrac{x}{y} = \log_{a}x + \log_{a}y$ .
B.
$\log_{a}\dfrac{x}{y} = \log_{a}(x - y)$ .
C.
$\log_{a}\dfrac{x}{y} = \log_{a}x - \log_{a}y$ .
D.
$\log_{a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{\log_{a}x}{\log_{a}y}$ .

Câu 3.

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log\left( {ab^{2}} \right)$ bằng

A.
$2\log a + \log b$ .
B.
$\log a + 2\log b$ .
C.
$2\left( {\log a + \log b} \right)$ .
D.
$\log a + \dfrac{1}{2}\log b$ .

Câu 4.

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A.
$y = 3x^{3} - x$ .
B.
$y = 3^{x}$ .
C.
$y = \left( {x - 1} \right)^{2x}$ .
D.
$y = \log x^{2}$ .

Câu 5.

Nghiệm của phương trình $3^{x} = \dfrac{1}{243}$ là?

A.
$x = 5$ .
B.
$x = - 5$ .
C.
$x = - \dfrac{1}{5}$ .
D.
$x = 3^{- 5}$ .

Câu 6.

Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d?

A.
3.
B.
Vô số.
C.
1.
D.
2.

Câu 7.

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 4a^{2}$ và chiều cao h = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.
$\dfrac{4}{3}a^{3}$ .
B.
$2a^{3}$ .
C.
$\dfrac{2}{3}a^{3}$ .
D.
$6a^{3}$ .

Câu 8.

Cho hình chóp S.ABCD (tham khảo hình vẽ), biết $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ . Hình chiếu của đường thẳng SB lên mặt phẳng (ABCD) là

A.
$AB$ .
B.
$SA$ .
C.
$BC$ .
D.
$BD$ .

Câu 9.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

A.
(A’B’C’D’).
B.
(CDA’B’).
C.
(AA’C’C).
D.
(ABC’D’).

Câu 10.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC (tham khảo hình vẽ). Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

A.
$d\left( {SA,BC} \right) = BM$ .
B.
$d\left( {SA,BC} \right) = MN$ .
C.
$d\left( {SA,BC} \right) = AB$ .
D.
$d\left( {SA,BC} \right) = AN$ .

Câu 11.

Cho hình chóp S.ABCD có $SB\bot\left( {ABCD} \right)$ (tham khảo hình vẽ), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

A.
$\widehat{SDC}$ .
B.
$\widehat{SDA}$ .
C.
$\widehat{DSB}$ .
D.
$\widehat{SDB}$ .

Câu 12.

Khi cắt một hình chóp cụt đều theo phương ngang, ta nhận được:

A.
Một đa giác đều.
B.
Một hình tròn.
C.
Một hình thang cân.
D.
Một hình tam giác.

Câu 13.

Cho hàm số $f(x) = \log_{\frac{1}{2}}x$ .

A)
Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D = \left\lbrack {1; + \infty} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Phương trình f(x) = 0 có một nghiệm x = 1.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Bất phương trình f(x) > 0 có tập nghiệm là $S = \left( {0; + \infty} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
f(2024) > f(2025).
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB.

A)
Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng độ dài đoạn MB.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) là $60^{o}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Hình EFGH.ABCD là hình chóp cụt đều.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Cho ba số dương a, b, c với

a \neq 1

thỏa mãn

\log_{a}b = 4

và

\log_{a}c = 5

. Tính

P = \log_{a}\left( {b^{3}c^{4}} \right)

.Đáp án:

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để hàm số

y = \left( {2a - 5} \right)^{x}

nghịch biến trên

\mathbb{R}

?Đáp án:

Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng

2\sqrt{3}

. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

60{^\circ}

.Đáp án:

Câu 18. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình bên dưới). Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 3 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1,5 triệu đồng/

m^{3}

. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).Đáp án:

Câu 19.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SA\bot(ABCD)$ . Chứng minh $(SBC)\bot(SAB)$ .

Câu 20.

Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 125 triệu đồng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ông A có số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.

Câu 21.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC} = 60^{o}$ . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết rằng $SO\bot(ABCD)$ , $SO = \dfrac{3a}{4}$ . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ki-2-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-phu-cat-3-binh-dinh-6338