Đề giữa học kì 2 Toán 10 THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng năm 2024 – 2025

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Thông hiểu

   Dự báo thời tiết thành phố Đà Nẵng từ 01h đến 22h ngày 16 tháng 3 năm 2025 như trong ảnh sau

   Từ dữ liệu trên, nhiệt độ là một hàm số theo thời gian trong ngày. Mệnh đề nào sau đây sai?

   

   A. A

   Tập xác định của hàm số là {1;4;7;10;13;16;19;22}.

   B. B

   Nhiệt độ lúc 13h là 25°C.

   C. C

   Tập giá trị của hàm số là {22;23;24;25;26}.

   D. D

   Giá trị lớn nhất của hàm số (nhiệt độ cao nhất trong khoảng từ 01h đến 22h) là 25°C.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên khoảng (-3;7) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   

   A. A

   Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;2).

   B. B

   Hàm số đồng biến trên khoảng (2;7).

   C. C

   Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

   D. D

   Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3).

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Hàm số $y = x^{2} + 6x + 1$ có tập giá trị là:

   A. A

   $\mathbb{R}$.

   B. B

   (-8;+∞).

   C. C

   [-8;+∞).

   D. D

   [8;+∞)

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Tam thức bậc hai $f(x) = x^{2} - 3x - 4$ nhận giá trị âm khi

   A. A

   $x \in \left( {- 1;4} \right)$.

   B. B

   $x \in \left( {- \infty; - 1{\rbrack \cup \lbrack}4; + \infty} \right)$.

   C. C

   $x \in \left( {- \infty; - 4{\rbrack \cup \lbrack}1; + \infty} \right)$.

   D. D

   $x \in \left\lbrack {- 4;1} \right\rbrack$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2} + 5x + 3} = - 3 - x$ là

   A. A

   $S = \left\{ {- 2} \right\}$.

   B. B

   $S = \left\{ {3; - 2} \right\}$.

   C. C

   $S = \left\{ 3 \right\}$.

   D. D

   $S = \varnothing$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: $3x - 2y + 2025 = 0$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

   A. A

   d có một vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3; - 2} \right)$.

   B. B

   d có một vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {2;3} \right)$.

   C. C

   d vuông góc với đường thẳng $2x + 3y = 1$.

   D. D

   d song song với đường thẳng $y = 2x + 3$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Góc giữa hai đường thẳng $\Delta_{1}: - 2x - 4y + 1 = 0$ và $\Delta_{2}:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 - t} \\ {y = 3t} \end{array} \right.$, $t \in {\mathbb{R}}$, bằng

   A. A

   $45^{\circ}$.

   B. B

   $60^{\circ}$.

   C. C

   $30^{\circ}$.

   D. D

   $135^{\circ}$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Khoảng cách từ điểm $A\left( {1;3} \right)$ đến đường thẳng $\Delta:3x + 4y - 5 = 0$ là

   A. A

   1.

   B. B

   2.

   C. C

   3.

   D. D

   4.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) tâm $I\left( {- 3;4} \right)$, bán kính $R = 6$ có phương trình là

   A. A

   $\left( {x + 3} \right)^{2} + \left( {y - 4} \right)^{2} = 36$.

   B. B

   $\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y + 4} \right)^{2} = 6$.

   C. C

   $\left( {x + 3} \right)^{2} + \left( {y - 4} \right)^{2} = 6$.

   D. D

   $\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y + 4} \right)^{2} = 36$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} = 169$. Khi tới vị trí $M\left( {5;12} \right)$ thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó trong một khoảng thời gian ngắn bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn. Trong khoảng thời gian ngắn ngủi sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng có phương trình nào sau đây?

    A. A

    $- 5x - 12y + 169 = 0$.

    B. B

    $12x + 5y - 169 = 0$.

    C. C

    $5x + 12y + 169 = 0$.

    D. D

    $12x + 5y + 169 = 0$.

    Báo lỗi
11. 11Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số bậc hai $y = ax^{2} + bx + c$ ($a \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    

    a

    Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $y = 1$.

    ĐúngSai

    b

    Trên khoảng $\left( {2; + \infty} \right)$, hàm số nghịch biến.

    ĐúngSai

    c

    Giá trị của hệ số $c$ là 3.

    ĐúngSai

    d

    Hàm số đã cho là $y = - x^{2} + 2x + 3$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
12. 12Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Vật thể $M$ chuyển động trên mặt phẳng gắn hệ tọa độ Oxy. Vật thể $M$ khởi hành từ điểm $A\left( {5;3} \right)$ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là $\overset{\rightarrow}{v} = \left( {1;2} \right)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    Một vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {- 1; - 2} \right)$.

    ĐúngSai

    b

    Tọa độ của vật thể $M$ tại thời điểm $t$ ($t \gt 0$) tính từ khi khởi hành là $\left\{ \begin{array}{l} {x = 5 + t} \\ {y = 3 + 2t} \end{array} \right.$.

    ĐúngSai

    c

    Vật thể $M$ chuyển động trên đường thẳng có phương trình $2x - 3y - 1 = 0$.

    ĐúngSai

    d

    Khi $t = 5$ thì vật thể $M$ chuyển động được quãng đường dài bằng $5\sqrt{5}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
13. 13Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với $A\left( {- 3;1} \right)$, $B\left( {2;6} \right)$, $C\left( {6; - 2} \right)$. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác ABC có dạng $ax + by + c = 0$. Khi đó, giá trị của biểu thức $\dfrac{b + c}{a}$ bằng?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
14. 14Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Giá nước sạch sinh hoạt áp dụng theo bậc thang lũy tiến. Theo quyết định số 2967/QĐ-UBND thành phố Đà Nẵng, ngày 31/12/2024, quy định giá bán lẻ nước sạch sinh hoạt cho hộ dân cư đô thị trên địa bàn thành phố Đà Nẵng, có hiệu lực từ ngày 1/1/2025, được cho như trong bảng sau

    Mức	Nhóm khách hàng sử dụng nước sạch cho mục đích sinh hoạt	Giá bán lẻ nước sạch (đã có VAT, phí) (đồng/m³)
    1	Từ 0 đến 10 m³/đồng hồ/tháng	4550
    2	Từ trên 10 đến 30 m³/đồng hồ/tháng	4100
    3	Từ trên 30 m³/đồng hồ/tháng	5100

    Tháng 1 năm 2025, gia đình A thuộc nhóm khách hàng nêu trên, sử dụng hết 22 m³ nước sạch do Công Ty cổ phần cấp nước Đà Nẵng sản xuất, cung ứng. Hỏi gia đình này phải trả bao nhiêu tiền nước, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của nghìn đồng?

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng

    Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian được xác định bằng một hàm bậc hai với các thông số cho trong bảng sau:

    Thời điểm (giây)	0	0.5	1	2
    Độ cao (mét)	0	28	48	64

    a) Xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây.

    b) Xác định thời điểm để quả bóng đạt độ cao hơn 28 mét.

    0 từ
    Báo lỗi
16. 16Tự luận · Vận dụng

    Bác An sống trên một hòn đảo ở vị trí A cách bờ biển một khoảng $AB = 5km$. Trên bờ biển có một cái chợ ở vị trí C cách B một khoảng là $20km$. Để mua lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng bác An phải đi xuống máy từ A đến bến tàu M trên bờ biển với vận tốc $10km/h$ rồi đi xe gắn máy đến C với vận tốc $40km/h$ (xem hình vẽ). Tính tổng quãng đường bác An phải đi biết rằng thời gian đi từ A đến C là 1h30 phút.

    

    0 từ
    Báo lỗi
17. 17Tự luận · Vận dụng

    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn (C) có phương trình ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$.

    a) Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C).

    b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) song song với đường thẳng $\Delta:3x + 4y - 9 = 0$, biết (d) cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB là tam giác đều.

    0 từ
    Báo lỗi