Đề giữa học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Nhữ Văn Lan – Hải Phòng

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:

Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là cm):

Số học sinh có chiều cao vừa vặn với size XL là bao nhiêu?
Bấm vào hình để phóng to
A.
7.
B.
6.
C.
5.
D.
8
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Số đo theo đơn vị rađian của góc $135{^\circ}$ là
A.
$\dfrac{4\pi}{5}$ .
B.
$\dfrac{6\pi}{7}$ .
C.
$\dfrac{3\pi}{4}$ .
D.
$\dfrac{5\pi}{6}$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Tập nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ là
A.
$S = \left\{ \dfrac{\pi}{2} + k\pi \middle| \, k \in {\mathbb{Z}} \right\}.$
B.
$S = \left\{ - \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}.$
C.
$S = \left\{ \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \middle| \,\, k \in {\mathbb{Z}} \right\}.$
D.
$S = \left\{ k\pi \middle| \, k \in {\mathbb{Z}} \right\}.$
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 12 răng là:
A.
$30^{o}$ .
B.
$40^{o}$ .
C.
$60^{o}$ .
D.
$50^{o}$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Bốn số $x,\,\, - 4,\,\, y,\,\, 8$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$x = - 6;y = - 3$ .
B.
$x = - 6;y = - 2$ .
C.
$x = - 10;y = 2$ .
D.
$x = - 8;y = 3$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{2} = 4$ và $u_{3} = 16$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
$12$ .
B.
$\dfrac{1}{4}$ .
C.
$4$ .
D.
$- 12$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Hàm số $y = \tan x$ tuần hoàn với chu kỳ bằng bao nhiêu?
A.
$T = 4\pi$ .
B.
$T = \dfrac{\pi}{2}$ .
C.
$T = 2\pi$ .
D.
$T = \pi$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
Hàm số $y = \cos x$ là hàm số lẻ.
B.
Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn.
C.
Hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ.
D.
Hàm số $y = \cot x$ là hàm số chẵn.
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho dãy số $\left( u_{n} \right),$ biết $u_{n} = \dfrac{2n}{2^{n} + 1}$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
A.
$\dfrac{4}{5};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}.$
B.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}.$
C.
$\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{5};\dfrac{2}{3}.$
D.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8}.$
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh thi đỗ môn Toán? Biết rằng thí sinh đạt từ 50 điểm trở nên thì tính là đỗ.
Bấm vào hình để phóng to
A.
37.
B.
36.
C.
35.
D.
34.
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{4} = 3$ và $u_{5} = 7$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
$4$ .
B.
$\dfrac{3}{7}$ .
C.
$\dfrac{7}{3}$ .
D.
$- 4$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
$2\,,\, 4\,,6\,,\, 8\,,16\,,\, 32,...$ .
B.
$- 2\,,\, - 3\,, - 4\,,\, - 5\,, - 6\,,\, - 7\,,...$ .
C.
$1\,,\, 3\,,9\,,\, 27\,,81,\, 243\,,...$ .
D.
$2,\, 2\,,4\,,\, 8\,,16\,,\, 32\,,...$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Cho $0 \lt \alpha \lt \dfrac{\pi}{2}$ . Xét được dấu của biểu thức $A = \cos\left( {\alpha + \dfrac{\pi}{2}} \right) \gt 0$ .
b
Cho $\cos x = \dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{3\pi}{2} \lt x \lt 2\pi$ . Khi đó, $\cos 2x = - \dfrac{7}{25}$ .
c
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức $h(t) = 2\sin\left( {\dfrac{\pi t}{4} + \dfrac{\pi}{6}} \right) + 15$ . Chiều sâu của mực nước cao nhất là 17 m.
d
Góc có số đo $270^{\text{o}}$ đổi ra radian là $\dfrac{3\pi}{2}$ .
Báo lỗi

14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)	$\lbrack 0,9;0,95)$	$\lbrack 0,95;1,0)$	$\lbrack 1,0;1,05)$	$\lbrack 1,05;1,1)$	$\lbrack 1,1;1,15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Khi đó:

Số pin có điện lượng từ 1,05 đến dưới 1,1 nghìn mAh là 15 viên.

Số trung bình của dãy số liệu là 1,016.

Độ dài của các nhóm là 0,05.

Hãng cần dừng sản xuất 50% pin có điện lượng thấp nhất. Điện lượng của pin không vượt quá 1,03 nghìn mAh bị dừng sản xuất.

Báo lỗi

15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ)
Độ cao h (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h = 550 + 600 . \cos\dfrac{\pi}{50}t$ . Trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250 km. Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm t để có thể thực hiện thí nghiệm đó? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Chiều cao (đơn vị: m) của 41 cây bạch đàn được cho ở bảng sau:
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Người ta trồng 1275 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Viết thêm sáu số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm tám số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Biến đổi thành tích biểu thức $\dfrac{\cos 7a + \cos 5a}{\cos 7a - \cos 5a}$ ;
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} + u_{6} = - 540} \\ {u_{3} + u_{5} = 180} \end{array} \right.$ . Tính $S_{21}$ .
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập