Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề giữa học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Nhữ Văn Lan – Hải Phòng

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 20

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:

Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là cm):

Số học sinh có chiều cao vừa vặn với size XL là bao nhiêu?

A.
7.
B.
6.
C.
5.
D.
8

Câu 2.

Số đo theo đơn vị rađian của góc $135{^\circ}$ là

A.
$\dfrac{4\pi}{5}$ .
B.
$\dfrac{6\pi}{7}$ .
C.
$\dfrac{3\pi}{4}$ .
D.
$\dfrac{5\pi}{6}$ .

Câu 3.

Tập nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ là

A.
$S = \left\{ \dfrac{\pi}{2} + k\pi \middle| \, k \in {\mathbb{Z}} \right\}.$
B.
$S = \left\{ - \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \middle| k \in {\mathbb{Z}} \right\}.$
C.
$S = \left\{ \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \middle| \,\, k \in {\mathbb{Z}} \right\}.$
D.
$S = \left\{ k\pi \middle| \, k \in {\mathbb{Z}} \right\}.$

Câu 4.

Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 12 răng là:

A.
$30^{o}$ .
B.
$40^{o}$ .
C.
$60^{o}$ .
D.
$50^{o}$ .

Câu 5.

Bốn số $x,\,\, - 4,\,\, y,\,\, 8$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$x = - 6;y = - 3$ .
B.
$x = - 6;y = - 2$ .
C.
$x = - 10;y = 2$ .
D.
$x = - 8;y = 3$ .

Câu 6.

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{2} = 4$ và $u_{3} = 16$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
$12$ .
B.
$\dfrac{1}{4}$ .
C.
$4$ .
D.
$- 12$ .

Câu 7.

Hàm số $y = \tan x$ tuần hoàn với chu kỳ bằng bao nhiêu?

A.
$T = 4\pi$ .
B.
$T = \dfrac{\pi}{2}$ .
C.
$T = 2\pi$ .
D.
$T = \pi$ .

Câu 8.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.
Hàm số $y = \cos x$ là hàm số lẻ.
B.
Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn.
C.
Hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ.
D.
Hàm số $y = \cot x$ là hàm số chẵn.

Câu 9.

Cho dãy số $\left( u_{n} \right),$ biết $u_{n} = \dfrac{2n}{2^{n} + 1}$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

A.
$\dfrac{4}{5};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}.$
B.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}.$
C.
$\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{5};\dfrac{2}{3}.$
D.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8}.$

Câu 10.

Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh thi đỗ môn Toán? Biết rằng thí sinh đạt từ 50 điểm trở nên thì tính là đỗ.

A.
37.
B.
36.
C.
35.
D.
34.

Câu 11.

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{4} = 3$ và $u_{5} = 7$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A.
$4$ .
B.
$\dfrac{3}{7}$ .
C.
$\dfrac{7}{3}$ .
D.
$- 4$ .

Câu 12.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A.
$2\,,\, 4\,,6\,,\, 8\,,16\,,\, 32,...$ .
B.
$- 2\,,\, - 3\,, - 4\,,\, - 5\,, - 6\,,\, - 7\,,...$ .
C.
$1\,,\, 3\,,9\,,\, 27\,,81,\, 243\,,...$ .
D.
$2,\, 2\,,4\,,\, 8\,,16\,,\, 32\,,...$ .

Câu 13.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

A)
Cho $0 \lt \alpha \lt \dfrac{\pi}{2}$ . Xét được dấu của biểu thức $A = \cos\left( {\alpha + \dfrac{\pi}{2}} \right) \gt 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Cho $\cos x = \dfrac{4}{5}$ và $\dfrac{3\pi}{2} \lt x \lt 2\pi$ . Khi đó, $\cos 2x = - \dfrac{7}{25}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức $h(t) = 2\sin\left( {\dfrac{\pi t}{4} + \dfrac{\pi}{6}} \right) + 15$ . Chiều sâu của mực nước cao nhất là 17 m.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Góc có số đo $270^{\text{o}}$ đổi ra radian là $\dfrac{3\pi}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)	$\lbrack 0,9;0,95)$	$\lbrack 0,95;1,0)$	$\lbrack 1,0;1,05)$	$\lbrack 1,05;1,1)$	$\lbrack 1,1;1,15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Khi đó:

A)
Số pin có điện lượng từ 1,05 đến dưới 1,1 nghìn mAh là 15 viên.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Số trung bình của dãy số liệu là 1,016.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Độ dài của các nhóm là 0,05.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Hãng cần dừng sản xuất 50% pin có điện lượng thấp nhất. Điện lượng của pin không vượt quá 1,03 nghìn mAh bị dừng sản xuất.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ)Độ cao h (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức

h = 550 + 600 . \cos\dfrac{\pi}{50}t

. Trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250 km. Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm t để có thể thực hiện thí nghiệm đó? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).Đáp án:

Câu 16. Chiều cao (đơn vị: m) của 41 cây bạch đàn được cho ở bảng sau:Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười?Đáp án:

Câu 17. Người ta trồng 1275 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?Đáp án:

Câu 18. Viết thêm sáu số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm tám số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó (làm tròn đến hàng đơn vị)?Đáp án:

Câu 19.

Biến đổi thành tích biểu thức $\dfrac{\cos 7a + \cos 5a}{\cos 7a - \cos 5a}$ ;

Câu 20.

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} + u_{6} = - 540} \\ {u_{3} + u_{5} = 180} \end{array} \right.$ . Tính $S_{21}$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ki-1-toan-11-nam-2025-2026-truong-thpt-nhu-van-lan-hai-phong-6322