Đề giữa học kì 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Hồng Bàng – Hải Phòng

39 câu hỏi toán lớp 10, bám cấu trúc đề giữa học kì 1. Chấm ngay khi nộp trên thang điểm 10, xem được đáp án từng câu sau đó.

ToánLớp 10Luyện tập39 câu90 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Tam giác $ABC$ có $a = 8,c = 3,\widehat{B} = 60^{o}.$ Độ dài cạnh $b$ bằng bao nhiêu?
A.
$7.$
B.
$49.$
C.
$\sqrt{61}.$
D.
$\sqrt{97}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Cho $A = \left( {- \infty; - 2} \right\rbrack$ , $B = \left\lbrack {3; + \infty} \right)$ , $C = \left( {0;4} \right)$ . Khi đó tập $\left( {A \cup B} \right) \cap C$ là
A.
$\left\lbrack {3;4} \right\rbrack.$
B.
$\left\lbrack {3;4} \right).$
C.
$\left( {- \infty; - 2} \right\rbrack \cup \left( {3; + \infty} \right).$
D.
$\left( {- \infty; - 2} \right) \cup \left\lbrack {3; + \infty} \right).$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
A.
$3 \subset {\mathbb{N}}$ .
B.
$3 \lt {\mathbb{N}}$ .
C.
$3 \leq {\mathbb{N}}$ .
D.
$3 \in {\mathbb{N}}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ thoả mãn: $b^{2} + c^{2} - a^{2} = \sqrt{3}bc$ . Khi đó
A.
$A = 30^{o}.$
B.
$A = 60^{o}.$
C.
$A = 75^{o}$ .
D.
$A = 45^{o}.$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho $\sin\alpha = \dfrac{1}{3}$ , với $90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ}$ . Tính $\cos\alpha$ .
A.
$\cos\alpha = - \dfrac{2}{3}$ .
B.
$\cos\alpha = \dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ .
C.
$\cos\alpha = - \dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ .
D.
$\cos\alpha = \dfrac{2}{3}$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.
Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
B.
Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
C.
Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D.
Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A.
18 là số chẵn.
B.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
C.
9 là số nguyên tố.
D.
$\left( {x^{2} + x} \right) \vdots 3\,\,,\, x \in {\mathbb{N}}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} {x - y \gt 0} \\ {x - 3y + 3 \lt 0} \\ {x + y - 5 \gt 0} \end{matrix} \right.$ là phần mặt phẳng chứa điểm
A.
$\left( {0;0} \right)$ .
B.
$\left( {- 2;2} \right)$ .
C.
$\left( {1; - 1} \right)$ .
D.
$\left( {5;3} \right)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
A.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B.
Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C.
Bạn có chăm học không?
D.
$\pi$ là một số hữu tỉ.
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng, cho tam giác $ABC$ có $AC = 4cm$ , $\widehat{A} = 60{^\circ}$ , $\widehat{B} = 45{^\circ}$ . Độ dài cạnh $BC$ là
A.
$\sqrt{6}$ .
B.
$2\sqrt{3} - 2$ .
C.
$2\sqrt{6}$ .
D.
$2 + 2\sqrt{3}$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ có $a^{2} + b^{2} - c^{2} \gt 0$ . Khi đó
A.
Góc $C \gt 90^{o}$ .
B.
Góc $C \lt 90^{o}$ .
C.
Không thể kết luận được gì về góc $C.$
D.
Góc $C = 90^{o}$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Cho $A = \left\{ x \in R \middle| x + 2 \geq 0 \right\},B = \left\{ x \in R \middle| 5 - x \geq 0 \right\}$ . Khi đó $A\backslash B$ là
A.
$\left( {5; + \infty} \right)$ .
B.
$\left( {2; + \infty} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {- 2;5} \right\rbrack$ .
D.
$\left\lbrack {- 2;6} \right\rbrack$ .
Báo lỗi
13Một đáp án · Thông hiểu
Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {5x - 4y \leq 10} \\ {4x + 5y \leq 10} \end{array} \right.$ .
B.
$\left\{ \begin{array}{l} {y \geq 0} \\ {5x - 4y \geq 10} \\ {5x + 4y \leq 10} \end{array} \right.$ .
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {4x - 5y \leq 10} \\ {5x + 4y \leq 10} \end{array} \right.$ .
D.
$\left\{ \begin{array}{l} {x \gt 0} \\ {5x - 4y \leq 10} \\ {4x + 5y \leq 10} \end{array} \right.$ .
Báo lỗi
14Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4$ cm, $BC = 7$ cm, $AC = 9$ cm. Tính $\cos A$ .
A.
$\cos A = \dfrac{2}{3}$ .
B.
$\cos A = - \dfrac{2}{3}$ .
C.
$\cos A = \dfrac{1}{3}$ .
D.
$\cos A = \dfrac{1}{2}$ .
Báo lỗi
15Một đáp án · Thông hiểu
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{matrix} {y - 2x \leq 2} \\ {2y - x \geq 4} \\ {x + y \leq 5} \end{matrix} \right.$ là
A.
$\min F = 1$ khi $x = 2$ , $y = 3$ .
B.
$\min F = 2$ khi $x = 0$ , $y = 2$ .
C.
$\min F = 3$ khi $x = 1$ , $y = 4$ .
D.
$\min F = 0$ khi $x = 0$ , $y = 0$ .
Báo lỗi
16Một đáp án · Nhận biết
Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x \gt 0} \\ {x + \sqrt{3}y + 1 \gt 0} \end{array} \right.$ có miền nghiệm là $S$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
$\left( {1; - \sqrt{3}} \right) \in S$ .
B.
$\left( {\sqrt{3};0} \right) \in S$ .
C.
$\left( {- 1;2} \right) \in S$ .
D.
$\left( {\sqrt{2};0} \right) \notin S$ .
Báo lỗi
17Một đáp án · Nhận biết
Cho $\alpha$ là góc tù và $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$ . Giá trị của biểu thức $A = 2\sin\alpha - \cos\alpha$ bằng
A.
$1$ .
B.
$\dfrac{7}{5}$ .
C.
$\dfrac{11}{5}$ .
D.
$\dfrac{- 7}{5}$ .
Báo lỗi
18Một đáp án · Thông hiểu
Đơn giản biểu thức $G = \left( {1 - \cos^{2}x} \right)\tan^{2}x + 1 - \tan^{2}x$ .
A.
$\dfrac{1}{\cos x}$ .
B.
$\cos^{2}x$ .
C.
$\cos x$ .
D.
$\sin^{2}x$ .
Báo lỗi
19Một đáp án · Nhận biết
Cho $S$ là mệnh đề “ Nếu tổng các chữ số của một số $n$ chia hết cho $6$ thì $n$ chia hết cho $6$ ”. Một giá trị của $n$ để khẳng định $S$ sai là
A.
$30$ .
B.
$33$ .
C.
$40$ .
D.
$42$ .
Báo lỗi
20Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác $ABC$ . Tìm công thức sai.
A.
$\dfrac{a}{\sin A} = 2R\,.$
B.
$\sin A = \dfrac{a}{2R}\,.$
C.
$\sin C = \dfrac{c\sin A}{a}\,.$
D.
$b\sin B = 2R\,.$
Báo lỗi
21Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác $ABC$ có $AB = 2a,\,\, AC = 4a$ và $\widehat{BAC} = 120{^\circ}$ . Tính diện tích tam giác $ABC$ ?
A.
$S = 4a^{2}$ .
B.
$S = 2a^{2}\sqrt{3}$ .
C.
$S = 8a^{2}$ .
D.
$S = a^{2}\sqrt{3}$ .
Báo lỗi
22Một đáp án · Thông hiểu
Số tập con của tập hợp: $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| 3\left( {x^{2} + x} \right)^{2} - 2x^{2} - 2x = 0 \right\}$ là
A.
8.
B.
12.
C.
10.
D.
16.
Báo lỗi
23Một đáp án · Thông hiểu
Cho biết $\cos\alpha = - \dfrac{2}{3}$ . Tính $\tan\alpha$ .
A.
$\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ .
B.
$- \dfrac{\sqrt{5}}{2}$ .
C.
$- \dfrac{5}{2}$ .
D.
$\dfrac{5}{4}$ .
Báo lỗi
24Một đáp án · Nhận biết
Cho tập hợp $A = \left\{ {2;4;6;9} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A\backslash B$ ?
A.
$\left\{ {1;2;3;5} \right\}$ .
B.
$\left\{ {1;2;3;4;6;9} \right\}$ .
C.
$\varnothing$ .
D.
$\left\{ {6;9} \right\}$ .
Báo lỗi
25Một đáp án · Nhận biết
Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

a) Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam.

b) Bạn có đi xem phim không?

c) $2^{10} - 1$ chia hết cho $11$ .

d) $2763$ là hợp số.

e) $x^{2} - 3x + 2 = 0$ .
A.
$3$ .
B.
$2$ .
C.
$4$ .
D.
$1$ .
Báo lỗi
26Một đáp án · Thông hiểu
Cho mệnh đề chứa biến P(x): " $5 \leq x^{2} \leq 11$ " với $x$ là số nguyên tố. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
$P(3)$ .
B.
$P(2)$ .
C.
$P(7)$ .
D.
$P(5)$ .
Báo lỗi
27Một đáp án · Thông hiểu
Cho $A = \left\{ x \in R \middle| x + 2 \geq 0 \right\}$ , $B = \left\{ x \in R \middle| 5 - x \geq 0 \right\}$ . Khi đó $A \cap B$ là tập nào dưới đây?
A.
$\left\lbrack {- 2;5} \right\rbrack$ .
B.
$\left\lbrack {- 2;6} \right\rbrack$ .
C.
$\left\lbrack {- 5;2} \right\rbrack$ .
D.
$\left( {- 2; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
28Một đáp án · Nhận biết
Ký hiệu nào sau đây để chỉ $\sqrt{5}$ không phải là một số hữu tỉ?
A.
$\sqrt{5} \notin {\mathbb{Q}}$ .
B.
$\sqrt{5} \neq {\mathbb{Q}}$ .
C.
$\sqrt{5} ⊄ {\mathbb{Q}}$ .
D.
$\sqrt{5} \subset {\mathbb{Q}}$ .
Báo lỗi
29Một đáp án · Thông hiểu
Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là
A.
28.
B.
48.
C.
34.
D.
20.
Báo lỗi
30Một đáp án · Thông hiểu
Cho $\sin\alpha = \dfrac{4}{5},$ với $90{^\circ} \leq \alpha \leq 180{^\circ}$ . Tính giá trị của $M = \dfrac{\sin\alpha + \cos\alpha}{\cos^{3}\alpha}$ .
A.
$M = \dfrac{35}{27}$ .
B.
$M = \dfrac{175}{27}$ .
C.
$M = \dfrac{25}{27}$ .
D.
$M = - \dfrac{25}{27}$ .
Báo lỗi
31Một đáp án · Nhận biết
Cặp số $\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ nào là nghiệm của bất phương trình $3x - 3y \geq 4$ ?
A.
$\left( {x_{0};y_{0}} \right) = \left( {2;1} \right)$ .
B.
$\left( {x_{0};y_{0}} \right) = \left( {5;1} \right)$ .
C.
$\left( {x_{0};y_{0}} \right) = \left( {- 4;0} \right)$ .
D.
$\left( {x_{0};y_{0}} \right) = \left( {- 2;2} \right)$ .
Báo lỗi
32Một đáp án · Nhận biết
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?
A.
Các em hãy cố gắng học tập!
B.
Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng $60^{0}$ phải không?
C.
3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
D.
Đề thi hôm nay khó quá!
Báo lỗi
33Một đáp án · Thông hiểu
Cho tập hợp $A = \left\{ x + 1 \middle| x \in {\mathbb{N}},x \leq 5 \right\}$ . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
A.
$A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$ .
B.
$A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$ .
C.
$A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$ .
D.
$A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$ .
Báo lỗi
34Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , biết $AB = 6cm$ , $AC = 8cm$ và $M$ là trung điểm của $BC$ . Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABM$ .
A.
$R = \dfrac{25}{6}cm$ .
B.
$R = \dfrac{25}{16}cm$ .
C.
$R = \dfrac{25}{8}cm$ .
D.
$R = 5cm$ .
Báo lỗi
35Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho số thực $m \lt 0$ và hai tập hợp $A = ( - \infty;4m),B = \left( {\dfrac{25}{m}; + \infty} \right)$ . Số các giá trị nguyên của tham số
$m$ để $A \cap B \neq \varnothing$ ?
Đáp án:
Báo lỗi
36Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cơn bão YAGI đã gây nhiều thiệt hại cho người dân tỉnh Lào Cai. Đoàn trường THPT Hồng Bàng thành phố Hải Phòng đã phát động đợt quyên góp ủng hộ các em học sinh tỉnh Lào Cai. Lớp 10C có 45 học sinh, trong đó có 29 em học sinh ủng hộ vở, 25 em ủng hộ cặp sách, 10 em chỉ ủng hộ tiền mặt. Tính số học sinh ủng hộ cả vở và cặp sách.
Đáp án:
Báo lỗi
37Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho biết $3\cos\alpha - \sin\alpha = 1$ , $0^{\text{o}} \lt \alpha \lt 90^{\text{o}}$ . Tính giá trị của $9\tan\alpha$ .
Đáp án:
Báo lỗi
38Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến $A$ và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc $120^{o}$ (tham khảo hình vẽ). Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 10 hải lí một giờ. Hỏi sau bao lâu thì khoảng cách giữa hai tàu là 65 hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị giờ)?
Đáp án:
Báo lỗi
39Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Muốn đo chiều cao của một toà nhà người ta lấy hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của toà nhà để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh toà nhà và hai điểm $A_{1}$ , $B_{1}$ cùng thẳng hàng với $C_{1}$ thuộc chiều cao CD của toà nhà. Người ta đo được góc $\widehat{DA_{1}C_{1}} = 49^{o}$ và $\widehat{DB_{1}C_{1}} = 35^{o}$ . Tính chiều cao CD của toà nhà (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập