Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Núi Thành – Đà Nẵng

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho a là số thực dương và $\alpha,\beta$ là hai số thực tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
$a^{\alpha}.a^{\beta} = a^{\alpha\beta}$ .
B.
$a^{\alpha}.a^{\beta} = a^{\alpha + \beta}$ .
C.
$a^{\alpha}.a^{\beta} = a^{\alpha - \beta}$ .
D.
$a^{\alpha}.a^{\beta} = \left( a^{\alpha} \right)^{\beta}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Với x, y là hai số thực dương tùy ý, khi đó $\log\dfrac{x}{y}$ bằng
A.
$\log x - \log y$ .
B.
$\log x + \log y$ .
C.
$\log\left( {x - y} \right)$ .
D.
$\dfrac{\log x}{\log y}$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Biết $3^{x} = 2$ , khi đó giá trị của x bằng
A.
$\dfrac{2}{3}$ .
B.
$\log_{3}2$ .
C.
$\log_{2}3$ .
D.
$\log 2$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ (tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
(SAB).
B.
(SAD).
C.
(SCD).
D.
(SAC).
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho a là số thực dương khác 1, khi đó $a^{- 26}$ bằng
A.
$a^{\dfrac{1}{26}}$ .
B.
$- a^{26}$ .
C.
$\left( \dfrac{1}{a} \right)^{26}$ .
D.
$- \dfrac{1}{a^{26}}$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
AB và AC .
B.
AB và AA’.
C.
AB và BB’.
D.
AB và AC’.
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình $\log_{3}\left( {x - 1} \right) = 2$ là
A.
x = 10.
B.
x = 8.
C.
x = 9.
D.
x = 7.
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = \log_{2}x$ là
A.
$\left\lbrack {0; + \infty} \right)$ .
B.
$\mathbb{R}$ .
C.
$\left( {0; + \infty} \right)$ .
D.
$\left\lbrack {2; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Trong không gian cho mặt phẳng $(\alpha)$ chứa hai đường thẳng phân biệt m và n. Điều kiện đủ để đường thẳng d vuông góc với $(\alpha)$ là
A.
$d\bot m,\,\, d\bot n$ và m cắt n.
B.
$d\bot m,\,\, d\bot n$ và m // n.
C.
$d\bot m$ và m cắt n.
D.
$d\bot m$ và m // n.
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu
A.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
B.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia.
C.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia.
D.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng kia.
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = 2^{x}$ .
B.
$y = \log_{3}x$ .
C.
$y = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{x}$ .
D.
$y = 3^{x}$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Thể tích V của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là
A.
$V = \dfrac{1}{3}Bh$ .
B.
$V = \dfrac{1}{6}Bh$ .
C.
$V = Bh$ .
D.
$V = \dfrac{1}{2}Bh$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = 1, $AD = \sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ).
Bấm vào hình để phóng to
a
$\left( {ABB'A'} \right)\bot\left( {A'B'CD} \right)$ .
b
$DD'\bot BC$ .
c
Góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (A’B’C’D’) là góc $\widehat{C^{\prime}A^{\prime}C}$ .
d
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’C’C) bằng $\sqrt{3}$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Một hộp chứa 15 quả cầu cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên một quả. Xét các biến cố sau:

A: “Lấy được quả cầu ghi số lẻ”;

B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3”;

C: “Lấy được quả cầu ghi số nguyên tố”.
a
Biến cố: “Cả A và C đều xảy ra” gọi là biến cố hợp của A và C.
b
AC = {3; 5; 7; 11; 13}.
c
Biến cố: “A hoặc B xảy ra” gọi là biến cố hợp của A và B.
d
$A \cup B = \left\{ {3;9;15} \right\}$ .
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 3 và cạnh đáy bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)?
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Giả sử sự tăng trưởng dân số của một quốc gia X được ước tính theo công thức $A = Pe^{rt}$ , trong đó $P$ là dân số của năm lấy làm mốc, A là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2025, dân số quốc gia X khoảng 60 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 0,94%. Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số quốc gia X vào năm 2045 bằng bao nhiêu triệu người (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của triệu)?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3, $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ và SA = 9 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ)?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\log_{2}\left( {x - 2} \right) + \log_{\dfrac{1}{4}}25 \leq 1$ ?
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Vận dụng
a) Cho $\log_{3}n = 7$ . Tính giá trị của $\log_{3}\dfrac{n^{2}}{9}$ .

b) Một cái chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy bằng 6 cm và cạnh bên bằng 5 cm được làm bằng thủy tinh. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu $cm^{3}$ thủy tinh để làm cái chặn giấy này (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của cen-ti-mét khối)?
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Vận dụng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SB\bot\left( {ABCD} \right)$ và $SB = a\sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của AB.

a) Chứng minh $\left( {SAD} \right)\bot\left( {SAB} \right)$ .

b) Tính số đo góc nhị diện $\left\lbrack {S,CM,B} \right\rbrack$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

c) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CM.
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập