Đề cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT B Bình Lục – Hà Nam

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ xác định trên ${\mathbb{R}},$ liên tục tại $x = 1$ và thỏa mãn $\lim\limits_{x\rightarrow 1}f(x) = 5.$ Khi đó $f(1)$ bằng bao nhiêu?
A.
$f(1) = - 5$ .
B.
$f(1) = 1$ .
C.
$f(1) = - 1$ .
D.
$f(1) = 5$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ , $CD$ , $SD$ và $SA$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây:
A.
$MQ \parallel \left( {SBC} \right)$ .
B.
$PQ \parallel \left( {SAD} \right)$ .
C.
$MN \parallel \left( {SAD} \right).$
D.
$PN \parallel \left( {SBC} \right)$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Hình chiếu của tam giác $A'B'C'$ theo phương $B'B$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là hình nào?
A.
$ADB$ .
B.
$ABC$ .
C.
$ADC$ .
D.
$BCD$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Cho $a$ là số thực thỏa mãn $\lim\dfrac{\left( {a - 1} \right)n + 2}{2n + 9} = 1,$ khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$a \in \left( {- 5; - 1} \right).$
B.
$a \in \left( {4;10} \right).$
C.
$a \in \left( {- 1;1} \right).$
D.
$a \in \left( {1;4} \right).$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Tất cả các nghiệm của phương trình $\cos x = - 1$ là
A.
$x = \pi + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
B.
$x = \pi + k\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
C.
$x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
D.
$x = k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD,$ $I$ là giao điểm của $AB$ và $CD.$ Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$OI$ .
B.
$SO$ .
C.
$SI$ .
D.
$SA$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Hàm số $y = \tan x$ tuần hoàn với chu kì là
A.
$\dfrac{\pi}{2}$ .
B.
$2\pi$ .
C.
$3\pi$ .
D.
$\pi$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $BC$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$MN$ // $DC$ .
B.
$MN$ // $BD$ .
C.
$MN$ // $AD$ .
D.
$MN$ // $AC$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho $\lim\limits_{x\rightarrow 1}f(x) = - 3$ và $\lim\limits_{x\rightarrow 1}g(x) = 5.$ Giá trị của $\lim\limits_{x\rightarrow 1}\left\lbrack {f(x) + g(x)} \right\rbrack$ bằng
A.
$8$ .
B.
$- 8$ .
C.
$- 15$ .
D.
$2$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = - 1$ và công sai $d = 3.$ Tìm số hạng $u_{2}.$
A.
$u_{2} = 2$ .
B.
$u_{2} = - 3$ .
C.
$u_{2} = 5$ .
D.
$u_{2} = - 2$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Góc lượng giác có số đo $\dfrac{5\pi}{3}$ rad thì có số đo theo đơn vị độ là
A.
$150{^\circ}$ .
B.
$600{^\circ}$ .
C.
$300{^\circ}$ .
D.
$210{^\circ}$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ với $u_{n} = \left( {- 2} \right)^{n}.$ Số hạng thứ tư của dãy số đã cho là
A.
$- 8$ .
B.
$8$ .
C.
$16$ .
D.
$- 16$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$ . Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$ . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a
Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ cắt $SD$ tại $Q$ , khi đó $NQ = a$ .
b
$\left( {MNO} \right)$ // $\left( {SCD} \right)$ .
c
$\left( {MNP} \right)$ // $\left( {ABCD} \right)$ .
d
Diện tích của tứ giác $MNPQ$ bằng $a^{2}$ .
Báo lỗi
14Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Bảng giá cước của một công ty kinh doanh taxi bị lỗi bảo mật như bảng dưới
Giá mở cửa (
$m$ km đầu) Giá cước các km tiếp theo đến $n$ km Giá cước từ km thứ $p$ km trở đi $a$ nghìn đồng $b$ nghìn đồng $c$ nghìn đồng</td> </tr> </tbody> </table> và công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển là $y = \begin{cases} 10 & {0 \lt x \leq 0,5} \\ {bx + 3,25} & {0,5 \lt x \leq 30} \\ {cx + 78,25} & {x \gt 30} \end{cases}$ . Biết rằng hàm mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển là một hàm liên tục. Tính giá trị của biểu thức $T = a + b + c$ .
Đáp án:
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có công bội $q = 3$ biết $\, u_{4} = 54$ . Tìm số hạng $u_{1}$ .
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của $\Delta ABD$ và $M$ là một điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB = x.MC$ . Tìm $x$ để đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ .
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một vòng quay trò chơi có bán kính $60m$ , trục quay cách mặt đất $60,5m$ , quay đều mỗi vòng hết $15$ phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách $h(m)$ từ một cabin gắn tại điểm $A$ của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức: $h(t) = 60\sin\left( {\dfrac{2\pi}{15}t - \dfrac{\pi}{2}} \right) + 60,5$ , với $t$ là thời gian của vòng quay tính bằng phút $\left( {t \geq 0} \right)$ . Sau khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm $t = 0$ (phút), tại thời điểm nào tiếp theo của $t$ thì cabin ở vị trí cao nhất (đơn vị phút)?
Đáp án:
Báo lỗi
18Tự luận · Vận dụng
Cho hình vuông $C_{1}$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_{2}$ (hình vẽ). Từ hình vuông $C_{2}$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_{1},C_{2},C_{3},...,C_{n}.$ Gọi $S_{i}$ là diện tích của hình vuông $C_{i}$ $\left( {i \in \left\{ {1,2,3,...,n} \right\}} \right).$

a) Tính cạnh của hình vuông $C_{2}.$

b) Tính $\lim\limits_{n\rightarrow\, + \,\infty}\dfrac{2025}{a^{2}}\left( {S_{1} + S_{2} + ... + S_{n}} \right).$
0 từ
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Chứng minh biểu thức $P = \dfrac{\sin^{4}x + 3\cos^{4}x - 1}{\sin^{6}x + \cos^{6}x + 3\cos^{4}x - 1}$ không phụ thuộc vào $x$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Vận dụng
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ , gọi $G_{1},G_{2}$ là trọng tâm của các tam giác $A'BD$ , $B'D'C$ .

a) Chứng minh rằng: $\left( {A'BD} \right)\,\text{//}\,\left( {B'D'C} \right)$ .

b) Chứng minh rằng $G_{1},G_{2}$ cùng thuộc $AC'$ và chia $AC'$ thành ba đoạn bằng nhau.
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập