Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Kỳ Anh – Hà Tĩnh

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[2026]{a}$ bằng
A.
$a^{\dfrac{1}{2026}}$ .
B.
$a^{\sqrt{2026}}$ .
C.
$a^{2026}$ .
D.
$\sqrt{a^{2026}}$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình $3^{2x + 3} = 3^{x}$ là
A.
$x = \dfrac{3}{2}$ .
B.
x = 3.
C.
x = -1.
D.
x = -3.
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = \log_{5}\left( {3x - 6} \right)$ là
A.
$\left( {- \infty;2} \right)$ .
B.
$\mathbb{R}$ .
C.
$\left( {2; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {5; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4}x \lt \dfrac{1}{2}$ là tập nào sau đây?
A.
(0; 2].
B.
(0; 2).
C.
$\left( {- \infty;3} \right\rbrack$ .
D.
$\left( {- \infty;3} \right)$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.

Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$60{^\circ}$ .
B.
$90{^\circ}$ .
C.
$45{^\circ}$ .
D.
$30{^\circ}$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC đều. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$AB\bot AC$ .
B.
$SA\bot SC$ .
C.
$SA\bot SB$ .
D.
$SA\bot AB$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ , SA = 2a.

Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) bằng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\dfrac{a}{2}$ .
B.
$a$ .
C.
$a\sqrt{2}$ .
D.
$2a$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết $P(A) = \dfrac{1}{2}$ và $P(B) = \dfrac{1}{4}$ . Xác suất của biến cố AB là
A.
$P\left( {AB} \right) = \dfrac{1}{12}$ .
B.
$P\left( {AB} \right) = \dfrac{2}{6}$ .
C.
$P\left( {AB} \right) = \dfrac{3}{4}$ .
D.
$P\left( {AB} \right) = \dfrac{1}{8}$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 5”, B là biến cố: “ Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử của $A \cap B$ là
A.
4.
B.
7.
C.
2.
D.
1.
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3}x^{3} - 3x^{2} + 2026$ . Số nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là
A.
3.
B.
0.
C.
1.
D.
2.
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{3x + 2}{x - 1}$ là
A.
$y' = \dfrac{- 5}{\left( {x - 1} \right)^{2}}$ .
B.
$y' = \dfrac{5}{\left( {x - 1} \right)^{2}}$ .
C.
$y' = \dfrac{3}{\left( {x - 1} \right)^{2}}$ .
D.
$y' = \dfrac{- 1}{\left( {x - 1} \right)^{2}}$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số y = cosx. Đạo hàm cấp hai y’’ là
A.
cosx.
B.
sinx.
C.
-sinx.
D.
-cosx.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.
a
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng AC.
b
Hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) vuông góc với nhau.
c
Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $30^{o}$ .
d
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $a^{3}$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = - x^{3} + 3x^{2} + 1$ .
a
Phương trình f’(x) = 0 có hai nghiệm.
b
Hàm số f(x) có đạo hàm là $f'(x) = - x^{2} + 3x + 1$ .
c
f’’(0) = 0.
d
f(-1) = -3.
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Anh Hưng gửi tiết kiệm khoản tiền 600 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/ năm theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Hỏi sau 6 năm gửi tiết kiệm anh Hưng thu về (cả vốn lẫn lãi) được bao nhiêu triệu đồng. Cho biết công thức lãi kép là $T = A \cdot {(1 + r)}^{n}$ , trong đó A là tiền vốn, T là tiền vốn và lãi nhận được sau n năm, r là lãi suất/năm. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Đạo hàm của hàm số $y = 2\sin x + 7\cos x - 1$ là $y\,' = a\cos x + b\sin x\, + c$ . Với $a,b,c \in {\mathbb{Z}}$ . Tính giá trị biểu thức P = a + b + c.
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Hai xạ thủ lần lượt bắn vào một bia một cách độc lập với nhau. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 Tính xác suất để cả hai người đều bắn không trúng đích.
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho khối hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 60. Khi đó thể tích của khối tứ diện ABDA’ bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} + x^{2} - 3x + 1$ có đồ thị là (C).

a) Tính y’.

b) Giải phương trình y’ = 0.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = -3x + 1.
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Vận dụng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), và khoảng cách từ A đến cạnh SB là $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ .

a) Chứng minh rằng $CD\bot\left( {SAD} \right)$ .

b) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Vận dụng
Cho tập hợp gồm 22 số tự nhiên S = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22}. Xếp ngẫu nhiên 9 số tự nhiên từ tập S vào 9 ô vuông của bảng 3x3 như hình vẽ (mỗi ô một số khác nhau).

Tính xác suất để các số được xếp vào mỗi ô vuông nằm trên đường chéo AC và BD theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
Bấm vào hình để phóng to
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập