Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Minh Hà – Hà Nội

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ khi
A.
$(P)$ chứa một đường thẳng song song với $(Q)$ .
B.
$(P)$ chứa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng này song song với $(Q)$ .
C.
$(P)$ chứa hai đường thẳng song song với $(Q)$ .
D.
$(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với $(Q)$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $K$ là điểm thuộc cạnh $AD$ sao cho $K\text{A} = 2KD$ . Mặt phẳng $(BCD)$ song song với đường thẳng nào sau đây?
A.
$AG.$
B.
$KG.$
C.
$AK.$
D.
$CK.$
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mặt phẳng $\left( {DA'C'} \right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left( {B'AC} \right)$ .
B.
$\left( {BB'D'} \right)$ .
C.
$\left( {ABC} \right)$ .
D.
$\left( {AB'D'} \right)$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Một cấp số cộng có $8$ số hạng. Số hạng đầu là $5$ , số hạng thứ tám là $40$ . Khi đó công sai $d$ của cấp số cộng đó là bao nhiêu?
A.
$d = 3.$
B.
$d = 4.$
C.
$d = 5.$
D.
$d = - 3.$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Kết quả khảo sát về số giờ tự học trong một ngày của 100 học sinh được cho ở biểu đồ sau:

Có bao nhiêu phần trăm học sinh dành trên 3 giờ mỗi ngày để tự học?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$19\%.$
B.
$23\%.$
C.
$22\%.$
D.
$78\%.$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Phương trình $\sqrt{3}\cot 2x = 1$ có các nghiệm là
A.
$x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$
B.
$x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$
C.
$x = \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{k\pi}{2}\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$
D.
$x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Khi thống kê điểm số môn Toán của một số học sinh lớp 11 ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Nhóm có giá trị đại diện bằng $7$ là
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\lbrack 6;8).$
B.
$\lbrack 2;4).$
C.
$\lbrack 4;6).$
D.
$\lbrack 8;10\text{]}.$
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp $S.ABCD$ , có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SC$ , $N$ là trung điểm của $SD$ . Khi đó hai đường thẳng $AB$ và $MN$ là hai đường thẳng
A.
chéo nhau.
B.
trùng nhau.
C.
song song.
D.
cắt nhau.
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Giá trị $\tan\dfrac{65\pi}{6}$ bằng
A.
$\dfrac{2}{3}.$
B.
$- \dfrac{\sqrt{3}}{3}.$
C.
$- \sqrt{3}.$
D.
$\dfrac{3}{2}.$
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Dãy số $2;\, 6;\, 18;\, 54;\,...$ là một cấp số nhân có
A.
công bội là $\dfrac{1}{3}$ và số hạng đầu tiên là $2$ .
B.
công bội là $3$ và số hạng đầu tiên là $2$ .
C.
công bội là $2$ và số hạng đầu tiên là $3$ .
D.
công bội là $4$ và số hạng đầu tiên là $2$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Giới hạn của dãy số $\dfrac{- 10n^{2} + 5n - 3}{- 9 - 8n^{2}}$ bằng
A.
$\dfrac{5}{4}.$
B.
$\dfrac{63}{50}.$
C.
$\dfrac{10}{9}.$
D.
$\dfrac{6}{5}.$
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ có $\lim u_{n} = 8$ và $\lim v_{n} = - 2$ . Khi đó $\lim(u_{n} + v_{n})$ bằng
A.
$10$ .
B.
$6$ .
C.
$- 16$ .
D.
$- 10$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cô Lan tìm hiểu hàm lượng đạm (protein) trong một số loại thực phẩm phổ biến (trong đó có thịt bò) và thống kê dữ liệu trong bảng sau:

Biết trong 100 g thịt bò có khoảng 26,0 g protein.
Bấm vào hình để phóng to
a
Có tất cả 30 loại thực phẩm được cô Lan tìm hiểu và thống kê trong bảng.
b
Hàm lượng protein trung bình của các loại thực phẩm trên là 15,4 g/100gam.
c
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là 24,25 g/100 gam.
d
Thịt bò thuộc nhóm 25% thực phẩm giàu protein nhất trong các loại thực phẩm cô Lan đã tìm hiểu.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi G là trọng tâm tam giác $ABC$ . Gọi $E$ là trung điểm $DC$ và $M$ là trung điểm $BC$ . Trên cạnh $SA$ lấy điểm $N$ sao cho $AN = \dfrac{2}{3}SA$ .
Bấm vào hình để phóng to
a
$AG$ cắt mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ tại $M$ .
b
Đường thẳng $ME$ cắt mặt phẳng $\left( {NBD} \right)$ .
c
$\left( {NGD} \right)\text{//}\left( {SME} \right)$ .
d
Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $\left( {SME} \right)$ . Khi đó $SI$ cắt mặt phẳng $\left( {NOB} \right)$
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Một ruộng bậc thang có thửa ruộng thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 500 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,2 m. Kí hiệu $u_{n}$ là chiều cao của thửa ruộng ở bậc thứ n so với mực nước biển (đơn vị là mét).
a
$u_{1} = 500$ .
b
$\left( u_{n} \right)$ là một cấp số nhân với công bội q = 1,2.
c
Thửa ruộng ở bậc thứ 8 có chiều cao so với mực nước biển là 509,6 m.
d
Tổng chiều cao 50 thửa ruộng đầu tiên so với mực nước biển bằng 26470 m.
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn: $u_{2} = \dfrac{3}{4}$ , $u_{3} = \dfrac{- 3}{8}$ .
a
Số hạng đầu $u_{1} = - \dfrac{3}{2}$ và công bội $q = \dfrac{1}{2}$ .
b
$\left( u_{n} \right)$ là dãy số tăng.
c
Số hạng tổng quát là $u_{n} = - \dfrac{3}{2}\left( {- \dfrac{1}{2}} \right)^{n - 1}\,\left( {n \in {\mathbb{N}}^{*}} \right).$
d
Số hạng $u_{5} = - \dfrac{3}{32}$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l} {u_{2} - u_{3} + u_{5} = 7} \\ {u_{1} + u_{6} = 12} \end{array} \right.$ . Số $9$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên.
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình chóp $S.ABCD$ , có đáy $ABCD$ là hình bình hành, tâm O. Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $SD$ , gọi $F$ là giao điểm giữa $BE$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ . Tính tỉ số $\dfrac{BE}{EF}$ .
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Hình lăng trụ tứ giác có bao nhiêu cạnh bên?
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Khảo sát tiền lương tháng của các nhân viên của một văn phòng được ghi lại ở bảng sau:
Tính mức lương mà nhiều người đạt được nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho giá trị của $M = \lim\left( {\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} - 3n} \right)$ là $- \dfrac{a}{b}$ $\left( {a,b \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản hỏi a + b bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho hình vuông $V_{1}$ có cạnh bằng 2. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để tạo thành hình vuông $V_{2}$ . Từ hình vuông $V_{2}$ lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông $V_{3}$ . Cứ tiếp tục quá trình như trên ta nhận được dãy các hình vuông $V_{1},\, V_{2},\, V_{3},\,....,\, V_{n},\,...$ Gọi $u_{n}$ là chu vi của hình vuông của hình vuông $V_{n}$ . Tính tổng chu vi của tất cả các hình vuông $V_{n}$ khi quá trình chia lặp lại vô hạn lần (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập