Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Minh Hà

Câu 1.

Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ khi

A.
$(P)$ chứa một đường thẳng song song với $(Q)$ .
B.
$(P)$ chứa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng này song song với $(Q)$ .
C.
$(P)$ chứa hai đường thẳng song song với $(Q)$ .
D.
$(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với $(Q)$ .

Câu 2.

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $K$ là điểm thuộc cạnh $AD$ sao cho $K\text{A} = 2KD$ . Mặt phẳng $(BCD)$ song song với đường thẳng nào sau đây?

A.
$AG.$
B.
$KG.$
C.
$AK.$
D.
$CK.$

Câu 3.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mặt phẳng $\left( {DA'C'} \right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
$\left( {B'AC} \right)$ .
B.
$\left( {BB'D'} \right)$ .
C.
$\left( {ABC} \right)$ .
D.
$\left( {AB'D'} \right)$ .

Câu 4.

Một cấp số cộng có $8$ số hạng. Số hạng đầu là $5$ , số hạng thứ tám là $40$ . Khi đó công sai $d$ của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

A.
$d = 3.$
B.
$d = 4.$
C.
$d = 5.$
D.
$d = - 3.$

Câu 5.

Kết quả khảo sát về số giờ tự học trong một ngày của 100 học sinh được cho ở biểu đồ sau:

Có bao nhiêu phần trăm học sinh dành trên 3 giờ mỗi ngày để tự học?

A.
$19\%.$
B.
$23\%.$
C.
$22\%.$
D.
$78\%.$

Câu 6.

Phương trình $\sqrt{3}\cot 2x = 1$ có các nghiệm là

A.
$x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$
B.
$x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$
C.
$x = \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{k\pi}{2}\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$
D.
$x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right).$

Câu 7.

Khi thống kê điểm số môn Toán của một số học sinh lớp 11 ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Nhóm có giá trị đại diện bằng $7$ là

A.
$\lbrack 6;8).$
B.
$\lbrack 2;4).$
C.
$\lbrack 4;6).$
D.
$\lbrack 8;10\text{]}.$

Câu 8.

Cho hình chóp $S.ABCD$ , có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SC$ , $N$ là trung điểm của $SD$ . Khi đó hai đường thẳng $AB$ và $MN$ là hai đường thẳng

A.
chéo nhau.
B.
trùng nhau.
C.
song song.
D.
cắt nhau.

Câu 9.

Giá trị $\tan\dfrac{65\pi}{6}$ bằng

A.
$\dfrac{2}{3}.$
B.
$- \dfrac{\sqrt{3}}{3}.$
C.
$- \sqrt{3}.$
D.
$\dfrac{3}{2}.$

Câu 10.

Dãy số $2;\, 6;\, 18;\, 54;\,...$ là một cấp số nhân có

A.
công bội là $\dfrac{1}{3}$ và số hạng đầu tiên là $2$ .
B.
công bội là $3$ và số hạng đầu tiên là $2$ .
C.
công bội là $2$ và số hạng đầu tiên là $3$ .
D.
công bội là $4$ và số hạng đầu tiên là $2$ .

Câu 11.

Giới hạn của dãy số $\dfrac{- 10n^{2} + 5n - 3}{- 9 - 8n^{2}}$ bằng

A.
$\dfrac{5}{4}.$
B.
$\dfrac{63}{50}.$
C.
$\dfrac{10}{9}.$
D.
$\dfrac{6}{5}.$

Câu 12.

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ có $\lim u_{n} = 8$ và $\lim v_{n} = - 2$ . Khi đó $\lim(u_{n} + v_{n})$ bằng

A.
$10$ .
B.
$6$ .
C.
$- 16$ .
D.
$- 10$ .

Câu 13.

Cô Lan tìm hiểu hàm lượng đạm (protein) trong một số loại thực phẩm phổ biến (trong đó có thịt bò) và thống kê dữ liệu trong bảng sau:

Biết trong 100 g thịt bò có khoảng 26,0 g protein.

A)
Có tất cả 30 loại thực phẩm được cô Lan tìm hiểu và thống kê trong bảng.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hàm lượng protein trung bình của các loại thực phẩm trên là 15,4 g/100gam.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là 24,25 g/100 gam.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Thịt bò thuộc nhóm 25% thực phẩm giàu protein nhất trong các loại thực phẩm cô Lan đã tìm hiểu.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi G là trọng tâm tam giác $ABC$ . Gọi $E$ là trung điểm $DC$ và $M$ là trung điểm $BC$ . Trên cạnh $SA$ lấy điểm $N$ sao cho $AN = \dfrac{2}{3}SA$ .

A)
$AG$ cắt mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ tại $M$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Đường thẳng $ME$ cắt mặt phẳng $\left( {NBD} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\left( {NGD} \right)\text{//}\left( {SME} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $\left( {SME} \right)$ . Khi đó $SI$ cắt mặt phẳng $\left( {NOB} \right)$
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Một ruộng bậc thang có thửa ruộng thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 500 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,2 m. Kí hiệu $u_{n}$ là chiều cao của thửa ruộng ở bậc thứ n so với mực nước biển (đơn vị là mét).

A)
$u_{1} = 500$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\left( u_{n} \right)$ là một cấp số nhân với công bội q = 1,2.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Thửa ruộng ở bậc thứ 8 có chiều cao so với mực nước biển là 509,6 m.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Tổng chiều cao 50 thửa ruộng đầu tiên so với mực nước biển bằng 26470 m.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16.

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn: $u_{2} = \dfrac{3}{4}$ , $u_{3} = \dfrac{- 3}{8}$ .

A)
Số hạng đầu $u_{1} = - \dfrac{3}{2}$ và công bội $q = \dfrac{1}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\left( u_{n} \right)$ là dãy số tăng.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Số hạng tổng quát là $u_{n} = - \dfrac{3}{2}\left( {- \dfrac{1}{2}} \right)^{n - 1}\,\left( {n \in {\mathbb{N}}^{*}} \right).$
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Số hạng $u_{5} = - \dfrac{3}{32}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 17. Cho cấp số cộng

\left( u_{n} \right)

thỏa mãn:

\left\{ \begin{array}{l} {u_{2} - u_{3} + u_{5} = 7} \\ {u_{1} + u_{6} = 12} \end{array} \right.

. Số

9

là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên.Đáp án:

Câu 18. Cho hình chóp

S.ABCD

, có đáy

ABCD

là hình bình hành, tâm O. Gọi

E

là trung điểm của cạnh

SD

, gọi

F

là giao điểm giữa

BE

và mặt phẳng

\left( {SAC} \right)

. Tính tỉ số

\dfrac{BE}{EF}

.Đáp án:

Câu 19. Hình lăng trụ tứ giác có bao nhiêu cạnh bên?Đáp án:

Câu 20. Khảo sát tiền lương tháng của các nhân viên của một văn phòng được ghi lại ở bảng sau:Tính mức lương mà nhiều người đạt được nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Đáp án:

Câu 21. Cho giá trị của

M = \lim\left( {\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} - 3n} \right)

là

- \dfrac{a}{b}

\left( {a,b \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)

và

\dfrac{a}{b}

là phân số tối giản hỏi a + b bằng bao nhiêu?Đáp án:

Câu 22. Cho hình vuông

V_{1}

có cạnh bằng 2. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để tạo thành hình vuông

V_{2}

. Từ hình vuông

V_{2}

lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông

V_{3}

. Cứ tiếp tục quá trình như trên ta nhận được dãy các hình vuông

V_{1},\, V_{2},\, V_{3},\,....,\, V_{n},\,...

Gọi

u_{n}

là chu vi của hình vuông của hình vuông

V_{n}

. Tính tổng chu vi của tất cả các hình vuông

V_{n}

khi quá trình chia lặp lại vô hạn lần (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).Đáp án:

Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Minh Hà – Hà Nội