Bản đồ ôn thi Toán: học gì trước, học sâu đến đâu

Bảng ưu tiên ôn Toán theo nhóm chủ đề của đề 2026, kèm tiêu chí xếp mức, mức cần đạt và lỗi hay gặp. Đề xuất dựa trên một đề.

Quản trị viên

07 tháng 10, 2026· 8 phút đọc

Chia sẻ

Nhiều chương, ít thời gian, mà chẳng biết bắt đầu từ đâu. Ai ôn thi cũng có lúc rơi vào cảnh đó. Bài này đưa ra một bảng thứ tự ưu tiên, kèm cách xếp để bạn tự nhích lên nhích xuống cho hợp tình hình của mình.

Nói trước cho nhanh

Chúng tôi chia 22 câu của đề Toán tốt nghiệp THPT 2026 (mã 0101) thành bảy nhóm chủ đề, rồi xếp mức ưu tiên theo hai thứ: nhóm đó có mấy câu trong đề, và trong đó có mấy câu ở mức vận dụng trở lên. Đứng đầu là ba nhóm: nguyên hàm – tích phân, hình học không gian – Oxyz, xác suất – thống kê.

Phải nói thẳng một điều: bảng dưới mô tả đề Toán 2026 (chúng tôi đếm trên mã 0101, bốn mã dùng chung một bộ bài toán nên số câu mỗi nhóm giống nhau), không phải dự báo đề năm sau. Nó cũng không thay được lời thầy cô, những người biết lớp bạn và sức học của bạn.

Xếp mức ưu tiên thế nào

Gọi $n$ là số câu của nhóm trong đề, $v$ là số câu mức vận dụng hoặc vận dụng cao (theo cách phân loại của chúng tôi, vì đề không ghi mức).

Mức	Định nghĩa bằng chữ	Cách hiểu
Cao (ưu tiên cao)	$v \ge 2$	Nhiều câu nhiều bước, và nhiều bước phải tự dựng. Ôn sâu, luyện đề dài
Khá (ưu tiên khá)	$n \ge 3$ và $v \le 1$	Nhiều câu nhưng phần lớn chỉ một đến bốn bước. Cần chắc tay và nhanh
Sau (ưu tiên sau)	$n \le 2$ nhưng có một câu vận dụng hoặc cao hơn	Ít câu nhưng khó. Để sau khi các nhóm trên đã vững
Nền (giữ nền)	$n \le 2$ và $v = 0$	Nắm công thức, làm đúng và nhanh là đủ

Hai ngưỡng 2 và 3 là do chúng tôi chọn cho dễ dùng. Đổi ngưỡng thì có dòng đổi mức, nên cứ đọc bảng như một lời gợi ý thôi.

Bản đồ

Nhóm (câu trong đề)	Ưu tiên	$n$ / $v$	Cần đạt	Dạng bài cần luyện	Lỗi hay gặp (từ phân tích đề)
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (I.3, I.9, II.3, III.3)	Cao	4 / 2	Phân biệt nguyên hàm với đạo hàm; tìm nguyên hàm từ tốc độ kèm điều kiện đầu; tính tích phân xác định; tính thể tích khối tròn xoay, kể cả trường hợp trừ phần bị khoan	Tích phân trong tình huống thực tế; thể tích bằng hiệu hai tích phân	Đảo vai nguyên hàm/đạo hàm (I.9); sai số làm đổi đáp án khi sát mốc, 20,7 so với 20,6 (II.3 c); lấy cận $\pm1{,}5$ thay vì $\pm\sqrt{2{,}16}$ (III.3)
Hình học không gian và Oxyz (I.5, I.7, II.4, III.1)	Cao	4 / 2	Tính toạ độ vectơ; nhận ra vectơ bằng nhau cả về hướng; toạ độ hoá hình lập phương; khoảng cách điểm đến mặt phẳng; khoảng cách đến đường tròn	Dựng mô hình toạ độ từ tình huống, đổi đơn vị; gắn hệ trục vào hình lập phương	Đảo thứ tự $B-A$ (I.5); chỉ xét độ dài, bỏ hướng (I.7); lấy $z=0$ trong khi hai điểm cùng độ cao (II.4 b); quên đổi đơn vị, hoặc tính đến tâm thay vì đến đường tròn (II.4 c)
Xác suất và thống kê (I.6, I.12, II.1, III.4)	Cao	4 / 2	Nhân xác suất biến cố độc lập; dựng bảng hai chiều và đọc xác suất có điều kiện; tìm nhóm chứa trung vị; đếm cấu hình rồi chia cho tổng số cách	Đọc dữ kiện đời sống ra bảng; đếm kèm xác suất	Nhầm cộng với nhân xác suất (I.6); lẫn chiều điều kiện, 8900/9000 với 8900/9200 (II.1 d); 0,9 thay cho 0,92 (II.1 c); nhầm tổ hợp với chỉnh hợp (III.4)
Khảo sát hàm số và ứng dụng đạo hàm (I.2, I.10, II.2, III.6)	Khá	4 / 0	Đạo hàm của tổng; lập dấu đạo hàm, tìm cực đại cực tiểu; đọc tiệm cận từ bảng biến thiên; lập hàm lợi nhuận và tìm giá trị lớn nhất trên đoạn	Hàm bậc ba; bảng biến thiên; bài toán tối ưu có hàm cho sẵn	Nhầm cực đại với cực tiểu (II.2 d); nhầm tiệm cận đứng với tiệm cận ngang (I.10)
Lôgarit, hệ bất phương trình, hệ phương trình (I.4, I.8, III.5)	Khá	3 / 0	Giải phương trình lôgarit cơ bản; kiểm tra một cặp số với CẢ HAI bất phương trình; lập và giải hệ ba ẩn từ bảng số liệu	Thử nghiệm từng đáp án; đọc bảng giá để lập hệ	Quên trừ 1 ở I.4; chỉ kiểm một bất phương trình, bỏ qua dấu bất đẳng thức chặt (I.8)
Đếm theo cấu trúc (III.2)	Sau	1 / 1	Đổi điều kiện chia hết thành điều kiện số dư; nhận ra cấu trúc bố trí rồi nhân các giai thừa	Bài đếm có điều kiện hàng, cột; đổi điều kiện sang dạng dễ đếm	Hồ sơ phân tích đề chưa ghi lỗi cụ thể cho câu này, nên cột này để trống thay vì đoán
Cấp số cộng, cấp số nhân (I.1, I.11)	Nền	2 / 0	Thuộc và dùng đúng $u_{n+1}=u_n+d$ , $u_n=u_1q^{n-1}$	Thay số vào công thức	Dùng $q^n$ thay vì $q^{n-1}$ ; trộn công thức cấp số cộng vào (I.11)

Cộng lại: 4 + 4 + 4 + 4 + 3 + 1 + 2 = 22, đủ cả đề. Cột "Lỗi hay gặp" là chúng tôi suy từ các phương án nhiễu và lời giải, không phải thống kê từ bài làm của học sinh (số liệu đó chúng tôi không có).

Dùng bản đồ thế nào

Tự tô mức cho chính mình. Với mỗi nhóm, thử xem bạn làm được các câu ở cột "Cần đạt" mà không nhìn lời giải chưa.
Nhìn hai thứ cùng lúc: mức ưu tiên và độ vững của bạn. Nhóm Cao mà bạn chưa vững thì xếp đầu. Nhóm Nền mà đã vững thì ôn nhẹ cho khỏi quên.
Học sâu đến đâu thì xem cột "Cần đạt". Đạt các ý đó rồi thì sang nhóm khác, đừng làm thêm một trăm bài cùng dạng.
Lập sổ lỗi cho nhóm đang ôn. Cách ghi và sửa lỗi nằm ở đây: Sổ lỗi: cách ghi và sửa lỗi sau mỗi lần luyện đề Toán.

Làm mẫu một lần: nhóm Khá, câu II.2

Cho $f(x)=\tfrac13x^3-5x^2+9x+8$ . Giả sử một mệnh đề khẳng định: "giá trị cực tiểu của hàm số là $\tfrac{37}{3}$ ". Mệnh đề đúng hay sai?

Làm đến cùng. $f'(x)=x^2-10x+9=(x-1)(x-9)$ . Dấu của $f'$ : dương khi $x<1$ , âm khi $1<x<9$ , dương khi $x>9$ . Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=1$ và cực tiểu tại $x=9$ .

$f(1)=\tfrac13-5+9+8=\tfrac{37}{3}$ và $f(9)=243-405+81+8=-73$ .

Chỗ hay nghĩ sai. Tính ra $\tfrac{37}{3}$ , thấy khớp với đề là chốt "đúng" liền. Con số ấy có thật, có điều nó là $f(1)$ , tức giá trị cực đại. Giá trị cực tiểu là $-73$ , nên mệnh đề sai. Rút ra cho cả nhóm: tính được giá trị rồi thì đừng kết luận vội, dùng dấu của $f'$ gắn nó vào đúng vai (cực đại hay cực tiểu) đã.

Mấy cái bẫy khi dùng bản đồ

Coi nhóm Nền là "bỏ qua". Nó chỉ có nghĩa là tốn ít thời gian hơn, chứ không phải không cần.
Coi bảng là dự báo. Bảng chỉ nói đề 2026 có gì, không nói năm sau chủ đề nào sẽ nhiều câu hơn.
Làm hết nhóm Cao rồi mới sang chỗ khác, dù nền còn lủng. Nếu các câu một hai bước của một nhóm bạn còn chưa làm nổi, quay về vá nền ở nhóm đó trước (xem Ôn thi Toán theo chương hay theo năng lực? Đáp án là cả hai, nhưng theo thứ tự).

Tự làm

Một mảnh vườn nằm giữa parabol $y=-x^2+4x$ và đường thẳng $y=x$ trên mặt phẳng toạ độ, trong đó 1 đơn vị độ dài ứng với 2 mét. Chi phí lát cỏ là 125 nghìn đồng trên mỗi mét vuông. Tính chi phí lát cỏ toàn bộ mảnh vườn (đơn vị: nghìn đồng).

Gợi ý bước ẩn: diện tích trên toạ độ có đơn vị là "đơn vị²", chưa phải mét vuông.

Đáp án: 2250. Giao điểm: $-x^2+4x=x\Leftrightarrow x(3-x)=0$ , nên $x=0$ và $x=3$ . Diện tích: $\int_0^3(3x-x^2)\,dx=\tfrac92$ (đơn vị²). Vì 1 đơn vị là 2 m nên 1 đơn vị² là 4 m², diện tích thật là $\tfrac92\cdot4=18$ m². Chi phí: $18\cdot125=2250$ nghìn đồng. Quên đổi đơn vị thì sẽ ra $\tfrac92\cdot125=562{,}5$ .