Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc.
B.
Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành $4$ phần, mỗi phần chứa $25\%$ giá trị.
C.
Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gồm tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ ba.
D.
Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành $4$ phần, mỗi phần chứa $50\%$ giá trị.
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
$2;\, 4;\, 6;\, 8;\, 16;\, 32;\,...$ .
B.
$1;\, 2;\, 3;\, 4;\, 5;\, 6;\,...$ .
C.
$- 2;\, - 3;\, - 4;\, - 5;\, - 6;\, - 7;\,...$ .
D.
$1;\, 2;\, 4;\, 8;\, 16;\, 32;\,...$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ , biết $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = - 1} \\ {u_{n + 1} = u_{n} + 3} \end{array} \right.$ với $n \geq 1$ . Công sai $d$ bằng
A.
$3$ .
B.
$- 3$ .
C.
$1$ .
D.
$- 1$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = \cos x$ là
A.
$D = {\mathbb{R}}$ .
B.
$D = \left\lbrack {- 1;1} \right\rbrack$ .
C.
$D = \left( {- 1;1} \right)$ .
D.
$D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 1;1} \right\}$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ . Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
A.
$u_{n} = u_{1} + \left( {n + 1} \right)d$ .
B.
$u_{n} = u_{1} + nd$ .
C.
$u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$ .
D.
$u_{n} = u_{1}.\left( {n - 1} \right)d$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho $\alpha$ thỏa mãn $90^{{^\circ}} \lt \alpha \lt 180^{{^\circ}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\tan\alpha \gt 0$ .
B.
$\cot\alpha \gt 0$ .
C.
$\cos\alpha \gt 0$ .
D.
$\sin\alpha \gt 0$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Họ nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ là
A.
$x = k2\pi,\, k \in {\mathbb{Z}}$ .
B.
$x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi,\, k \in {\mathbb{Z}}$ .
C.
$x = k\pi,\, k \in {\mathbb{Z}}$ .
D.
$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi,\, k \in {\mathbb{Z}}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho góc hình học $\widehat{uOv} = 40^{{^\circ}}$ . Số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ như hình vẽ bên dưới bằng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$- 40^{{^\circ}}$ .
B.
$- 140^{{^\circ}}$ .
C.
$40^{{^\circ}}$ .
D.
$140^{{^\circ}}$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = \cot x$ .
B.
$y = \cos x$ .
C.
$y = \sin x$ .
D.
$y = \tan x$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 56 học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Số học sinh có thời gian tập thể dục trong ngày từ 20 phút đến dưới 40 phút là bao nhiêu?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$13$ .
B.
$8$ .
C.
$17$ .
D.
$16$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $21$ cây na giống như sau

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\left\lbrack {0;5} \right)$ .
B.
$\left\lbrack {15;20} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {5;10} \right)$ .
D.
$\left\lbrack {10;15} \right)$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
$\sin a + \sin b = - 2\sin\dfrac{a + b}{2}\sin\dfrac{a - b}{2}$ .
B.
$\sin a + \sin b = 2\sin\dfrac{a + b}{2}\cos\dfrac{a - b}{2}$ .
C.
$\sin a + \sin b = 2\cos\dfrac{a + b}{2}\cos\dfrac{a - b}{2}$ .
D.
$\sin a + \sin b = 2\cos\dfrac{a + b}{2}\sin\dfrac{a - b}{2}$ .
Báo lỗi
13Một đáp án · Nhận biết
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số hữu hạn?
A.
$8,15,22,29,36.$
B.
$\dfrac{1}{3};\,\dfrac{1}{3^{2}};\,\dfrac{1}{3^{3}};\,\dfrac{1}{3^{4}};\,\dfrac{1}{3^{5}};\,...$ .
C.
$2;\, 0;\, 4;\, 6;\, 8;\,...$ .
D.
$5;10;15;20;25...$ .
Báo lỗi
14Một đáp án · Nhận biết
Phương trình $\cos x = \cos a^{{^\circ}}$ có nghiệm là
A.
$x = \alpha^{{^\circ}} + k360^{{^\circ}},\, k \in {\mathbb{Z}}$ .
B.
$x = \alpha^{{^\circ}} + k180^{{^\circ}},\, k \in {\mathbb{Z}}$ .
C.
$x = \pm \alpha^{{^\circ}} + k180^{{^\circ}},\, k \in {\mathbb{Z}}$ .
D.
$x = \pm \alpha^{{^\circ}} + k360^{{^\circ}},\, k \in {\mathbb{Z}}$ .
Báo lỗi
15Một đáp án · Nhận biết
Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q \neq 1$ . Gọi $S_{n}$ là tổng của $n$ số hạng đầu của cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$S_{n} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q} \right)^{n}}{1 - q}$ .
B.
$S_{n} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q^{n}} \right)}{1 - q}$ .
C.
$S_{n} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q^{n}} \right)}{q - 1}$ .
D.
$S_{n} = \dfrac{\left( {1 - q^{n}} \right)}{1 - q}$ .
Báo lỗi
16Một đáp án · Nhận biết
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?
A.
$1;\, 3;\, 5;\, 7;\, 9;\,...$ .
B.
$1;\ - \dfrac{1}{2};\ \dfrac{1}{4};\ - \dfrac{1}{8};\ \dfrac{1}{16};\,...$
C.
$2;\, 2;\, 2;\, 2;\, 2;\,...$ .
D.
$1;\ \dfrac{1}{2};\ \dfrac{1}{4};\ \dfrac{1}{8};\ \dfrac{1}{16};\,...$
Báo lỗi
17Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = \tan x + 2$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ.
b
Tập xác định của hàm số là $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {k\pi,\, k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ .
c
$f\left( \dfrac{\pi}{4} \right) = 3$ .
d
Hàm số $f(x)$ có giá trị lớn nhất là $1$ .
Báo lỗi
18Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = - 2,\, d = - 5$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Tổng của $100$ số hạng đầu tiên của dãy số $\left( u_{n} \right)$ là $- 24950$ .
b
Số $- 902$ là số hạng thứ $180$ của dãy số $\left( u_{n} \right)$ .
c
$u_{2} = - 7$ .
d
Dãy số $\left( u_{n} \right)$ là một dãy tăng.
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Một công ty cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng cho bởi bảng sau:
Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến $25\%$ các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất. Hỏi công ty nên gửi đến các hộ tiêu thụ từ bao nhiêu mét khối nước trở lên? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x - \cos 2x = 0$ trên đoạn $\left\lbrack {- \dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}} \right\rbrack$ có dạng $- \dfrac{a\pi}{b}$ với $a,b \in {\mathbb{Z}}^{+}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $a + b$ bằng?
Đáp án:
Báo lỗi
21Tự luận · Nhận biết
Cho $\cos x = \dfrac{1}{3}$ . Tính $\cos 2x$ .
0 từ
Báo lỗi
22Tự luận · Thông hiểu
Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng thứ $6$ là $96$ , số hạng thứ $3$ là $12$ . Tìm số hạng thứ $20$ của cấp số nhân này.
0 từ
Báo lỗi
23Tự luận · Vận dụng
Sự thay đổi chiều cao của mực nước tại một cảng biển trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm được mô tả bằng đồ thị dưới đây.

Biết chiều cao của mực nước $h$ (m) theo thời gian $t$ (h) $\left( {0 \leq t \leq 24} \right)$ được cho bởi công thức $h(t) = a + b\cos\left( {\dfrac{\pi}{12}t - \dfrac{\pi}{6}} \right)$ với $a,\, b$ là các số thực dương cho trước. Tìm thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước là $11$ m.
Bấm vào hình để phóng to
0 từ
Báo lỗi
24Tự luận · Vận dụng
Trong cuộc tổng điều tra dân số năm $2019$ , tỷ lệ tăng dân số mỗi năm của tỉnh $A$ giai đoạn năm $2009 - 2019$ là $0,5\%$ . Do thực hiện các chính sách về dân số nên tỉnh $A$ dự kiến tỷ lệ tăng dân số mỗi năm trong giai đoạn năm $2020 - 2030$ chỉ còn lại là $0,35\%$ . Theo thống kê, số dân tỉnh $A$ năm $2024$ nhiều hơn năm $2016$ là $65966$ người. Hỏi số dân tỉnh $A$ năm $2030$ khoảng bao nhiêu?
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập