Đề cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Khảo sát thời gian truy cập mạng internet trong ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Số học sinh truy cập mạng trong ngày ít hơn 90 phút trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Bấm vào hình để phóng to
A.
38.
B.
20.
C.
7.
D.
18.
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Trên đường tròn lượng giác, biết điểm $M\left( {\dfrac{3}{5}; - \dfrac{4}{5}} \right)$ là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $\alpha$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
$\cos\alpha = \dfrac{3}{5}$ .
B.
$\sin\alpha = - \dfrac{4}{5}$ .
C.
$\tan\alpha = - \dfrac{3}{4}$ .
D.
$\cot\alpha = - \dfrac{3}{4}$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại E.

Điểm E không thuộc mặt phẳng nào sao đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
(ACD).
B.
(BCD).
C.
(ABD).
D.
(CMN).
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho đồ thị hàm số $y = \text{sin}x$ như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
Hàm số $y = \text{sin}x$ đồng biến trên $\left( {\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}} \right)$ .
B.
Hàm số $y = \text{sin}x$ đồng biến trên $\left( {\dfrac{- 3\pi}{2}; - \pi} \right)$ .
C.
Hàm số $y = \text{sin}x$ nghịch biến trên $\left( {\dfrac{- \pi}{2};\dfrac{\pi}{2}} \right)$ .
D.
Hàm số $y = \text{sin}x$ đồng biến trên $\left( {- \dfrac{\pi}{2};0} \right)$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra thường xuyên môn Toán của 31 học sinh trong lớp 11 Sử Địa được cho như sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Bấm vào hình để phóng to
A.
[6; 9).
B.
[12; 15).
C.
[9; 12).
D.
[3; 6).
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hỏi đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
(SBC).
B.
(SAB).
C.
(SDC).
D.
(SAD).
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Với a, b là hai góc lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
$\sin a + \sin b = 2\sin\dfrac{a + b}{2}.\text{sin}\dfrac{a - b}{2}$ .
B.
$\sin a + \sin b = 2\sin\dfrac{a + b}{2}.\text{cos}\dfrac{a - b}{2}$ .
C.
$\sin a + \sin b = 2\cos\dfrac{a + b}{2}.\sin\dfrac{a - b}{2}$ .
D.
$\sin a + \sin b = 2\cos\dfrac{a + b}{2}.\text{cos}\dfrac{a - b}{2}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình $\cos x = \cos\dfrac{\pi}{3}$ là:
A.
$x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
B.
$x = \pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
C.
$x = \pm \dfrac{\pi}{2} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
D.
$x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho dãy số xác định bởi $u_{n} = \dfrac{2n - 1}{5n + 7}$ . Giá trị $u_{10}$ là
A.
$\dfrac{17}{52}$ .
B.
$\dfrac{21}{62}$ .
C.
$\dfrac{1}{3}$ .
D.
$\dfrac{23}{67}$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Mệnh đề nào sau đây sai?
Bấm vào hình để phóng to
A.
(ABCD) // (A'B'C'D').
B.
(ABB'A') // (CDD'C').
C.
(BCC'B') // (ADD'A').
D.
(ACC'A') // (BB'D'D).
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AB.

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng CD?
Bấm vào hình để phóng to
A.
AN.
B.
MN.
C.
MP.
D.
NP.
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cấp số cộng -5; -2; 1; 4;... có công sai là
A.
8.
B.
3.
C.
-3.
D.
-5.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho dãy số $(u_{n})$ với $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 3} \\ {u_{n} = 3u_{n - 1}} \end{array} \right.$ .
a
Ba số hạng đầu của dãy là: 3; 9; 26.
b
Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với công bội bằng 3.
c
Số hạng thứ 10 của dãy số này là $u_{10} = 59049$ .
d
Tổng 11 số hạng đầu của dãy số trên là 88572.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Một cuộc khảo sát được thực hiện để điều tra về chiều cao của 35 học sinh lớp 11 Toán. Thu được kết quả như sau:
Bấm vào hình để phóng to
a
Giá trị đại diện của nhóm [160; 165) là 162,5.
b
Chiều cao trung bình của học sinh lớp 11 Toán là 159,3 cm (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
c
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là nhóm [160; 165).
d
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là 157,86 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC.
Bấm vào hình để phóng to
a
SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b
Giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD) thuộc cạnh SO.
c
Đường thẳng MO cắt mặt phẳng (SAD).
d
Ba mặt phẳng (SAB), (SAC) và (MOB) đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt và ba giao tuyến này đồng quy.
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AB và I là tâm của hình bình hành BCC'B'.
Bấm vào hình để phóng to
a
Đường thẳng MN cắt đường thẳng B'C'.
b
Giao tuyến của (MNI) và (BCC'B') song song với BB'.
c
(MNI) // (ACC'A').
d
Đường thẳng MI cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm K. Khi đó, NK = AC.
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Fibonacci là dãy số kinh điển trong toán học và được các nhà khoa học phát hiện nhiều điều thú vị về dãy số này trong tự nhiên. Dãy gồm các số hạng $u_{n}$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = u_{2} = 1} \\ {u_{n + 2} = u_{n} + u_{n + 1}} \end{array} \right.$ $(n \in {\mathbb{N}}^{\ast}).$ Tìm số hạng thứ 8 trong dãy Fibonacci.
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Pickleball là môn thể thao đang được ưa chuộng hiện tay trên địa bàn Thành phố Kon Tum. Qua cuộc khảo sát thời gian dành chơi môn Pickleball trong ngày của một nhóm học sinh lớp 11 cho ở bảng sau:
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của BC, M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2MC. Biết đường thẳng SD cắt mặt phẳng (ANM) tại điểm I và SD = 5 cm thì SI bằng bao nhiêu xen-ti-mét?
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
R. Buckminster Fuller là một kiến trúc sư, một nhà phát minh thiên tài, ông đã phác thảo một thành phố tương lai gồm ba mặt tam giác và mặt nền tạo thành một khối tứ diện (như hình vẽ). Mỗi mặt tam giác chứa 5000 mặt căn hộ, mỗi căn hộ đều hướng lên trời và có sân thượng rộng rãi. Đặc biệt, nó có thể nổi trên nước, trở thành một siêu đô thị trên đại dương, hoặc nằm trên đất liền với hệ thống chống động đất.
Giả sử một thành phố tương lai nói trên là tứ diện ABCD có 6 cạnh đều dài bằng 900 mét. Một trong các khung thép nâng đỡ tứ diện này là tứ giác MNPQ, trong đó M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD, P, Q lần lượt thuộc cạnh BD, BC và PQ đi qua trọng tâm G của tam giác BCD (mặt nền). Hỏi chu vi của khung thép MNPQ bằng bao nhiêu mét. (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Trong một buổi sinh hoạt trải nghiệm của học sinh trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, học sinh được tham gia trò chơi mang tên: ĐI TÌM TỪ KHÓA và trò chơi sẽ kết thúc khi có học sinh nói đúng từ khoá. Học sinh sẽ trả lời từ khoá sau mỗi gợi ý của Ban tổ chức.
Quy tắc của trò chơi:
+) Học sinh nào trả lời đúng đáp án sau gợi ý thứ nhất sẽ được nhận nửa số kẹo Ban tổ chức đang có.
+) Nếu học sinh trả lời đúng đáp án sau gợi ý thứ hai thì số kẹo nhận được sẽ bị giảm một nửa.
Tiếp tục quy luật đó: mỗi lần thêm một gợi ý, số kẹo nhận được sẽ bị giảm một nửa.
Sau mỗi lượt gợi ý, nếu không có học sinh nào nói đúng từ khoá thì sẽ chuyển số kẹo ở lượt đó cho câu lạc bộ CKTU - CKT Union.
Biết rằng trong buổi sinh hoạt này, học sinh trả lời đúng đáp án sau 6 gợi ý và Ban tổ chức chỉ còn lại 1 cái kẹo sau khi kết thúc trò chơi.
Hỏi câu lạc bộ CKTU - CKT Union nhận được từ Ban tổ chức bao nhiêu cái kẹo?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập