Định lí Viète và ứng dụng

Đề gồm 9 câu trắc nghiệm về định lí Viète và phương trình bậc hai một ẩn, phù hợp học sinh lớp 9 ôn tập nhận biết và thông hiểu. Thời gian làm không giới hạn, sau khi hoàn thành bạn sẽ củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan.

ToánLớp 9Luyện tập9 câuQuản trị viên

Chia sẻ

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Nhận biết
Cho phương trình $2x^2 - 5x + 3 = 0$ . Hỏi tổng $S$ và tích $P$ của hai nghiệm phương trình này lần lượt là bao nhiêu?
A.
$S = \dfrac{5}{2}$ , $P = \dfrac{3}{2}$
B.
$S = -\dfrac{5}{2}$ , $P = \dfrac{3}{2}$
C.
$S = -5$ , $P = 3$
D.
$S = 5$ , $P = 3$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho phương trình $x^2 + 4x + 4 = 0$ . Tính $x_1^2 + x_2^2$ với $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình.
A.
$8$
B.
$12$
C.
$24$
D.
$0$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Tìm hai số biết tổng bằng $7$ và tích bằng $10$ .
A.
$2$ và $5$
B.
$-2$ và $-5$
C.
$-7$ và $-10$
D.
$7$ và $10$
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Cho phương trình $2x^2 - 5x + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ . Tính giá trị của biểu thức $x_1^2 + x_2^2$ .
A.
$\dfrac{13}{4}$
B.
$\dfrac{25}{4}$
C.
$\dfrac{19}{4}$
D.
$\dfrac{31}{4}$
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Nhẩm nghiệm phương trình $3x^2 + 2x - 5 = 0$ biết $a + b + c = 0$ . Hỏi hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
A.
$1$ và $-\dfrac{5}{3}$
B.
$-1$ và $\dfrac{5}{3}$
C.
$1$ và $\dfrac{5}{3}$
D.
$-1$ và $-\dfrac{5}{3}$
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Tìm hai số biết tổng bằng $4$ và tích bằng $-5$ .
A.
$5$ và $-1$
B.
$-5$ và $1$
C.
$-4$ và $5$
D.
$4$ và $-5$
Báo lỗi
7Nhiều đáp án · Thông hiểu
Cho phương trình bậc hai $2x^2 - 5x + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ . Chọn tất cả các phát biểu đúng dưới đây.
Chọn tất cả đáp án đúng
A
Tổng hai nghiệm là $\dfrac{5}{2}$ và tích hai nghiệm là $\dfrac{3}{2}$ .
B
$x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{13}{4}$ .
C
Tổng hai nghiệm là $-\dfrac{5}{2}$ và tích hai nghiệm là $\dfrac{3}{2}$ .
D
Hai nghiệm là nghiệm của phương trình $X^2 + \dfrac{5}{2}X + \dfrac{3}{2} = 0$ .
E
Hai nghiệm là nghiệm của phương trình $X^2 - \dfrac{5}{2}X + \dfrac{3}{2} = 0$ .
Báo lỗi
8Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho phương trình bậc hai $2x^2 - (m+3)x + m = 0$ ( $m$ là tham số thực). Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ . Xét các phát biểu sau về hai nghiệm $x_1, x_2$ và các biểu thức liên quan.
a
Tổng hai nghiệm $x_1 + x_2 = \dfrac{m+3}{2}$ .
b
Hai nghiệm trái dấu khi $x_1 x_2 < 0$ và $\Delta > 0$ .
c
Biểu thức $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2$ .
d
Nếu $m = -2$ thì hai nghiệm là $x_1 = 1$ , $x_2 = -1$ .
Báo lỗi
9Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Cho phương trình $2x^2 - (m+3)x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ . Biết rằng cả hai nghiệm đều dương. Giá trị nhỏ nhất của $m$ là
.
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập