Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 21/9/2026

Định lí Viète và ứng dụng

Toán

Số câu: 9
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1. Cho phương trình 2x2−5x+3=02x^2 - 5x + 3 = 0. Hỏi tổng SS và tích PP của hai nghiệm phương trình này lần lượt là bao nhiêu?
  1. A.S=52S = \dfrac{5}{2}, P=32P = \dfrac{3}{2}
  2. B.S=−52S = -\dfrac{5}{2}, P=32P = \dfrac{3}{2}
  3. C.S=−5S = -5, P=3P = 3
  4. D.S=5S = 5, P=3P = 3
Câu 2. Cho phương trình x2+4x+4=0x^2 + 4x + 4 = 0. Tính x12+x22x_1^2 + x_2^2 với x1,x2x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình.
  1. A.88
  2. B.1212
  3. C.2424
  4. D.00
Câu 3. Tìm hai số biết tổng bằng 77 và tích bằng 1010.
  1. A.22 và 55
  2. B.−2-2 và −5-5
  3. C.−7-7 và −10-10
  4. D.77 và 1010
Câu 4. Cho phương trình 2x2−5x+3=02x^2 - 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1,x2x_1, x_2. Tính giá trị của biểu thức x12+x22x_1^2 + x_2^2.
  1. A.134\dfrac{13}{4}
  2. B.254\dfrac{25}{4}
  3. C.194\dfrac{19}{4}
  4. D.314\dfrac{31}{4}
Câu 5. Nhẩm nghiệm phương trình 3x2+2x−5=03x^2 + 2x - 5 = 0 biết a+b+c=0a + b + c = 0. Hỏi hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
  1. A.11 và −53-\dfrac{5}{3}
  2. B.−1-1 và 53\dfrac{5}{3}
  3. C.11 và 53\dfrac{5}{3}
  4. D.−1-1 và −53-\dfrac{5}{3}
Câu 6. Tìm hai số biết tổng bằng 44 và tích bằng −5-5.
  1. A.55 và −1-1
  2. B.−5-5 và 11
  3. C.−4-4 và 55
  4. D.44 và −5-5
Câu 7. Cho phương trình bậc hai 2x2−5x+3=02x^2 - 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1,x2x_1, x_2. Chọn tất cả các phát biểu đúng dưới đây.
  1. ☐A.Tổng hai nghiệm là 52\dfrac{5}{2} và tích hai nghiệm là 32\dfrac{3}{2}.
  2. ☐B.x12+x22=134x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{13}{4}.
  3. ☐C.Tổng hai nghiệm là −52-\dfrac{5}{2} và tích hai nghiệm là 32\dfrac{3}{2}.
  4. ☐D.Hai nghiệm là nghiệm của phương trình X2+52X+32=0X^2 + \dfrac{5}{2}X + \dfrac{3}{2} = 0.
  5. ☐E.Hai nghiệm là nghiệm của phương trình X2−52X+32=0X^2 - \dfrac{5}{2}X + \dfrac{3}{2} = 0.
Câu 8. Cho phương trình bậc hai 2x2−(m+3)x+m=02x^2 - (m+3)x + m = 0 (mm là tham số thực). Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2x_1, x_2. Xét các phát biểu sau về hai nghiệm x1,x2x_1, x_2 và các biểu thức liên quan.
  1. A)Tổng hai nghiệm x1+x2=m+32x_1 + x_2 = \dfrac{m+3}{2}.☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)Hai nghiệm trái dấu khi x1x2<0x_1 x_2 < 0 và Δ>0\Delta > 0.☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)Biểu thức x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2.☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)Nếu m=−2m = -2 thì hai nghiệm là x1=1x_1 = 1, x2=−1x_2 = -1.☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 9. Cho phương trình 2x2−(m+3)x+m=02x^2 - (m+3)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2x_1, x_2. Biết rằng cả hai nghiệm đều dương. Giá trị nhỏ nhất của mm là  .
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/dinh-li-viete-va-ung-dung-936