Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT B Trần Hưng Đạo (Ninh Bình)

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho tam giác $ABC$, với $A(0;2;3)$, $B(4;-2;1)$, $C(-5;1;-3)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Bảng dưới đây ghi lại tốc độ của một số chiếc xe ô tô khi đi qua một điểm đo tốc độ. $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tốc độ } (km/h) & [50;52) & [52;54) & [54;56) & [56;58) & [58;60) \\ \hline \text{Số xe ô tô} & 40 & 32 & 25 & 20 & 8 \\ \hline \end{array}$ Khoảng biến thiên (đơn vị: $km/h$) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^{3} - 3x + 3$ là

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$?

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 65 khách hàng mua hàng ở một siêu thị mini trong một ngày. $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [40;50) & [50;60) & [60;70) & [70;80) & [80;90) \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 6 & 19 & 23 & 10 \\ \hline \end{array}$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(4;-1;1)$ và $\vec{b}=2\vec{j} - 5\vec{k}$. Tính tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$.

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức $N(t)=1000+30t^{2}-t^{3}$ (0 \leq t \leq 30). Hỏi sau bao nhiêu giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

Cho hình tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai?