Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT B Trần Hưng Đạo (Ninh Bình)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 9

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ , với $A(0;2;3)$ , $B(4;-2;1)$ , $C(-5;1;-3)$ . Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

A.
$D(-9;-5;-1)$
B.
$D(9;-5;1)$
C.
$D(-9;5;-1)$
D.
$D(9;5;1)$

Câu 2.

Bảng dưới đây ghi lại tốc độ của một số chiếc xe ô tô khi đi qua một điểm đo tốc độ. $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tốc độ } (km/h) & [50;52) & [52;54) & [54;56) & [56;58) & [58;60) \\ \hline \text{Số xe ô tô} & 40 & 32 & 25 & 20 & 8 \\ \hline \end{array}$ Khoảng biến thiên (đơn vị: $km/h$ ) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A.
12
B.
10
C.
6
D.
8

Câu 3.

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
B.
Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\setminus\{2\}$ .
C.
Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\setminus\{2\}$ .
D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-2)$ và $(-2; +\infty)$

Câu 4.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^{3} - 3x + 3$ là

A.
$A(-1;5)$
B.
$C(1;1)$
C.
$D(1;2)$
D.
$B(5;-1)$

Câu 5.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$ ?

A.
$x=1$
B.
$y=2$
C.
$x=-1$
D.
$y=-1$

Câu 6.

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 65 khách hàng mua hàng ở một siêu thị mini trong một ngày. $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [40;50) & [50;60) & [60;70) & [70;80) & [80;90) \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 6 & 19 & 23 & 10 \\ \hline \end{array}$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A.
136,71
B.
$s_{x} = 11,7$
C.
$s_{x} = 11,6$
D.
$s_{x} = 11,69$

Câu 7.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\vec{a}=(4;-1;1)$ và $\vec{b}=2\vec{j} - 5\vec{k}$ . Tính tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$ .

A.
$\vec{u} = (4;-3;6)$
B.
$\vec{u} = (4;1;-4)$
C.
$\vec{u} = (2;4;1)$
D.
$\vec{u} = (2;-1;6)$

Câu 8.

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức $N(t)=1000+30t^{2}-t^{3}$ (0 \leq t \leq 30). Hỏi sau bao nhiêu giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

A.
1100
B.
20
C.
1200
D.
10

Câu 9.

Cho hình tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
$\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$
B.
$\overrightarrow{OG}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$
C.
$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$
D.
$\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-12-nam-2025-2026-truong-thpt-b-tran-hung-dao-ninh-binh-4584