Giải Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán trường THPT chuyên - Đại học Vinh (vòng 1) (Nghệ An) năm 2026

Tổng hai nghiệm của phương trình $x^2 + 5x - 8 = 0$ bằng

Thể tích $V$ của hình trụ có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ được tính bởi công thức

Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}x - 2y = 5 \\ 2x + y = -5 \end{cases}$ là

Với tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ ($H$ thuộc $BC$), hệ thức nào sau đây luôn đúng?

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$, đường cao $MH$ ($H$ thuộc $NP$). Biết rằng $NH = 3$ cm, $HP = 4$ cm, độ dài $MH$ bằng

Giá trị của biểu thức $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} + 2$ bằng

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = -x^2 + x + 2$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh $S_{xq} = 180$ cm$^2$, cạnh đáy $a=10$ cm. Trung đoạn của hình chóp đã cho bằng

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC} = 70^\circ$, $\widehat{ABC} = 60^\circ$ nội tiếp đường tròn tâm $O$. Số đo $\widehat{AOB}$ bằng

Đồ thị hàm số $y = 5x^2$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, không có hai tấm thẻ nào ghi cùng một số. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp, xác suất để rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 3 bằng

Tất cả các nghiệm của bất phương trình $3x-1\ge 5 - 2x$ là

Phương trình nào sau đây có nghiệm $x=-1$?

Với hai số thực dương $a,b$ tùy ý, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 165 m². Nếu giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Chiều rộng của mảnh vườn ban đầu bằng

Cho $AB=\sqrt{3}$ cm là dây cung của đường tròn $(O;1 \text{ cm})$. Số đo của $\widehat{AOB}$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 68 cm³, chiều cao bằng 8 cm. Diện tích mặt đáy của hình chóp đã cho bằng

Hệ phương trình $\begin{cases} ax + 2y = 7 \\ 3x - by = 5 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x,y) = (1, 2)$. Khi đó giá trị của $P = a + 3b$ là

Anh Thắng có 50 triệu đồng, một phần gửi vào ngân hàng A với lãi suất 8%/năm và phần còn lại gửi vào ngân hàng B với lãi suất 6%/năm. Cả hai khoản này đều gửi kỳ hạn 1 năm, tiền lãi của năm thứ nhất nhập vào tiền gốc để tính tiền lãi cho năm thứ hai. Sau đúng 2 năm, anh Thắng nhận về tổng số tiền cả gốc và lãi là 57,464 triệu đồng. Hỏi anh Thắng đã gửi vào ngân hàng A bao nhiêu triệu đồng?

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng một nửa đường sinh. Thể tích hình nón đã cho bằng

Khảo sát mức độ hài lòng của 400 người về chất lượng sóng điện thoại của một nhà mạng trên địa bàn, thu được kết quả sau: | Mức độ hài lòng | Không hài lòng | Hài lòng | Rất hài lòng | | --- | --- | --- | --- | | Tần số tương đối | 20% | 45% | 35% | Số người không hài lòng về chất lượng sóng điện thoại là

Với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:y=\frac{3}{4}x-\frac{3}{2}$. Biết rằng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O;r)$. Giá trị của $r$ bằng

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt nhỏ hơn 6 là

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$ có $AB=6$ cm, $AC=25$ cm và đường cao $AH=5$ cm. Bán kính của đường tròn $(O;R)$ bằng

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}$ với $1<x<2$, ta được

Với hai số thực dương $a,b$ phân biệt, rút gọn biểu thức $P=\dfrac{(a-b)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$, ta được

Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O;3 \text{ cm})$ kẻ tiếp tuyến $MA$ đến đường thẳng đó ($A$ là tiếp điểm). Kẻ đường kính $AC$ của $(O;3 \text{ cm})$. Biết rằng $MO=\sqrt{21}\ \text{cm}$. Số đo $\widehat{ACM}$ bằng

Cho hai số thực $x$ và $y$ không đồng thời bằng 0 thỏa mãn $x^2+y^2=14xy$. Giá trị biểu thức $P=\dfrac{x^3+y^3}{(x+y)(x^2+y^2)}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AC=50\sqrt{3}\ \text{m}$, $CB=10\ \text{m}$, $ACB=120^\circ$. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng

Biết rằng phương trình $x^2-6x+4=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Giá trị của biểu thức $\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}$ bằng