Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường Trung học Thực hành ĐHSP (Tp.HCM)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 3x - z + 2 = 0$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của $(P)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có một vecto pháp tuyến là $\vec{n} = (1;-2;3)$?

Tính $\int e^x e^{x+1} \, dx$ ta được kết quả nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d: \dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z - 1}{3}$?

Biết rằng $\int_0^1 \dfrac{2e^{2x} + 3}{e^x} dx = \dfrac{m . e^2 + n . e + p}{e}$ (với $m, n, p \in \mathbb{Z}$). Khi đó $m + 2n - p$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;1;-2)$ và $B(5;9;3)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ là

Cho hàm số $f(x) = 2 + \cos x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết $\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}} |\sin x| \mathrm{d}x = a - \sqrt{b}$ ($a,b \in \mathbb{Q}$). Khi đó $a + 4b$ bằng

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 3x^2 + 2 & \text{khi } x \leq 1 \\ 8x - 3 & \text{khi } x > 1. \end{cases}$ Khi đó giá trị của $\displaystyle \int_{-2}^2 f(x) \mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + z - 5 = 0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$?

Giá trị của $\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \cot^2 x \mathrm{d}x$ bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x-1}{5} = \dfrac{y-2}{-8} = \dfrac{z+3}{7}$. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của $d$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A(2; -1; -1)$ trên mặt phẳng $(\alpha) : 16x - 12y - 15z - 4 = 0$. Tính độ dài đoạn thẳng $AH$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1; -2; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$, $(Q) : x - y + z - 2 = 0$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua $A$, đồng thời song song với $(P)$ và $(Q)$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $M(8;0;0)$, $N(0; -2; 0)$ và $P(0; 0; 4)$. Phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ là