Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 27/9/2026

Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường Trung học Thực hành ĐHSP (Tp.HCM)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 16
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):3x−z+2=0(P): 3x - z + 2 = 0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)(P)?

  1. A.

    n⃗=(−1;0;−1)\vec{n} = (-1;0;-1)

  2. B.

    n⃗=(3;−1;2)\vec{n} = (3; -1; 2)

  3. C.

    n⃗=(3;0;−1)\vec{n} = (3;0;-1)

  4. D.

    n⃗=(3;−1;0)\vec{n} = (3;-1;0)

Câu 2.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;−3)M(1;2;-3) và có một vecto pháp tuyến là n⃗=(1;−2;3)\vec{n} = (1;-2;3)?

  1. A.

    x−2y+3z+12=0x - 2y + 3z + 12 = 0

  2. B.

    x−2y−3z+6=0x - 2y - 3z + 6 = 0

  3. C.

    x−2y−3z−6=0x - 2y - 3z - 6 = 0

  4. D.

    x−2y+3z−12=0x - 2y + 3z - 12 = 0

Câu 3.

Tính ∫exex+1 dx\int e^x e^{x+1} \, dx ta được kết quả nào sau đây?

  1. A.

    12e2x+1+C\dfrac{1}{2} e^{2x+1} + C

  2. B.

    ex.ex+1+Ce^x . e^{x+1} + C

  3. C.

    2e2x+1+C2e^{2x+1} + C

  4. D.

    e2x+22x+2+C\dfrac{e^{2x+2}}{2x+2} + C

Câu 4.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:x+1−1=y−23=z−13d: \dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z - 1}{3}?

  1. A.

    P(−1;2;1)P(-1; 2; 1)

  2. B.

    N(−1;3;2)N(-1; 3; 2)

  3. C.

    Q(1;−2;−1)Q(1; -2; -1)

  4. D.

    M(1;2;1)M(1; 2; 1)

Câu 5.

Biết rằng ∫012e2x+3exdx=m.e2+n.e+pe\int_0^1 \dfrac{2e^{2x} + 3}{e^x} dx = \dfrac{m . e^2 + n . e + p}{e} (với m,n,p∈Zm, n, p \in \mathbb{Z}). Khi đó m+2n−pm + 2n - p bằng

  1. A.

    7

  2. B.

    1

  3. C.

    6

  4. D.

    2

Câu 6.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(4;1;−2)A(4;1;-2) và B(5;9;3)B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn ABAB là

  1. A.

    2x+6y−5z+40=02x + 6y - 5z + 40 = 0

  2. B.

    x+8y−5z−41=0x + 8y - 5z - 41 = 0

  3. C.

    x−8y−5z−35=0x - 8y - 5z - 35 = 0

  4. D.

    x+8y+5z−47=0x + 8y + 5z - 47 = 0

Câu 7.

Cho hàm số f(x)=2+cos⁡xf(x) = 2 + \cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A.

    ∫f(x)dx=2x+sin⁡x+C\int f(x) dx = 2x + \sin x + C

  2. B.

    ∫f(x)dx=2x+cos⁡x+C\int f(x) dx = 2x + \cos x + C

  3. C.

    ∫f(x)dx=2x−sin⁡x+C\int f(x) dx = 2x - \sin x + C

  4. D.

    ∫f(x)dx=−sin⁡x+C\int f(x) dx = - \sin x + C

Câu 8.

Biết ∫−π2π6∣sin⁡x∣dx=a−b\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}} |\sin x| \mathrm{d}x = a - \sqrt{b} (a,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}). Khi đó a+4ba + 4b bằng

  1. A.

    8.

  2. B.

    7.

  3. C.

    5.

  4. D.

    10.

Câu 9.

Cho hàm số f(x)={3x2+2khi x≤18x−3khi x>1.f(x) = \begin{cases} 3x^2 + 2 & \text{khi } x \leq 1 \\ 8x - 3 & \text{khi } x > 1. \end{cases} Khi đó giá trị của ∫−22f(x)dx\displaystyle \int_{-2}^2 f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A.

    0.

  2. B.

    -6.

  3. C.

    24.

  4. D.

    -12.

Câu 10.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+z−5=0(P): x - 2y + z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)(P)?

  1. A.

    Q(2;−1;5)Q(2; -1; 5).

  2. B.

    N(−5;0;0)N(-5; 0; 0).

  3. C.

    P(0;0;−5)P(0; 0; -5).

  4. D.

    M(1;1;6)M(1; 1; 6).

Câu 11.

Giá trị của ∫π6π3cot⁡2xdx\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \cot^2 x \mathrm{d}x bằng

  1. A.

    33−π6\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\pi}{6}.

  2. B.

    433−π3\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{\pi}{3}.

  3. C.

    233−π6\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{\pi}{6}.

  4. D.

    233−π3\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{\pi}{3}.

Câu 12.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  1. A.

    ∫xa+1dx=xa+1a+1+C.\int x^{a+1} \mathrm{d}x = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C.

  2. B.

    ∫1xdx=ln⁡∣x∣+C.\int \frac{1}{x} \mathrm{d}x = \ln|x| + C.

  3. C.

    ∫dx=x+C.\int \mathrm{d}x = x + C.

  4. D.

    ∫0dx=C.\int 0 \mathrm{d}x = C.

Câu 13.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−15=y−2−8=z+37d : \dfrac{x-1}{5} = \dfrac{y-2}{-8} = \dfrac{z+3}{7}. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của dd ?

  1. A.

    u⃗3=(5;−8;7)\vec{u}_3 = (5; -8; 7)

  2. B.

    u⃗4=(7;−8;5)\vec{u}_4 = (7; -8; 5)

  3. C.

    u⃗1=(1;2;−3)\vec{u}_1 = (1; 2; -3)

  4. D.

    u⃗2=(−1;−2;3)\vec{u}_2 = (-1; -2; 3)

Câu 14.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, gọi HH là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;−1;−1)A(2; -1; -1) trên mặt phẳng (α):16x−12y−15z−4=0(\alpha) : 16x - 12y - 15z - 4 = 0. Tính độ dài đoạn thẳng AHAH.

  1. A.

    115\dfrac{11}{5}

  2. B.

    55

  3. C.

    1125\dfrac{11}{25}

  4. D.

    225\dfrac{22}{5}

Câu 15.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm A(1;−2;3)A(1; -2; 3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0(P) : x + y + z + 1 = 0, (Q):x−y+z−2=0(Q) : x - y + z - 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua AA, đồng thời song song với (P)(P) và (Q)(Q) ?

  1. A.

    {x=1y=−2z=3−2t\begin{cases} x=1 \\ y=-2 \\ z=3-2t \end{cases}

  2. B.

    {x=−1+ty=2z=−3−t\begin{cases} x=-1+t \\ y=2 \\ z=-3-t \end{cases}

  3. C.

    {x=1+2ty=−2z=3+2t\begin{cases} x=1+2t \\ y=-2 \\ z=3+2t \end{cases}

  4. D.

    {x=1+ty=−2z=3−t\begin{cases} x=1+t \\ y=-2 \\ z=3-t \end{cases}

Câu 16.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, mặt phẳng (α)(\alpha) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0)M(8;0;0), N(0;−2;0)N(0; -2; 0) và P(0;0;4)P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng (α)(\alpha) là

  1. A.

    (α):x−4y+2z=0(\alpha) : x - 4y + 2z = 0

  2. B.

    (α):x8+y−2+z4=0(\alpha) : \dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{-2} + \dfrac{z}{4} = 0

  3. C.

    (α):x4+y−1+z2=1(\alpha) : \dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{-1} + \dfrac{z}{2} = 1

  4. D.

    (α):x−4y+2z−8=0(\alpha) : x - 4y + 2z - 8 = 0

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-12-nam-2024-2025-truong-trung-hoc-thuc-hanh-dhsp-tp-hcm-4568