Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Võ Thị Sáu (TP HCM)

Tập nghiệm của phương trình $\log \left(x^{2} - 2x + 2\right) = 1$ là

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} \left(x + 1\right) < \log_{\frac{1}{2}} \left(2x - 1\right)$.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x < 1$ là

Cường độ một trận động đất M (Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$, với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richter. Hỏi tần động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản.

Cho $a, b$ là hai số thực dương tùy ý và $b \neq 1$. Tìm kết luận đúng.

Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ plutôni $P u^{239}$ là 24.360 năm (tức là lượng $P u^{239}$ sau 24360 năm phân hủy thi chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính bởi công thức $S = A e^{r t}$, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm $(r < 0)$, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam $P u^{239}$ sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

Với $a$ là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}$ là

Nghiệm của phương trình $5^{-x + 7} = \left(\sqrt{5}\right)^{2 x - 2}$ thuộc vào khoảng?